Brigitta
2014-12-01 07:36:19 UTC
Hallo zusammen,
die Erdanziehung (Beschleunigung g) ist am Nordpol rund 0.5% höher als am Äquator, d.h. wenn ich mich am Nordpol auf die Waage stelle, zeigt diese ein höheres Gewicht an.
Wie kann ich das physikalisch ohne Benutzung von Scheinkräften exakt erklären? In den (meist älteren) Physik-Büchern wird noch mit der Zentrifugalkraft etc. argumentiert, aber das ist ja heute nicht mehr üblich.
Wenn ich also den Standpunkt in einem Inertialsystem (Beobachtung von außen) einnehme, gibt es nur Erdbeschleunigung g und Zentripetalbeschleunigung a. Bei einer Masse von 75 kg wirkt am Äquator eine Zentripetalkraft von rund 2.5 N. Wie erkläre ich damit, dass die Schwerkraft geringer ist als am Nordpol?
Folgende Argumentationen wären denkbar:
(1) Zur Erdbeschleunigung g kommt am Äquator die ebenfalls zum Erdmittelpunkt gerichtete Zentripetalbeschleunigung hinzukommt, es wirken also 2 Beschleunigungen (und damit 2 Kräfte) nach innen.
Schluss: Die Gewichtskraft am Äquator ist größer.
Der Schluss ist falsch - aber warum?
(2) Unter Benutzung einer Scheinkraft:
Zentrifugal- und Zentripetalkraft sind gleich groß, aber entgegengesetzt, heben sich also auf. Es wirkt somit nur die Erdbeschleunigung g.
Schluss: Man wiegt am Äquator und am Nordpol gleich viel.
Der Schluss ist falsch - aber warum?
(3) Rotationsbedingte Verformung der Erde:
Durch die Erdrotation kommt es zu einer "Abplattung" der Erde mit einer äquatorialen Wulstbildung. Ich hab mal nachgeschaut: Das führt zu einer Vergrößerung des Erdradius am Äquator von rund 25 Km im Vergleich zum Radius an den Polen. Wenn man von einem mittleren Erdradius von 6370 Km ausgeht, sind die 25 Km verschwindend gering.
Erklärt dieser gering vergrößerte Radius die verminderte Erdbeschleunigung am Äquator?
Zusatz-Frage: Wie kann ich die rotationsbedingte Abplattung überhaupt physikalisch erklären, ohne eine Zentrifugalkraft zu Hilfe zu nehmen?
Betrachten wir das System Erde von außen.
Wir halten die Erde gedanklich an, sie nehme eine ideal kugelförmige Gestalt an. Jetzt lassen wir sie wieder gleichförmig rotieren und beobachten, dass ein Masseteilchen am Äquator sich jetzt nach außen bewegt hat. Da eine Bewegung stattgefunden hat, muss eine Kraft gewirkt haben (Newton Axiom 1). Wenn ich Zentrifugalkraft etc. nicht zulasse - wie kann ich das erklären?
Vielen Dank für die Hilfe
Brigitta
die Erdanziehung (Beschleunigung g) ist am Nordpol rund 0.5% höher als am Äquator, d.h. wenn ich mich am Nordpol auf die Waage stelle, zeigt diese ein höheres Gewicht an.
Wie kann ich das physikalisch ohne Benutzung von Scheinkräften exakt erklären? In den (meist älteren) Physik-Büchern wird noch mit der Zentrifugalkraft etc. argumentiert, aber das ist ja heute nicht mehr üblich.
Wenn ich also den Standpunkt in einem Inertialsystem (Beobachtung von außen) einnehme, gibt es nur Erdbeschleunigung g und Zentripetalbeschleunigung a. Bei einer Masse von 75 kg wirkt am Äquator eine Zentripetalkraft von rund 2.5 N. Wie erkläre ich damit, dass die Schwerkraft geringer ist als am Nordpol?
Folgende Argumentationen wären denkbar:
(1) Zur Erdbeschleunigung g kommt am Äquator die ebenfalls zum Erdmittelpunkt gerichtete Zentripetalbeschleunigung hinzukommt, es wirken also 2 Beschleunigungen (und damit 2 Kräfte) nach innen.
Schluss: Die Gewichtskraft am Äquator ist größer.
Der Schluss ist falsch - aber warum?
(2) Unter Benutzung einer Scheinkraft:
Zentrifugal- und Zentripetalkraft sind gleich groß, aber entgegengesetzt, heben sich also auf. Es wirkt somit nur die Erdbeschleunigung g.
Schluss: Man wiegt am Äquator und am Nordpol gleich viel.
Der Schluss ist falsch - aber warum?
(3) Rotationsbedingte Verformung der Erde:
Durch die Erdrotation kommt es zu einer "Abplattung" der Erde mit einer äquatorialen Wulstbildung. Ich hab mal nachgeschaut: Das führt zu einer Vergrößerung des Erdradius am Äquator von rund 25 Km im Vergleich zum Radius an den Polen. Wenn man von einem mittleren Erdradius von 6370 Km ausgeht, sind die 25 Km verschwindend gering.
Erklärt dieser gering vergrößerte Radius die verminderte Erdbeschleunigung am Äquator?
Zusatz-Frage: Wie kann ich die rotationsbedingte Abplattung überhaupt physikalisch erklären, ohne eine Zentrifugalkraft zu Hilfe zu nehmen?
Betrachten wir das System Erde von außen.
Wir halten die Erde gedanklich an, sie nehme eine ideal kugelförmige Gestalt an. Jetzt lassen wir sie wieder gleichförmig rotieren und beobachten, dass ein Masseteilchen am Äquator sich jetzt nach außen bewegt hat. Da eine Bewegung stattgefunden hat, muss eine Kraft gewirkt haben (Newton Axiom 1). Wenn ich Zentrifugalkraft etc. nicht zulasse - wie kann ich das erklären?
Vielen Dank für die Hilfe
Brigitta