Fadenpendel im Aufzug

[Gerd]

Hallo,

wahrscheinlich is meine Frage zu simpel für diese NG, aber ich stell sie
einfach mal.
Es geht um ein Fadenpendel in einem Aufzug:

Der Aufzug steht und das Pendel schwingt mit konstanter Periodendauer.
In Klasse 12 berechnen wir die nach: T=2pi wurzel(l/g)

Nun fährt der aufzug mit konstanter Beschleunigung a nach oben.
Nimmt nun g zu oder ab? Wie kann ich mir das vorstellen, wie sich a auf g
(und somit T) auswirkt?

[Wolfgang Draxinger]

Nun f�hrt der aufzug mit konstanter Beschleunigung a nach
oben. Nimmt nun g zu oder ab? Wie kann ich mir das vorstellen,
wie sich a auf g (und somit T) auswirkt?

g ist ebenfalls eine Beschleunigung. Aufzug beschleunigt nach
oben, folglich wirkt die empfundene Kraft nach unten und addiert
sich zu g.

Also:
g'=a+g;

Wenn der Aufzug nach unten beschleunigt, dann g'=g-a. In welchem
Bundesland macht man den solche Aufgaben in der 12. ? In Bayern
war das grad mal für die 11. gut. In 10 macht man E-Technik in
Physik. Mal sehen was das nach der Einführung von G8 wird.

Wolfgang

[Gerd]

Post by Wolfgang Draxinger
g ist ebenfalls eine Beschleunigung. Aufzug beschleunigt nach
oben, folglich wirkt die empfundene Kraft nach unten und addiert
sich zu g.

Ich dachte, a wirkt nach oben, g nach unten also: g'=g-a ?
Kommt es bei Beschleunigung immer auf die empfundene Kraftrichtung an, oder
wie erklärt man mir das abstrakter?

[Wolfgang Draxinger]

Post by Gerd

Post by Wolfgang Draxinger
g ist ebenfalls eine Beschleunigung. Aufzug beschleunigt nach
oben, folglich wirkt die empfundene Kraft nach unten und
addiert sich zu g.

Ich dachte, a wirkt nach oben, g nach unten also: g'=g-a ?
Kommt es bei Beschleunigung immer auf die empfundene
Kraftrichtung an, oder wie erkl�rt man mir das abstrakter?

Wenn Du in einem Fahrstuhl nach oben beschleunigt wird, in welche
Richtung scheint die Kraft zu wirken?

Denke daran, der beschleunigte Fahrstuhl ist ein beschleunigtes
Bezugssystem und da muss man dann ein paar extra Überlegungen
anstellen.

Wolfgang

[Gerd]

Post by Wolfgang Draxinger
Wenn Du in einem Fahrstuhl nach oben beschleunigt wird, in welche
Richtung scheint die Kraft zu wirken?

... nach oben und dann müsste die resultierende Kraft nach oben wirken, was
entgegensetzt zu g wäre?! :s

[André Goerres]

Post by Gerd

Post by Wolfgang Draxinger
Wenn Du in einem Fahrstuhl nach oben beschleunigt wird, in welche
Richtung scheint die Kraft zu wirken?

... nach oben und dann müsste die resultierende Kraft nach oben wirken, was
entgegensetzt zu g wäre?! :s

Naja, du verspürst doch immerhin eine Kraft, die dich auf den
Fahrstuhlboden drückt...

Gruß Andre

[Gerd]

Post by André Goerres
Naja, du verspürst doch immerhin eine Kraft, die dich auf den
Fahrstuhlboden drückt...

ja, das is die einzig mir logisch erscheinende "Erklärung" aber wie
entkräftet ihr mein obiges Beispiel?

[Tobias Heide]

Post by Gerd

Post by André Goerres
Naja, du verspürst doch immerhin eine Kraft, die dich auf den
Fahrstuhlboden drückt...

ja, das is die einzig mir logisch erscheinende "Erklärung" aber wie
entkräftet ihr mein obiges Beispiel?

WIR SCHREIEN EINFACH LAUTER!! ;-)

Ich bin zwar kein Physiker (aber immerhin Grundkurs gehabt ;-), aber
überleg dir doch einfach mal, dass der Boden alles in dem Fahrstuhl nach
oben drücken muss. Da Masse träge ist, will sie an ihrem ursprünglichen Ort
bleiben. Der Fahrstuhl fährt also nach oben, während die Kugel an ihrem Ort
bleiben will. Nun überleg dir: "dehnt" sich der Faden, oder wird er
"gestaucht"? Was folgerst du daraus?

Grüße,
tobi

[Peter Heckert]

Post by Gerd

Post by Wolfgang Draxinger
Wenn Du in einem Fahrstuhl nach oben beschleunigt wird, in welche
Richtung scheint die Kraft zu wirken?

... nach oben und dann müsste die resultierende Kraft nach oben wirken,
was entgegensetzt zu g wäre?! :s

Die actio (die verursachende Kraft) wirkt nach oben.
Da du dich aber mit dem Pendel mitbewegst, spürst Du und das Pendel nur
die reactio (die Träögheitskraft), die sich in einer erhöhten
Gewichtskraft äussert.

Das ist aber auch Interpretationssache, man muss sich auf ein Bezugssystem
festlegen, und natürlich auf das physikalisch einfachste.

(In dem esten Moment, in dem der Aufzug beschleunigt geht man vielleicht
in die Knie und dann ist nicht sicher, was das Bezugssystem ist. Man
spürt dann, wie sich der Boden hebt, eine Kraft von unten. Dann hast Du
und das pendel aber nicht dasselbe Bezugssystem, lass Dich davon nicht
verwirren)

Die Massenträgheit bleibt gleich und die Rückstellkraft wird grösser,
daher schwingt das Pendel schneller.

HTH,

Peter

[Hendrik van Hees]

Post by Gerd

Post by Wolfgang Draxinger
Wenn Du in einem Fahrstuhl nach oben beschleunigt wird, in welche
Richtung scheint die Kraft zu wirken?

... nach oben und dann müsste die resultierende Kraft nach oben
wirken, was entgegensetzt zu g wäre?! :s

Du hast es nicht anders gewollt. Wir müssen es eben formal
nachrechnen ;-)).

Sei die z-Achse senkrecht zur Erdoberfläche nach oben gerichtet und
(x,y,z) die kartesischen Koordinaten eines Inertialsystems.

Weiter seien (x',y',z') die kartesischen Koordinaten eines fest mit dem
Fahrstuhl verbundenen Bezugssystems. Bewegt sich nun der Fahrstuhl
senkrecht nach oben mit der glf. Beschleunigung g, gilt für den
Ursprung des bewegten Bezugssystems relativ zum unbeschleunigten
Bezugssystem

x=0,
y=0,
z=a/2 t^2

Für einen beliebigen Punkt, der sich relativ zum Fahrstuhl bei den
Koordinaten (x',y',z') befindet, gilt also

x=x'
y=y'
z=z'+a/2 t^2

Die Umkehrtrafo lautet

x'=x
y'=y
z'=z-a/2 t^2

Für einen Körper gilt aber unter Einwirkung der Schwerkraft der Erde:

d^2 x/dt^2=-(0,0,g)

Für die Beschleunigung relativ zum Fahrstuhl also

d^2 x'/dt^2=-(0,0,a+g)

[Michael Dahms]

Gerd wrote:
^^^^Bitte http://oe-faq.de, Punkt 1.01 beachten. Ganz.

Post by Gerd
Ich dachte, a wirkt nach oben, g nach unten also: g'=g-a ?

Stell Dir mal vor, der Aufzug beschleunigt mit g nach unten. Pendelt
dann das Pendel noch?

Michael Dahms

[Hendrik van Hees]

Post by Gerd
Hallo,
wahrscheinlich is meine Frage zu simpel für diese NG, aber ich stell
sie einfach mal.
Der Aufzug steht und das Pendel schwingt mit konstanter Periodendauer.
In Klasse 12 berechnen wir die nach: T=2pi wurzel(l/g)
Nun fährt der aufzug mit konstanter Beschleunigung a nach oben.
Nimmt nun g zu oder ab? Wie kann ich mir das vorstellen, wie sich a
auf g (und somit T) auswirkt?

Denk' doch einfach an die eigene Erfahrung im Aufzug: es ist
g_aufzug=g+a in Deinem Fall.

Physikalisch sieht man das ein, indem man sich in das beschl.
Bezugssystem des Fahrstuhls denkt. Die Trägheitskraft auf die
Pendelmasse ist betragsmäßig gleich der Beschleunigung des Fahrstuhls
im Inertialsystem aber entgegengesetzt gerichtet. Da in Deinem Fall die
Beschleunigung im Inertialsystem nach oben gerichtet ist, ist sie im
Fahrstuhl nach unten gerichtet.