Moin,
Post by Karl-Alfred RömerJa, doch, so habe ich auch das vorgestellt.
Optimal wäre natürlich folgendes: Eine Differentialgleichung
oder sowas, mit der man mit dem Nachlauf in cm der
Masseverteilung , der Masse der Bodenhaftung und der
Geschwindigkeit berechnen kann, ob ein Rad flattert oder nicht.
Ja, schön wäre das. Ich schätze aber, das es so eine Gleichung
nicht so einfach gibt, b.z.w. diese doch eher kompliziert
aussieht.
Post by Karl-Alfred RömerPost by Roland DammDamit sich so ein System aufschaukelt, muss es zwischen der
Auslenkung (nennen wir sie x) und der rückstellenden Kraft eine
Phasenverschiebung geben, die rückstellende Kraft ist also
keine Funktion von x mehr, sondern eine Funktion von x wie es
vor einer gewissen Zeit war. Irgendwo in diesem System muss
eine Phasenverschiebung reinkommen.
Allein beim idealisierten Rad gibt's da nichts.
Genau. Wo sollte diese Phasenverschiebung sein? Eigentlich ist
die maximale Rückstellkraft doch unabhängig von der
Geschwindigkeit immer am Punkt der maximalen Auslenkung und in
Neutralstellung NULL.
Eben, im Idealfall sollte das so sein.
Post by Karl-Alfred RömerEbenso die Dämpfung.
OK, die sollte
optimalerweise in der Nullstellung
maximal sein.
Wieso die? Wenn die Dämpfung darin besteht, dass die Räder etwas
gegen eine Lenkbewegung haben, dann haben sie immer etwas
dagegen, egal unter welchem Winkel.
Post by Karl-Alfred RömerPost by Roland DammDeswegen würde ich vermuten, die Sache hängt mit Lagerspiel des
Radlagers zusammen. Das Rad kann ein wenig quer zu seiner Achse
kippen somit kann der Auflagepunkt ein wenig wandern ohne dass
deswegen gleich das Rad geschwenkt haben muss. Ein solches
Verkippen der Achse gibt es sogar in zwei Richtungen, das Rad
kann also auch in eine geringfügig andere Richtung rollen, als
die Richtung zum Lenklager hin. Obendrein sind diese beiden
Verkippungen auch noch vielleicht sogar mittels Kreiselkräften
miteinander verkopppelt. Dazu haben Einkaufswagenräder oft eine
breite Auflagefläche.
Hm. Kompliziert. Muss ich mir ein paar Tage auf der Zunge
zergehen lassen.
Schon mal mit einem Fahrzeug gefahren, dass Spiel im Lenkgetriebe
hat? Du drehst zwar dauernd am Lenkrad so, dass du das Fahrzeug
auf die gewünschte Spur zurückbringst, aber die Räder lenken
erst ab einem gewissen Einschalgwinkel, da das Lenkgetriebe
Spiel hat. Das System schwingt sich wunderbar auf, es ist nur
der hervorragenden menschlichen Qualität darin, adaptiv den
Regelkreis zu optimieren zuzuschreiben, dass man auch mit
solchen Problemen noch einigermaßen gut klarkommt.
So ähnlich wird sich auch Spiel in der Achse beim Einkaufswagen
auswirken.
Ich habe mir mal den Spass gemacht, _eine_ Erklärung für das
Phänomen hier aufzumalen:
http://www.schunternet.de/~roland/test/Einkaufswagen.pdf
Die Zeichnung ist eine sozusagen mehrfachbelichtung des rollenden
Einkaufswagenrades. Blau ist das Rad selbst. das dicke schwarze
ist die Gabel, in der das Rad geführt ist. Der dicke schwarze
Punkt zeigt die Position der Lenkachse, also die senkrecht
stehende Achse um die sich die ganze Radaufhängung drehen kann.
Die Gabel, also die dicke schwarze Linie ist die Verbindung
zwischen dieser Lenkachse und der Achse des Rades. Annahme für
dieses Bild ist es, dass das Rad extrem ausgenuffelt ist.
Idealerweise würde das Rad immer parallel zu der Gabel stehen.
Weil aber das Plastikrad an seiner Nabe so ausgeschalgen ist,
hat es bei diesem Bild rund 30° Spiel, es muss also nicht in die
Richtung rollen, in die die Gabel und damit die Führung zeigt,
sondern es kann sich eine Rollrichtung in gewissen Grenzen frei
wählen. Darüber hinaus hat das Rad eine breite Auflagefläche, es
neigt also dazu von sich aus immer geradeaus zu rollen.
Anfänglich (unten im Bild) steht es aus zufälligen Gründen
schräg. Es wird also auch schräg weiterlaufen, da es ja ein
ausgenudeltes Lager hat. Aber nur bis zu einem gewissen
Grenzwinkel, dann ist es am Anschlag und wird in eine andere
Richtung gezwungen. In diese andere Richtung rollte es jetzt
wieder weiter, so lange bis es am nächsten Umschalgpunkt wieder
gezwungen wird, seine Richtung zu ändern.
Das ist eine mögliche Erklärung für das Phänomen. Klar ist, dass
wenn das Spiel im Achslager des Rades kleiner ist, die
Umschlagpunkte dichter beieinander liegen und somit bei
gegebener Fahrgeschwindigkeit die Flatterfrequez größer ist.
Ebenfalls klar ist, dass die Flatterfrequenz linear mit der
Fahrgeschwindigkeit wächst.
Aber wie gesagt, das ist eine mögliche mechanische Erklärung, die
sogar noch ohne jegliche Massenkräfte (Trägheit) auskommt.
Trägheitseffekte gibt es selbstverständlich zusätzlich auch
noch.
Post by Karl-Alfred RömerPost by Roland DammÜbrigens gibt es so einen Effekt auch bei Fahrrädern oder
Motorrädern. Bei zweiteren tritt er allerdings
unangenehmenrweise erst bei hohen Geschwindigkeiten auf.
Womit wir hier den gleichen Effekt hätten wie bei unserem
Einkaufswagen. Bei meinem Motorrad ist die Gabel, anders
als beim Fahrrad auch nicht nach vorne gebogen. Vielleicht
ist dadurch auch nur der Nachlauf zu groß, so dass die
Rückstellkräfte auch sehr groß werden so dass die Rückstellung
dann nicht mehr asymptotisch erfolgt.
Post by Roland DammDeswegen haben schnellere Motorräder dagegen einen
Lenkungsdämpfer. Grund dürfte bei Motorrädern das 'Spiel' im
weichen Reifen sein sowie die endliche Steifigkeit der Gabel.
Hm. Das kann sein. Habe mir dir ganz schnellen Dinger aber
noch nie so genau angeschaut.
Lenkungsdämpfer: z.B. hier:
http://www.cbr-tuningshop.de/product_info.php?products_id=104
Auf einem der Bilder sieht man auch gleich noch, dass die
Federbeine _vor_ (wenn auch nur wenig) dem Lenkkopf angesiedelt
sind. Das zu deiner Meinung, die Gabel wäre nicht gebogen. Sie
ist vielleicht nicht gebogen, aber was zählt ist nur die
Position der Radachse in Bezug auf die Lenkachse. Welche
Biegungen oder Knicke die Gabel zwischen diesen beiden Punkten
macht, ist erstmal egal.
CU Rollo