X-No-Archive: Yes
Post by Tom BergerPost by Roland DammDie Frage erweitert sich um einen Aspekt, der für Windkraftanlagen weniger
wichtig ist: Wie viel StrömungsWiderstand hat das Windrad in Windrichtung?
Denn diese Widerstandskraft mal die Geschwindigkeit (Skalarprodukt der
Vektoren) ergibt eine Verlustleistung, die vom Windrad durch
Energieerzeugung ausgeglichen werden muss.
Das Windrad ist kein Windrad, sondern ein Propeller. Mir war das bis vor
kurzem auch unbekannt, aber ein Propeller kann einen Wirkungsgrad bis zu
90% erreichen - das ist also nicht vergleichbar mit dem Betzschen
Wirkungsgrad eines Windrads.
Nur bei Stillstand wirkt der Propeller als eine Art Segel, das den
Winddruck in Vortrieb umsetzt. Sobald die starr an den Propeller
gekoppelten Räder sich drehen, erzeugt der Propeller auch schon Vortrieb.
Die Obergrenze der erreichbaren Geschwindigkeit IN Windrichtung dürfte fast
genau so hoch liegen wie für Propellerflugzeuge.
Hm. Was sagt eigentlich die Betz-Beziehung aus?
Meines Wissens: Daß von der theoretisch in der Stromröhre mit dem
Querschnitt einer WKA-Wirkungsfläche enthaltenen Leistung nur max.
etwas mehr als die Hälfte entnommen werden kann - der Wirkungsgrad des
Wandlers wird dabei aber sogar gleich 100 % angenommen.
Gilt die Betz-Beziehung auch für Wasserstömungen? Unter
Freifeld-Bedingungen: Aber sicher doch. Die einzige über das Medium
darinsteckende Annahme ist dessen Inkompressibilität, und die ist (für
hinreichend niedrige Strömungsgeschwindigkeiten klein gegen die
Schallgeschwindigkeit) auch in Wasser sogar ganz hervorragend erfüllt.
Mithin stellt sich mir die Frage, ob man das Prinzip nicht auch als
Schiffsantrieb nutzen kann.
Wir ersetzen die Räder, die die Antriebsleistung des Fahrzeugs (also
diejenige Leistung, die zur Überwindung des Fahrwiderstands benötigt
wird) durch einen Strömungswandler (z. b. einen angetriebenen
Wasserpropeller, der durch das Wasser entgegen der
Schiffsgeschwindigkeit angeströmt wird).
Mal rechnen:
Die Fahrgeschwindigkeit durchs Wasser sei v. Das Schiff zusammen mit
dem Energiewandler möge im Wasser einen effektiven Querschnitt A_W
haben. Damit geht eine Stromröhre mit dem Querschnitt A_W und der
Geschwindigkeit v, also der Leistung
P_W = (1/2) * rho_Wasser * A_W * v^3
durch das Schiff bzw. muß vom Schiffsantrieb zur Überwindung des
Fahrwiderstands aufgebracht werden - die erforderliche Kraft dafür ist
natürlich
F = P_W / v = (1/2) * rho_Wasser * A_W * v^2
Da schon zur Überwindung des Wasserwiderstands des Rumpfs ganz
erheblich Leistung benötigt wird, gehe ich mal probehalber davon aus,
daß von P_W lediglich 60 % in Wellenenergie des Wandlers umgewandelt
werden können, maW, der normale Fahrwiderstand des Schiffs wird durch
den angebauten Wandler um 150 % vergrößert. Für den Luftpropeller
nehmen wir dann einfach mal einen energetischen Wirkungsgrad von 90 %
an.
Der Propeller hat einen effektiven Querschnitt von A_L. Es gehe Wind,
das Schiff werde schräg von hinten unter einem Winkel alpha mit der
Windgeschwindigkeit v_W (bezogen auf das Wasser) angeblasen. Im
Schiffssystem ist von dieser Windgeschwindigkeit noch der Fahrtwind zu
subtrahieren, so daß dessen subjektive Anströmgeschwindigkeit
v_L = [v_W * cos alpha - v, v_W * sin alpha]
ist. Der Propeller wird also mit der Luftleistung
P_L' = (1/2) * rho_Luft * A_L * |v_L|^3
angeströmt, entzieht der Luft (rechnerisch) diese Leistung zunächst
komplett, wobei er eine Reaktionskraft
F_R = -v_L * (1/2) * rho_Luft * A_L * |v_L|
erfährt, addiert zu dieser entnommenen Leistung dann die
"Wasserantriebsleistung"
P_A = 0,54 * (1/2) * rho_Wasser * A_W * v^3
und stößt mithin Luft mit der Geschwindigkeit
v_A = [|v_L|^3 + 0,54 * (rho_Wasser*A_W)/(rho_Luft*A_L)*v^3]^(1/3)
nach hinten aus, wobei er eine Vortriebskraft
F_v = (1/2) * rho_Luft * A_L *
(|v_L|^3 + 0,54 * (rho_Wasser*A_W)/(rho_Luft*A_L)*v^3)^(2/3)
- v_L * (1/2) * rho_Luft * A_L * |v_L|
erzeugt. Es muß dabei gelten F = F_V, also
(1/2) * rho_Wasser * A_W * v^2 = (1/2) * rho_Luft * A_L *
(|v_L|^3 + 0,54 * (rho_Wasser*A_W)/(rho_Luft*A_L)*v^3)^(2/3)
- v_L * (1/2) * rho_Luft * A_L * |v_L|
So, und jetzt habe ich erst einmal keine Lust, weiterzurechnen. Über
den cos alpha gilt der Ansatz für beliebige Windrichtungen.
Jedenfalls könnte dabei eine Art Gleitboot oder Wasserflugzeug mit
einem Kielschwert zur Einleitung der windverursachten Querkräfte ins
Wasser rauskommen, das von einem elektrisch angetriebenen
Luftrückstoßtriebwerk angetrieben wird und die Antriebsenergie von
einem Wandler bezieht, der durchs Wasser geschleppt wird und dabei
Strom erzeugt. Und natürlich ist das kein Perpetuum mobile, sondern
ein weiterentwickelter Windantrieb. Der wird aber ziemlich riesig: Bei
einigen -zig MW Antriebsleistung für große Containerschiffe
(bitteschön: Die sollen dann fliegen können (wenn auch dicht über der
Wasseroberfläche)!) liegt der Wasserwandler dann immer noch in der
Größenordnung üblicher Schiffsschrauben, aber die Luftantriebe müssen
dann im mehrfachen GROWIAN-Maßstab ausfallen.
Machen die dann heftig Wind? Nein, eigentlich nicht: Ein effizienter
Propeller beschleunigt die hindurchtretende Luft nur wenig, sondern
baut hingegen den Druck über eine möglichst große Fläche auf. Da sehr
hohe Türme auf Schiffen ungünstig sind, stelle ich mir vor, daß sich
die Motoren in fliegenden Antriebsgondeln befinden (mehrere auf einer
Tragfläche zum Drehmomentausgleich), die den Lastträger, der als
Gleitboot ausgeführt ist und an seinem Kielschwert gewissermaßen als
Ballast den Strömungswandler trägt, an Seilen hinter sich herziehen.
(Dynamischer anstatt statischem Auftrieb deswegen, weil der
Luftwiderstand kleiner als der Wasserwiderstand ist.) Das Problem ist
natürlich, daß die ziehenden Flugzeuge auch irgendwie starten können
müssen.
Das Zugseil sollte sehr lang sein, um nur geringe vertikale Kräfte
auszuüben. Dann könnte sich der Start so darstellen, daß die Propeller
zweiflügelig sind und sich zunächst in einer horizontalen
Segelstellung befinden - die Zugflugmaschine wird dann zuerst über
einen Hilfsantrieb (Katapult oder sowas) gestartet und auf die
erforderliche Mindestflughöhe gebracht, erst dann werden die Propeller
in Rotation versetzt. Die Zugflugmaschine umkreist zunächst den
schwimmenden Lastenträger an dem Zugseil, während dieser entweder von
der Zugflugmaschine während der Vorwärtsflugphasen oder durch
Hilfsantriebe (er braucht für Flauten ohnehin Antriebsmaschinen) auf
die ausreichende Gleitergesschwindigkeit beschleunigt (dabei kann der
Strömungswandler abgeschaltet sein oder sogar als konventioneller
Antrieb wirken) und dann fliegt die Zugflugmaschine nur noch mit
Reisegeschwindigkeit und Gleiter im Schlepp geradeaus.
Oder man läßt das Gedöns mit den Zugseilen doch gleich bleiben und
baut an die Boote sehr lange schlanke, schräg nach vorne oben
gerichtete Tragmasten an, an deren Spitze sich die Antriebsmaschinen
mit den Propellern in luftiger Höhe (> 100 m) befinden - da die im
wesentlichen nur auf Zug beansprucht werden, brauchen die gar nicht so
besonders biegesteif zu sein, denn sie tragen nur das Eigengewicht der
Maschinen und Propeller und Tragfläche, und auch nur im Stillstand,
weil es während der Fahrt durch dynamischen Auftrieb kompensiert wird.
Ade, Schweröl-Schiffsmotoren, die internationale Handelsschiffahrt
segelt wieder, aber im Autobahntempo!
(Ob die Welt mir diese Erfindung auch materiell honoriert?)
Gruß aus Bremen
Ralf
--
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphäre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hältst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nämlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus