tragfähigkeit fallschirm

[Adrian Gluchow]

Hallo zusammen,
Es gibt doch sicher eine Schätzformel oder etwas in der Art, die aussagt,
wie viel Quadratmeter a Fallschirm man braucht, um ein Objekt mit einem
bestimmten Masse m mit einer bestimmten Geschwindigkeit v fallen zu lassen.
Wie gesagt, mir reicht eine Formel, die das nur abschätzt und möglichst alle
anderen Faktoren, wie Luftwiderstand des Objektes selbst usw. ausser acht
lässt.
Dankeschön.
Grüße, Adrian

[Manfred Ullrich]

Post by Adrian Gluchow
Hallo zusammen,
Es gibt doch sicher eine Schätzformel oder etwas in der Art, die aussagt, wie viel Quadratmeter a Fallschirm man braucht, um ein
Objekt mit einem bestimmten Masse m mit einer bestimmten Geschwindigkeit v fallen zu lassen. Wie gesagt, mir reicht eine Formel,
die das nur abschätzt und möglichst alle anderen Faktoren, wie Luftwiderstand des Objektes selbst usw. ausser acht lässt.

Hierbei gibt sich aus der Formel mit dem Kraftstoß eine gute Annäherung:

F * t = m * v

Nehme an, dass die Luft in dem Luftkanal, den die (projezierte) Fallschirmfläche A durchschreitet,
annähernd auf die Sinkgeschwindigkeit v (oder ein klein wenig mehr, um Faktor k) gebracht wird,
so ergibt sich

F * t = m * v

m * g * t = m(Luft) * v * k

m * g = m(Luft)/t * v * k

m * g = A(Schirm) * rho(Luft) * v * v * k

A(Schirm) = m * g /[rho(Luft) * v² * k] (k liegt zwischen 1 und 2)

Gruß, Manfred

[stefan.sprungk]

Post by Adrian Gluchow
Hallo zusammen,
Es gibt doch sicher eine Schätzformel oder etwas in der Art, die aussagt,
wie viel Quadratmeter a Fallschirm man braucht, um ein Objekt mit einem
bestimmten Masse m mit einer bestimmten Geschwindigkeit v fallen zu lassen.
Wie gesagt, mir reicht eine Formel, die das nur abschätzt und möglichst alle
anderen Faktoren, wie Luftwiderstand des Objektes selbst usw. ausser acht
lässt.
Dankeschön.
Grüße, Adrian

Ich schlage einen Ansatz vor, der das Kräftegleichgewicht bei einer
bestimmten Fallgeschwindigkeit betrachtet.

Das fallende System (Objet + Fallschirm) wird nicht mehr beschleunigt,
wenn bei einer bestimmten Geschwindigkeit v die Bremskräfte FB und
Gewichtskräfte FG sich gegenseitig aufheben.

FG-FB=0

ms: Fallschirmmasse
mk: Objektmasse

FG=(ms + mk)*g

cw: Widerstandsbeiwert
roh: Luftdichte
As: Fallschirmfläche als Projektion in Fallrichtung

FB=cw*roh/2*v^2*As

Somit:

cw*roh/2*v^2*As=(ms + mk)*g => As=2*(ms + mk)*g/(cw*roh*v^2)

Beispiel:
ms=20 kg
mk=80 kg
cw=1,4
roh=1,3 kg/m^3
v=4 m/s

As=2*100kg*9,81m/s^2/(1,4*1,3kg/m^3*4m^2/s^2)
As=67 m^2

Ohne Gewähr allerdings!

MFG Stefan

[Manfred Ullrich]

.............
As=2*100kg*9,81m/s^2/(1,4*1,3kg/m^3*4m^2/s^2)
As=67 m^2

Hallo Stefan,

mit Deiner Herleitung kommt Du auf den ca. doppelten Wert wie ich.
Hierbei ergibt sich die Frage:
Wie kommst Du zu Deinem CW-Wert?
Der ist doch wohl nicht gleich meinem k. Mein k solle den Faktor darstellen,
mit der die Luft nach unten gestoßen wird, wobei der Stoß irgendwo
zwischen total elastisch (k=2) und total unelastisch (k=1) liegt.

Mein Rettungsfallschirm (bin Drachenflieger) hat bei 40m² und 100kp Last
eine Sinkgeschwindigkeit von 5,5m/s angegeben. Wobei die 40m² wohl
die tatsächliche Fläche (also nicht die projezierte, wirksame) ist. Die projezierte
Fläche liegt dann wohl eher bei 30m².

Gruß, Manfred

[Roland Damm]

Moin,

Post by Manfred Ullrich
mit Deiner Herleitung kommt Du auf den ca. doppelten Wert wie ich.
Wie kommst Du zu Deinem CW-Wert?

Üblicher Tabellenwert für eine gegen die Strömung geöffnete Halbkugel
(soweit ich weiß).

Post by Manfred Ullrich
Der ist doch wohl nicht gleich meinem k. Mein k solle den Faktor
darstellen, mit der die Luft nach unten gestoßen wird, wobei der
Stoß irgendwo zwischen total elastisch (k=2) und total unelastisch
(k=1) liegt.

Das Problem liegt darin, dass da keine Luft nach unten gestoßen wird.
Dein Ansatz geht von einer Situation aus, die du vielleicht mit einem
Fallschirm in 200km Höhe erleben würdest, da wäre die Rechnung wohl
richtig (mit k=1). Der Fallschirm stößt keine Luft nach unten zurück,
denn was wäre dann über dem Fallschirm? Vakuum? In dem Fall überlege
dir mal die Druckdifferenz zwischen Fallschirm-Ober- und Unterseite.

Dein Ansatz scheint zwar anschaulich, geht aber leider an der Realität
weit vorbei.

CU Rollo

[Manfred Ullrich]

..............
Das Problem liegt darin, dass da keine Luft nach unten gestoßen wird.

Hallo Rollo,

Du willst also damit sagen, dass ein Fallschirm die Luft nicht nach unten stößt?

Wie kommt denn dann Deiner Meinung nach der der Impuls vom Gewicht der
Fallschirmlast zum Erdboden?

Gruß, Manfred

[Roland Damm]

Moin,

Post by Manfred Ullrich
Du willst also damit sagen, dass ein Fallschirm die Luft nicht nach unten stößt?
Wie kommt denn dann Deiner Meinung nach der der Impuls vom Gewicht
der Fallschirmlast zum Erdboden?

Natürlich kommt der Impuls irgendwie zur Erde. Aber du gehst davon
aus, dass der Impulsaustausch allein auf der Fläche des Fallschirms
passiert. Nur wie ich schrieb, wie soll denn die Luft angehalten und
umgelenkt werden? Wo geht sie denn danach hin und was ist dann dort,
wo die Luft vorher war und vom Fallschirm weggedrückt wurde? Die Luft
muss von unter dem Fallschirm irgendwie auf die Oberseite kommen. Der
Fallschirm kann sie also nicht einfach nach unten umleiten und sich
dann um den Rest nicht mehr kümmern.

CU Rollo

[Manfred Ullrich]

Post by Roland Damm
Moin,

Post by Manfred Ullrich
Du willst also damit sagen, dass ein Fallschirm die Luft nicht nach unten stößt?
Wie kommt denn dann Deiner Meinung nach der der Impuls vom Gewicht
der Fallschirmlast zum Erdboden?

Natürlich kommt der Impuls irgendwie zur Erde. Aber du gehst davon
aus, dass der Impulsaustausch allein auf der Fläche des Fallschirms
passiert.

Keineswegs! Das hast Du total missverstanden.

Post by Roland Damm
Nur wie ich schrieb, wie soll denn die Luft angehalten und
umgelenkt werden? Wo geht sie denn danach hin und was ist dann dort,
wo die Luft vorher war und vom Fallschirm weggedrückt wurde? Die Luft
muss von unter dem Fallschirm irgendwie auf die Oberseite kommen. Der
Fallschirm kann sie also nicht einfach nach unten umleiten und sich
dann um den Rest nicht mehr kümmern.

Der Impuls, der zuerst von der projezierten Schirmfläche ausgelöst wird,
breitet sich sehr schnell (Schallgeschwindigkeit) auf größere Luftmassen aus.
Damit nimmt die Geschwindigkeit des Impulses drastisch ab. Was bleibt ist:

F * t = m * v

Lass Dir das durch den Kopf gehen.

Gruß, Manfred

[Manfred Ullrich]

Post by Manfred Ullrich
Damit nimmt die Geschwindigkeit des Impulses drastisch ab.

Damit kein Missverständnis entsteht, gemeint ist nicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit
des Impulses, sondern die Geschwindigkeit v beim Impuls F * t = m * v.

Gruß, Manfred

[Manfred Ullrich]

"Manfred Ullrich" <***@web.de> schrieb im Newsbeitrag news:4549a792$0$5717$***@newsspool3.arcor-online.net...

Ich möchte ergänzen:

Bei Fallschirmen mit Mittelleine ist jenes von mir erwähnte "k" besonders groß, d.h. ein wesentlicher
Teil der nach unten gestoßenen Luftmassen ist deutlich schneller als die Sinkgeschwindigkeit des
Fallschirmes. Dadurch kann die Fläche dieser Art Fallschirm kleiner sein als bei solchen ohne
Mittelleine - für gleiche Sinkgeschwindigkeit und gleiche Last..

Gruß, Manfred

[Roland Damm]

Moin,

Bei Fallschirmen mit Mittelleine ist...

Noch nie gesehen, aber ich kann mir das gut vorstellen.

...jenes von mir erwähnte "k"
besonders groß, d.h. ein wesentlicher Teil der nach unten gestoßenen
Luftmassen ist deutlich schneller als die Sinkgeschwindigkeit des
Fallschirmes. Dadurch kann die Fläche dieser Art Fallschirm kleiner
sein als bei solchen ohne Mittelleine - für gleiche
Sinkgeschwindigkeit und gleiche Last..

Das ist ja alles gut und schön mit der Impulserhaltung. Aber das
alleine erklärt nicht, wo die Luft her kommt, die das Vakuum hinter
dem Fallschirm ausfüllt. Es wird eben genau die Luft sein, die der
Fallschirm auf seiner Vorderseite verdrängt hat. Sprich die Luft wird
so oder so einfach um den Fallschirm herum strömen.

Und um's noch schlimmer zu machen, selbst das ist in gewisser Weise
nicht der Fall. Denn der Fallschirm selbst erlebt an seiner
Oberfläche garkeine Strömung. Haftbedingung... Ist aber hier erstmal
egal.

CU Rollo

[Manfred Ullrich]

Post by Roland Damm
Moin,
Aber das
alleine erklärt nicht, wo die Luft her kommt, die das Vakuum hinter
dem Fallschirm ausfüllt.

Ich muss nun klarstellen, dass dieses "Stoßen" nicht so zu verstehen ist, dass
(im landläufigen Sinn) nur ein "Druckstoß" gemeint ist, sondern auch ein "Zugstoß"
zählt dazu. D.h. also, wenn z.B. eine Platte gegen die Luft bewegt wird, so teilt sich
der Stoß auf beide Seiten der Platte auf. Auf der einen Seite stößt er, auf der anderen
Seite zieht er - mit jeweils sehr ähnlichem Ergebnis: nämlich die Luft bewegt sich.

Gruß, Manfred

[stefan.sprungk]

Post by Manfred Ullrich

.............
As=2*100kg*9,81m/s^2/(1,4*1,3kg/m^3*4m^2/s^2)
As=67 m^2

Hallo Stefan,
mit Deiner Herleitung kommt Du auf den ca. doppelten Wert wie ich.

Wegen des Faktors 1/2 beim Staudruck.

Post by Manfred Ullrich
Wie kommst Du zu Deinem CW-Wert?

Tabellenwert. Offene Kuppel mit Öffnung gegen die Strömung.

Post by Manfred Ullrich
Der ist doch wohl nicht gleich meinem k. Mein k solle den Faktor darstellen,
mit der die Luft nach unten gestoßen wird, wobei der Stoß irgendwo
zwischen total elastisch (k=2) und total unelastisch (k=1) liegt.
Mein Rettungsfallschirm (bin Drachenflieger) hat bei 40m² und 100kp Last
eine Sinkgeschwindigkeit von 5,5m/s angegeben. Wobei die 40m² wohl
die tatsächliche Fläche (also nicht die projezierte, wirksame) ist. Die projezierte
Fläche liegt dann wohl eher bei 30m².

Wenn ich diese Werte in meine Formel einsetze bekomme ich eine
Projektionsfläche von 35,6 m^2. Das scheint mit Deinen Werten gut zu passen.

MFG Stefan