Lochscheibe bzw. –blende zur Reduzierung des Volumenstromes

[Andreas Poprawa]

Hallo,

folgende Frage:
Wie ist die Bohrungsgröße einer Lochscheibe zu berechnen, mit der ein
Volumenstrom in einer vorhandenen Rohrleitung auf ein bestimmtes Maß
reduziert werden soll?
Ich habe keine Idee.
Folgende Größen haben sicher Einfluss: Druck, Innendurchmesser, Dichte …
Viskosität(?) und …? Hat jemand einen Lösungsvorschlag bzw. eine Formel
parat?

MfG
Andreas

[Nico Hoffmann]

Post by Andreas Poprawa
Wie ist die Bohrungsgröße einer Lochscheibe zu berechnen, mit der ein
Volumenstrom in einer vorhandenen Rohrleitung auf ein bestimmtes Maß
reduziert werden soll?
Ich habe keine Idee.
Folgende Größen haben sicher Einfluss: Druck, Innendurchmesser, Dichte …
Viskosität(?) und …?

Die Rohrlänge spielt eine erhebliche Rolle.

Das Rohr stellt einen Strömungswiderstand dar, der aufgrund der
Druckdifferenz von einer Strömung durchflossen wird (Poiseulle).
Die Blende ist ein Zusatzwiderstand.

Ab der Blende bis mehr oder weniger weit hinter die Blende hast du
vermutlich Instablitäten/Turbulenzen, da gilt der Hagen-Poiseulle
nicht mehr so richtig. Eine Formel oder eine Abschätzung dafür
kenne ich jetzt spontan nicht (aber wenn du eine findest, lass es mich
ruhig wissen :-)

N.

[Roland Damm]

Moin,

Post by Nico Hoffmann
Die Rohrlänge spielt eine erhebliche Rolle.

Falsch, ist in dem Rohr eine Blende, Kurve, sonstwas, was von dem
glatten geraden Rohr abweicht, dann ist _das_ normalerweise der
wesentliche Widerstand. Vom Widerstand der Rohrströmung redet man
nur deshalb so gerne, weil man ihn einigermaßen berechnen kann.
Aber nur berechnen, messen geht schon wieder kaum weil man beim
Messen nämlich Durchmesserveränderungen braucht und die versauen
einem dann auch schon wieder die Messung.

CU Rollo

[Nico Hoffmann]

Post by Roland Damm

Post by Nico Hoffmann
Die Rohrlänge spielt eine erhebliche Rolle.

Falsch, ist in dem Rohr eine Blende, Kurve, sonstwas, was von dem
glatten geraden Rohr abweicht, dann ist _das_ normalerweise der
wesentliche Widerstand.

Wie ist denn dein 'normalerweise' definiert?
Kurze Rohre mit großem Durchmesser?
Dann ja.

Post by Roland Damm
Vom Widerstand der Rohrströmung redet man
nur deshalb so gerne, weil man ihn einigermaßen berechnen kann.
Aber nur berechnen, messen geht schon wieder kaum weil man beim
Messen nämlich Durchmesserveränderungen braucht und die versauen
einem dann auch schon wieder die Messung.

Das mußt du jetzt näher ausführen. Um einen Strömungswiderstand zu
ermitteln (messen), brauche ich die Druckdifferenz und die
Flussrate. Wo muß ich da den Durchmesser verändern?

N.

[Roland Damm]

Moin,

Post by Nico Hoffmann

Post by Roland Damm

Post by Nico Hoffmann
Die Rohrlänge spielt eine erhebliche Rolle.

Falsch, ist in dem Rohr eine Blende, Kurve, sonstwas, was von dem
glatten geraden Rohr abweicht, dann ist _das_ normalerweise der
wesentliche Widerstand.

Wie ist denn dein 'normalerweise' definiert?
Kurze Rohre mit großem Durchmesser?
Dann ja.

Hamm, ja das war jetzt zu ungenau. Ich weiß, daß bei der
überschlägigen Berechnung von Ansaugrohren für PKW die eigentlichen
Durchmesser der Leitungen kaum eine Rolle spielen, sie sind nur
insofern wichtig, als daß man sie an die
Kurven/Durchmesserveränderungen,... anpassen muß. Oder numm
folgendes Beispiel:
http://www.3sat.de/3sat.php?http://www.3sat.de/nano/cstuecke/60649/index.html

(ich weiß jetzt nicht, ob der Link so funzt - jedenfalls hat da
jemand den Strömungswiderstand eines Metallrohrs von geschätzt 20cm
Länge bei 4mm Innendurchmesser allein dadurch um 30% gesenkt, indem
er einen 90°-Bogen etwas in der Form verändert hat.)

Post by Nico Hoffmann
Das mußt du jetzt näher ausführen. Um einen Strömungswiderstand zu
ermitteln (messen), brauche ich die Druckdifferenz und die
Flussrate.

Dazu mußt du etwas in das Rohr hineinfließen lassen - du hast also
irgendein Gerät angeschlossen. Peng, das kann dir schon die ganze
Messung versauen. Kommt natürlich drauf an. Dann mußt du den Druck
messen, wie tust du da? Und wo? Am Rand vom Rohr, oder mit einer in
die Strömung hineinragnden Sonde? Probleme über Probleme...

Post by Nico Hoffmann
Wo muß ich da den Durchmesser verändern?

Am Einlauf, an den Druckmessstellen.

CU Rollo

[Nico Hoffmann]

Post by Roland Damm

Post by Nico Hoffmann

Post by Roland Damm

Post by Nico Hoffmann
Die Rohrlänge spielt eine erhebliche Rolle.

Falsch, ist in dem Rohr eine Blende, Kurve, sonstwas, was von dem
glatten geraden Rohr abweicht, dann ist _das_ normalerweise der
wesentliche Widerstand.

Wie ist denn dein 'normalerweise' definiert?
Kurze Rohre mit großem Durchmesser?
Dann ja.

Hamm, ja das war jetzt zu ungenau. Ich weiß, daß bei der
überschlägigen Berechnung von Ansaugrohren für PKW die eigentlichen
Durchmesser der Leitungen kaum eine Rolle spielen, sie sind nur
insofern wichtig, als daß man sie an die
Kurven/Durchmesserveränderungen,... anpassen muß.

Jein...
Ich bin da kein Experte, aber meines Wissens ist die Strömung dort
stark instationär, und es gibt einen Resonanzeffekt, den man auch
praktisch ausnutzt.
Die Durchmesser werden aber auch angepaßt.

Post by Roland Damm
Oder numm
http://www.3sat.de/3sat.php?http://www.3sat.de/nano/cstuecke/60649/index.html

Interessant :-)

Post by Roland Damm
(ich weiß jetzt nicht, ob der Link so funzt - jedenfalls hat da
jemand den Strömungswiderstand eines Metallrohrs von geschätzt 20cm
Länge bei 4mm Innendurchmesser allein dadurch um 30% gesenkt, indem
er einen 90°-Bogen etwas in der Form verändert hat.)

Das hätte er auch haben können, indem er das Rohr um 30% verkürzt.
Kann er natürlich nicht wirklich, weil er die Nebenbedingung hat, dass
Musik rauskommen soll.

Der Strömungswiderstand von z.B. Wasser in einem Aquarienschlauch
dürfte ziemlich linear zur Länge sein.
Nimm als Extremfall einen dünnen, langen Schlauch, sagen wir 4 mm
Innendurchmesser und 5 Meter lang. Wenn du da am Ende einen Blende mit
2mm Durchmeser draufmachst, wirst sich die Flußrate nicht so drastisch
verändern, wie man es meinen möchte, wenn man bedenkt, dass die
'offene Fläche' auf ein Viertel reduziert wird. Es kommt stark drauf
an, auf welcher Länge der Schlauch verengt ist.

Post by Roland Damm

Post by Nico Hoffmann
Das mußt du jetzt näher ausführen. Um einen Strömungswiderstand zu
ermitteln (messen), brauche ich die Druckdifferenz und die
Flussrate.

Dazu mußt du etwas in das Rohr hineinfließen lassen - du hast also
irgendein Gerät angeschlossen. Peng, das kann dir schon die ganze
Messung versauen. Kommt natürlich drauf an. Dann mußt du den Druck
messen, wie tust du da? Und wo? Am Rand vom Rohr, oder mit einer in
die Strömung hineinragnden Sonde? Probleme über Probleme...

Post by Nico Hoffmann
Wo muß ich da den Durchmesser verändern?

Am Einlauf, an den Druckmessstellen.

Du kannst z.B. zwei Behälter auf unterschiedliche Höhen bringen und
eine Flüssigkeit von oben nach unten fließen lassen. Mit Hilfe der
Schwerkraft und der Wasserspiegel in den Behältern kann man relativ
gut und störungsfrei auf die Druckdifferenz über dem Rohr schließen.
Im Grundlagenpraktikum macht man das so :-)
Allerdings liegt der so ermittelte Strömungswiderstand erheblich über
dem nach Hagen-Poiseulle errechneten Wert. Es waren aber auch keine
geraden Rohre im Spiel, sondern gekrümmte Schläuche.

N.

[Roland Damm]

Moin,

Post by Nico Hoffmann

Post by Roland Damm
Hamm, ja das war jetzt zu ungenau. Ich weiß, daß bei der
überschlägigen Berechnung von Ansaugrohren für PKW die
eigentlichen Durchmesser der Leitungen kaum eine Rolle spielen,
sie sind nur insofern wichtig, als daß man sie an die
Kurven/Durchmesserveränderungen,... anpassen muß.

Jein...
Ich bin da kein Experte, aber meines Wissens ist die Strömung dort
stark instationär, und es gibt einen Resonanzeffekt, den man auch
praktisch ausnutzt.
Die Durchmesser werden aber auch angepaßt.

Sicher werden die angepasst weil sie Teil des Gesamtkonzeptes sind.
Aber für den reinen Strömungswiderstand spielen sie im Vergleich zu
all den Verwirbelungen wegen der Krümmungen keine große Rolle.

Post by Nico Hoffmann

Post by Roland Damm
Oder numm

http://www.3sat.de/3sat.php?http://www.3sat.de/nano/cstuecke/60649/index.html

Post by Nico Hoffmann
Interessant :-)

Post by Roland Damm
(ich weiß jetzt nicht, ob der Link so funzt - jedenfalls hat da
jemand den Strömungswiderstand eines Metallrohrs von geschätzt
20cm Länge bei 4mm Innendurchmesser allein dadurch um 30%
gesenkt, indem er einen 90°-Bogen etwas in der Form verändert
hat.)

Das hätte er auch haben können, indem er das Rohr um 30% verkürzt.
Kann er natürlich nicht wirklich, weil er die Nebenbedingung hat,
dass Musik rauskommen soll.

Ich denke nicht, es sei denn er hätte auch den Krümmungswinkel mit
verkürzt - also auf 60° statt 90°. Da sich der Widerstand zum Teil
aus dem reinen Rohrströmungswiderstand aber zum Teil auch aus
anderen komplizierteren Effekten zusammensetzt, dürfte eine
Verkürzung um 30% nicht automatisch den Widerstand um 30%
verringern.

Post by Nico Hoffmann
Der Strömungswiderstand von z.B. Wasser in einem Aquarienschlauch
dürfte ziemlich linear zur Länge sein.
Nimm als Extremfall einen dünnen, langen Schlauch, sagen wir 4 mm
Innendurchmesser und 5 Meter lang. Wenn du da am Ende einen Blende
mit 2mm Durchmeser draufmachst, wirst sich die Flußrate nicht so
drastisch verändern, wie man es meinen möchte, wenn man bedenkt,
dass die 'offene Fläche' auf ein Viertel reduziert wird.

Mag sein, aber wickele den Schlauch mal sagen wir Radius 10cm auf...

Post by Nico Hoffmann
Es kommt
stark drauf an, auf welcher Länge der Schlauch verengt ist.

Ach ja, wenn du die Blende doppelt so dick machst, spielt das wieder
fast garkeine Rolle. Die Tatsache, daß da eine Blende ist, ist
schon so schlimm wie geschätzt 1..2 Meter zusätzlicher Schlauch.
Eine dickere Blende dagegen ist einfach nur z.B. 1 weiterer
Millimeter mehr Rohrwiderstand.

Post by Nico Hoffmann
Du kannst z.B. zwei Behälter auf unterschiedliche Höhen bringen
und eine Flüssigkeit von oben nach unten fließen lassen. Mit Hilfe
der Schwerkraft und der Wasserspiegel in den Behältern kann man
relativ gut und störungsfrei auf die Druckdifferenz über dem Rohr
schließen. Im Grundlagenpraktikum macht man das so :-)

Hmm, o.k..

Post by Nico Hoffmann
Allerdings liegt der so ermittelte Strömungswiderstand erheblich
über dem nach Hagen-Poiseulle errechneten Wert. Es waren aber auch
keine geraden Rohre im Spiel, sondern gekrümmte Schläuche.

Siehst du! Selbst wenn du einen geraden Schlauch untersuchst, mußt
du im Hinterkopf behalten, daß sich nicht gleich ab Einlauf das
nette berechenbare paraboloide Strömungsprofil einstellt.

CU Rollo

[Jan C. Hoffmann]

Post by Andreas Poprawa
Hallo,
Wie ist die Bohrungsgröße einer Lochscheibe zu berechnen, mit der ein
Volumenstrom in einer vorhandenen Rohrleitung auf ein bestimmtes Maß
reduziert werden soll?
Ich habe keine Idee.
Folgende Größen haben sicher Einfluss: Druck, Innendurchmesser, Dichte …
Viskosität(?) und …? Hat jemand einen Lösungsvorschlag bzw. eine Formel
parat?

Lösungsvorschlag:

Beispiele

I. Öffnungsverhältnis m = 1 (ohne Steckblende)

V = 0.739 m^3/s

<< Details für interessierte Leser >>

10^-5 * rho / 2 * (lam * L / d_a + zeta) * w ^ 2 - delta_p = 0
1 / (-2 * LOG10(2.51 / (Re_ * Sqrt(lam)) + k / (3.71 * d_a))) ^ 2 - lam = 0
V / A - w = 0
8 + delta_p - p_ü = 0
8 + delta_p / 2 - p_m = 0
(d_i / d_a) ^ 2 - m = 0
WENN(m<=0.7, 4.610276560382*10^1 + -1.242926221591*10^1 * m^1
+ -5.583040890577*10^2 * m^2 + 1.162231859543*10^3 * m^3
+ -6.712986515517*10^2 * m^4, 0) - zeta = 0
lam * L / d_a = 14.1203778514009

Eingabewert(e), Konstante(n)

A = 0.196349541 m^2
L = 300 m
t = 10 °C
rho = 1000.170471 kg/m^3
nue = 1.30658E-06 m^2/s
Re_ = 1440088.228 -
d_a = 0.5 m
p_ü = 9 bar
k = 0.001 m

m = 1 -

Ergebnis(se)

V = 0.738898388 m^3/s
lam = 0.023533963 -
w = 3.763178589 m/s
delta_p = 1 bar
p_m = 8.5 bar
d_i = 0.500000751 m
zeta = 0 -

"Dezimalstellen nach Bedarf wählen"

<< /Anlage vom 08.04.2005, 11.00 >>



II. Öffnungsverhältnis m = 0.5 (mit Steckblende)

V = 0.659 m^3/s

<< Details für interessierte Leser >>

10^-5 * rho / 2 * (lam * L / d_a + zeta) * w ^ 2 - delta_p = 0
1 / (-2 * LOG10(2.51 / (Re_ * Sqrt(lam)) + k / (3.71 * d_a))) ^ 2 - lam = 0
V / A - w = 0
8 + delta_p - p_ü = 0
8 + delta_p / 2 - p_m = 0
(d_i / d_a) ^ 2 - m = 0
WENN(m<=0.7, 4.610276560382*10^1 + -1.242926221591*10^1 * m^1
+ -5.583040890577*10^2 * m^2 + 1.162231859543*10^3 * m^3
+ -6.712986515517*10^2 * m^4, 0) - zeta = 0
lam * L / d_a = 14.1297902237191

Eingabewert(e), Konstante(n)

A = 0.196349541 m^2
L = 300 m
t = 10 °C
rho = 1000.170471 kg/m^3
nue = 1.30658E-06 m^2/s
Re_ = 1283905.566 -
d_a = 0.5 m
p_ü = 9 bar
k = 0.001 m

m = 0.5 -

Ergebnis(se)

V = 0.658762244 m^3/s
lam = 0.02354965 -
w = 3.35504856 m/s
delta_p = 1 bar
p_m = 8.5 bar
d_i = 0.353553391 m
zeta = 3.634928952 -

"Dezimalstellen nach Bedarf wählen"

<< /Anlage vom 08.04.2005, 11.00 >>

Anmerkung:

zeta = f(m) Daten für Blende aus [1] entnommen und polynomisch approximiert
im Bereich m = 0.32 bis 0.7 gültig. f(1) = 0 per Wenn()-Abfrage.

[1] Kalide, Technische Strömungslehre, Hanser

[Jan C. Hoffmann]

Post by Jan C. Hoffmann

Post by Andreas Poprawa
Hallo,
Wie ist die Bohrungsgröße einer Lochscheibe zu berechnen, mit der ein
Volumenstrom in einer vorhandenen Rohrleitung auf ein bestimmtes Maß
reduziert werden soll?
Ich habe keine Idee.
Folgende Größen haben sicher Einfluss: Druck, Innendurchmesser, Dichte …
Viskosität(?) und …? Hat jemand einen Lösungsvorschlag bzw. eine Formel
parat?

Beispiele
I. Öffnungsverhältnis m = 1 (ohne Steckblende)
V = 0.739 m^3/s
<< Details für interessierte Leser >>
10^-5 * rho / 2 * (lam * L / d_a + zeta) * w ^ 2 - delta_p = 0
1 / (-2 * LOG10(2.51 / (Re_ * Sqrt(lam)) + k / (3.71 * d_a))) ^ 2 - lam = 0
V / A - w = 0
8 + delta_p - p_ü = 0
8 + delta_p / 2 - p_m = 0
(d_i / d_a) ^ 2 - m = 0
WENN(m<=0.7, 4.610276560382*10^1 + -1.242926221591*10^1 * m^1
+ -5.583040890577*10^2 * m^2 + 1.162231859543*10^3 * m^3
+ -6.712986515517*10^2 * m^4, 0) - zeta = 0
lam * L / d_a = 14.1203778514009
Eingabewert(e), Konstante(n)
A = 0.196349541 m^2
L = 300 m
t = 10 °C
rho = 1000.170471 kg/m^3
nue = 1.30658E-06 m^2/s
Re_ = 1440088.228 -
d_a = 0.5 m
p_ü = 9 bar
k = 0.001 m
m = 1 -
Ergebnis(se)
V = 0.738898388 m^3/s
lam = 0.023533963 -
w = 3.763178589 m/s
delta_p = 1 bar
p_m = 8.5 bar
d_i = 0.500000751 m
zeta = 0 -
"Dezimalstellen nach Bedarf wählen"
<< /Anlage vom 08.04.2005, 11.00 >>
II. Öffnungsverhältnis m = 0.5 (mit Steckblende)
V = 0.659 m^3/s
<< Details für interessierte Leser >>
10^-5 * rho / 2 * (lam * L / d_a + zeta) * w ^ 2 - delta_p = 0
1 / (-2 * LOG10(2.51 / (Re_ * Sqrt(lam)) + k / (3.71 * d_a))) ^ 2 - lam = 0
V / A - w = 0
8 + delta_p - p_ü = 0
8 + delta_p / 2 - p_m = 0
(d_i / d_a) ^ 2 - m = 0
WENN(m<=0.7, 4.610276560382*10^1 + -1.242926221591*10^1 * m^1
+ -5.583040890577*10^2 * m^2 + 1.162231859543*10^3 * m^3
+ -6.712986515517*10^2 * m^4, 0) - zeta = 0
lam * L / d_a = 14.1297902237191
Eingabewert(e), Konstante(n)
A = 0.196349541 m^2
L = 300 m
t = 10 °C
rho = 1000.170471 kg/m^3
nue = 1.30658E-06 m^2/s
Re_ = 1283905.566 -
d_a = 0.5 m
p_ü = 9 bar
k = 0.001 m
m = 0.5 -
Ergebnis(se)
V = 0.658762244 m^3/s
lam = 0.02354965 -
w = 3.35504856 m/s
delta_p = 1 bar
p_m = 8.5 bar
d_i = 0.353553391 m
zeta = 3.634928952 -
"Dezimalstellen nach Bedarf wählen"
<< /Anlage vom 08.04.2005, 11.00 >>
zeta = f(m) Daten für Blende aus [1] entnommen und polynomisch
approximiert im Bereich m = 0.32 bis 0.7 gültig. f(1) = 0 per
Wenn()-Abfrage.
[1] Kalide, Technische Strömungslehre, Hanser

Siehe

http://homepages.compuserve.de/Jan390906/news/z-ng-05-04-09-09.htm

für Berechnung (zeta(m=0.5) = 3.65) per Programm und Bezeichnungen.