Rotationsgeschwindigkeit eines Projektils

[u***@googlemail.com]

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zur Rotationsgeschwindigkeit eines Projektils beim Verlassen des Laufes.

Annahmen:
Lauflänge: 0.8 m
Dralllänge: 0.4 m (das heißt das Geschoss hat sich bis zur Mündung
des Laufes 2 mal um die Längsachse gedreht)
Geschwindigkeit beim Verlassen des Laufes an der Mündung: v = 900 m/s

Wie berechnet man jetzt die Rotationsgeschwindigkeit in Umdrehungen pro s (U/s)?

Ich bin so vorgegangen, dass ich von einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung
des Projektils im Laufinneren ausgegangen bin (stimmt wohl nicht, aber vereinfacht).

Dann kann ich die mittlere Geschwindigkeit und damit die Zeit berechnen,
die das Geschoss bis zur Laufmündung benötigt.

v_1 = 0 m/s (Patrone in Ruhe im Patronenlager)
v_2 = 900 m/s (Geschwindigkeit beim Verlassen des Laufes an der Mündung)
v_M = 450 m/s (mittlere des Projektils Geschwindigkeit im Lauf)
t = 0.8 m / 450 m/s = 0.00177 s also rund 1.8 ms (Zeit, die das Projektil bis zur Mündung benötigt)

Die Beschleunigung wäre dann:
a = dV/dt = 900 m/s / 0.0018 = 506 272 m/s^2,
also rund das 50 000-fache der Erdbeschleunigung.

In den 1.8 ms dreht sich das Geschoss 2 Mal um die Längsachse.

Wenn ich jetzt rechne:
Anzahl der Umdrehungen U dividiert durch die zugehörige Zeit erhalte ich
Rotationsgeschwindigkeit = 2/0.00177 = 1 125 U/s

Aber hierbei bin ich von einer mittleren Geschwindigkeit von 450 m/s im Lauf ausgegangen.
Am Ende des Laufes ist die Geschwindigkeit aber viel höher, 900 m/s, d.h. das
Projektil rotiert viel schneller.

Wie muss ich die Rotationsgeschwindigkeit in U/s korrekt berechnen?

Vielen Dank
Grüße
Udo

[Roland Franzius]

Post by u***@googlemail.com
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zur Rotationsgeschwindigkeit eines Projektils beim Verlassen des Laufes.
Lauflänge: 0.8 m
Dralllänge: 0.4 m (das heißt das Geschoss hat sich bis zur Mündung
des Laufes 2 mal um die Längsachse gedreht)
Geschwindigkeit beim Verlassen des Laufes an der Mündung: v = 900 m/s
Wie berechnet man jetzt die Rotationsgeschwindigkeit in Umdrehungen pro s (U/s)?
Ich bin so vorgegangen, dass ich von einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung
des Projektils im Laufinneren ausgegangen bin (stimmt wohl nicht, aber vereinfacht).
Dann kann ich die mittlere Geschwindigkeit und damit die Zeit berechnen,
die das Geschoss bis zur Laufmündung benötigt.
v_1 = 0 m/s (Patrone in Ruhe im Patronenlager)
v_2 = 900 m/s (Geschwindigkeit beim Verlassen des Laufes an der Mündung)
v_M = 450 m/s (mittlere des Projektils Geschwindigkeit im Lauf)
t = 0.8 m / 450 m/s = 0.00177 s also rund 1.8 ms (Zeit, die das Projektil bis zur Mündung benötigt)
a = dV/dt = 900 m/s / 0.0018 = 506 272 m/s^2,
also rund das 50 000-fache der Erdbeschleunigung.
In den 1.8 ms dreht sich das Geschoss 2 Mal um die Längsachse.
Anzahl der Umdrehungen U dividiert durch die zugehörige Zeit erhalte ich
Rotationsgeschwindigkeit = 2/0.00177 = 1 125 U/s
Aber hierbei bin ich von einer mittleren Geschwindigkeit von 450 m/s im Lauf ausgegangen.
Am Ende des Laufes ist die Geschwindigkeit aber viel höher, 900 m/s, d.h. das
Projektil rotiert viel schneller.
Wie muss ich die Rotationsgeschwindigkeit in U/s korrekt berechnen?

Die Ganghöhe h in Einheiten h/2pi bestimmt das starre Verhältnis
von Winkelgeschwindigkeit dphi/dt und Vorwärtsgeschwindigkeit dx/dt
durch Division

dx/dphi = dx/dt / dphi/dt = dx/dphi = h/(2pi)

und daraus

omega = dphi/dt = dx/dt * 2pi/h

und daraus die Umdrehungszahl

u = omega/(2pi) = v/h

in jedem Moment, also das Maximum der Mündungsgeschwindigkeit beim
Verlassen des Rohrs, da der Drehimpuls und damit die
Winkelgeschwindigkeit danach (ohne Luftreibung und -tubulenz) konstant sind.

[Udo]

Hallo Roland,

vielen Dank für Deine ausführliche Erklärung.
Ich hab's glaub ich verstanden.

Grüße
Udo

[Peter Kramer]

Roland Franzius <***@uos.de> wrote in news:m63qhh$p6a$***@newsserver.rrzn.uni-hannover.de:
Ja klar doch, alles schön einfach.
Leider nur muss man auch die Beschleunigung inklusive Masse und
Trägheitsmoment in einer realistischen Betrachtung mit einbeziehen,
selbst dann wenn man die Reibung und sonstige Verluste vernachlässigt.
Insofern muss man die Mechanik einer Schraubenbewegung betrachten, bei
der der Vorwärtsimpuls durch den anzutreibenden Drehimupls gehemmt wird.
Man macht also am besten eine Energiebilanz aus linearer Bewegung und
Drehbewegung, wobei die antreibende lineare Kraft entlang des Weges
abnimmt.
Wie schnell sich die Kugel am Ausgang des Laufes dreht hängt also ab von
- Drallverlauf (der nicht konstant ist entlang des Laufes, sondern linear
ansteigend)
- der Masse
- Trägheitsmoment der Kugel
- Reibung
- variabler Antriebskraft.
Ist doch ein bisschen komplexer als deine Ausführung?

[Udo]

Post by Peter Kramer
Ja klar doch, alles schön einfach.
Leider nur muss man auch die Beschleunigung inklusive Masse und
Trägheitsmoment in einer realistischen Betrachtung mit einbeziehen,
selbst dann wenn man die Reibung und sonstige Verluste vernachlässigt.
Insofern muss man die Mechanik einer Schraubenbewegung betrachten, bei
der der Vorwärtsimpuls durch den anzutreibenden Drehimupls gehemmt wird.
Man macht also am besten eine Energiebilanz aus linearer Bewegung und
Drehbewegung, wobei die antreibende lineare Kraft entlang des Weges
abnimmt.

OK.
Und was heißt das jetzt konkret?
Wie sieht diese Energiebilanz rechnerisch aus?

Post by Peter Kramer
Wie schnell sich die Kugel am Ausgang des Laufes dreht hängt also ab von
- Drallverlauf (der nicht konstant ist entlang des Laufes, sondern linear
ansteigend)

Was bedeutet das?
Hab ich nicht verstanden.
Bis auf seltene Spezialkonstruktionen (progressive Drallänge) ist der Drall üblicherweise bei Standardwaffen gleichmäßig.

Post by Peter Kramer
- der Masse
- Trägheitsmoment der Kugel
- Reibung
- variabler Antriebskraft.
Ist doch ein bisschen komplexer als deine Ausführung?

Und wie würdest Du jetzt in der Konsequenz die Rotationsgeschwindigkeit berechnen?

Freundliche Grüße
Udo

[Franz Glaser]

Post by Udo

Post by Peter Kramer
- Drallverlauf (der nicht konstant ist entlang des Laufes, sondern linear
ansteigend)

Was bedeutet das?
Hab ich nicht verstanden.
Bis auf seltene Spezialkonstruktionen (progressive Drallänge) ist
der Drall üblicherweise bei Standardwaffen gleichmäßig.

Weil eh die v selber hübsch linear ansteigt bei einigermaßen konstanten
Gasdruck dahinter. Habe ich als aufmerksamer Rekrut beim Militär gelernt :-)


GL

[Peter Kramer]

Udo <***@googlemail.com> wrote in news:8249603a-e050-444e-8d24-***@googlegroups.com:
Wir nehmen eine adiabtische Gasausdehung an, mit p0,A,x0, Anfangsdruck,
Rohrquerschnitt, Patronenlänge, sowie eine Vernachlässung der Reibung an
1.) p*V=p0*V0=konst ergibt
p(x) = p0*x0/(x+x0)
2.) F(x) = p(x)*A
3.) daraus die zur Verfügung stehende mechanische Energie dW(x)= F(x)*dx
durch Integration
W(x)= x0*p0*A*ln((x+x0)/x0)
mit der Gesamtenergie entlang des Rohrlaufes der Länge L
W(L)= x0*p0*A*ln((L+x0)/x0)
4.) die erforderliche mechanische Energie der Kugel setzt sich aus
Translations- und Rotationsenergie zusammen
W(x) = 1/2*(m*va^2 + J0*w^2)
va= Tranlationsgeschwindigkeit; w = Winkelgeschwindigkeit
w = vr*r; vr = va *tg(phi(x)); phi(x) = phi0*x
W(x) = 1/2*w(x)^2*(m/r^2/tg(phi(x)) + J0)
W(x) = 1/2*va(x)^2*(m + J0*r^2*tg(phi(x))
Daraus erechnest du w(L), die Winkelgeschindigkeit der Kugel an der
Mündung.
Niemand jedoch macht so eine Rechnung, weil die praktischen Faktoren viel
zu unbekannt sind. Die Entwicklung findet rein experimentel statt.

[Ultrasaurus]

Du hast eine Frage zu den FBI-Untersuchungen zum Kennedymord, schwuler Udo ?
Interessant.
Und was hast du armer Irrer sonst noch ?

Nichts mehr ?

[u***@googlemail.com]

Post by Ultrasaurus
Du hast eine Frage zu den FBI-Untersuchungen zum Kennedymord, schwuler Udo ?
Interessant.
Und was hast du armer Irrer sonst noch ?
Nichts mehr ?

Hör mal zu, Anonymus ...

normalerweise sollte man auf Kommentare wie Deine nicht antworten.
Ich will aber heute mal eine Ausnahme machen - vielleicht wirst Du doch ein bisschen nachdenklich, wenn Du andere beleidigst?

Während meiner Schulzeit (vor mehr als 50 Jahren) gab es in Deutschland noch eine französische Besatzungszone. Den örtlichen Schießstand in unserer Stadt hatten die französischen Streitkräfte in Beschlag genommen und auf der einzigen 600-m-Schießbahn der Gegend regelmäßig Schießübungen mit ihren Maschinengewehren (!) durchgeführt.

Für uns als Kinder war das die Möglichkeit, sich etwas Geld zu verdienen *). Wir gingen, nachdem sie fertig waren, heimlich ans Ende der Schießbahn, gruben die Projektile aus und verkauften das Ganze beim Alteisenhändler für ein paar Pfennige.

So haben wir uns natürlich auch die Schießscheiben angesehen.

Warum ich das erzähle?

Wir waren kluge Kinder und uns fiel eines Tages etwas auf:

Die Franzosen schossen öfters auch von einer steilen Anhöhe bergab auf die sehr weit entfernten Scheiben.
Und was wir bemerkten war:

Die Löcher waren nie kreisrund, sondern immer oval, häufig sogar richtig länglich. Das konnten wir uns nicht erklären. Wir dachten, ein Geschoss fliegt wie ein Pfeil, würde sich also mit der Spitze neigen.
Heute weiß ich, dass die schnelle Rotation des Geschosses für die Stabilisierung der Flugachse verantwortlich ist.

Beim Aufräumen meines Kellers fand ich ein Bild dieser Schießbahn in einer alten Zeitung und habe mich an alles erinnert.

So entstand die Frage, wie schnell ein Projektil wohl rotiert, wenn es den Lauf verlässt. Also nix da mit Kennedy u.ä. ...
(auf Deine weitere Beleidigung gehe ich mal nicht ein).

Aber wenn Du schon das unpassende Beispiel bringst:
Kennedy wurde mit einer Waffe/Patrone erschossen, die eine mindestens 3 mal so hohe Mündungsgeschwindigkeit hatte, wie in meinem Rechenbeispiel oben.
Deshalb war die Verletzung auch so grauenhaft. Wäre mit einer so langsamen Patrone wie in meinem Beispiel geschossen worden, hätte es ein kleines Loch in die Kalotte gegeben und Kennedy hätte das vermutlich überlebt.

So viel zu Deinen paraphysikalischen Vermutungen.

Abschlussfrage: Studierst Du tatsächlich Physik in München? ;-))

Udo

p.s.:
*) Unser kindlicher "Zuverdienst" fand ein jähes Ende, als sich die Soldaten eines Tages einen üblen Scherz erlaubten. Nachdem sie uns entdeckt hatten, feuerten sie zwei MG-Salven ein Stück neben uns ins (entfernte) Gebüsch und hatten ein mords Gaudi dabei, als sie uns kopflos durch die Gegend rennen sahen. (Das Erschrecken war so fürchterlich, dass ich es auch 50 Jahre später noch nicht vergessen habe.)

[Izur Kockenhan]

[...]

Bist Du tatsächlich schwul Udo?-
igitt ....

[Ralf . K u s m i e r z]

X-No-Archive: Yes

Post by u***@googlemail.com
Hör mal zu, Anonymus ...

Er heißt Gerald Dauer und ist verrückt.

Post by u***@googlemail.com
normalerweise sollte man auf Kommentare wie Deine nicht antworten.

Und damit ist das Thema erledigt.

Post by u***@googlemail.com
Ich will aber heute mal eine Ausnahme machen - vielleicht wirst Du doch ein bisschen nachdenklich, wenn Du andere beleidigst?

Da er nicht zurechnungsfähig ist, dürfte das vergebliche Liebesmüh
sein.

Post by u***@googlemail.com
Abschlussfrage: Studierst Du tatsächlich Physik in München? ;-))

Rate mal...

Post by u***@googlemail.com
*) Unser kindlicher "Zuverdienst" fand ein jähes Ende, als sich die Soldaten eines Tages einen üblen Scherz erlaubten. Nachdem sie uns entdeckt hatten, feuerten sie zwei MG-Salven ein Stück neben uns ins (entfernte) Gebüsch und hatten ein mords Gaudi dabei, als sie uns kopflos durch die Gegend rennen sahen. (Das Erschrecken war so fürchterlich, dass ich es auch 50 Jahre später noch nicht vergessen habe.)

Heutzutage wäret ihr damit märchenhaft reich geworden: Der Staat hätte
für diese "Dummheiten" soviel Schadenersatz und Schmerzensgeld
bezahlt, daß Herrscharen von Rechtanwälten davon leben können. Einen
jüdischen Mitschüler hattet Ihr nicht zufällig dabei? Oder wenigstens
einen Neger?


Gruß aus Bremen
Ralf

[.... ....]

Post by u***@googlemail.com
Abschlussfrage: Studierst Du tatsächlich Physik in München? ;-))

Nein, dieser Idoit studiert nichts. Er belästigt lediglich andere Menschen
mit seiner Blödheit, hier schon seit Jahren, unter dauernd änderndem Namen.
Einfach ignorieren und nicht antworten.

[Sad Typhoon]

Post by .... ....

Post by u***@googlemail.com
Abschlussfrage: Studierst Du tatsächlich Physik in München? ;-))

Nein, dieser Idoit studiert nichts. Er belästigt lediglich andere Menschen
mit seiner Blödheit, hier schon seit Jahren, unter dauernd änderndem Namen.
Einfach ignorieren und nicht antworten.

de.soc.politik.misc ›



Traum und Realitaet
5 Einträge von 5 Autoren



Siegfrid Breuer
19:37 (vor 1 Stunde)



Hier mal wieder eine brandaktuelle Meldung fuer die Hirngewaschenen !

[Sad Typhoon]

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Post by Ultrasaurus
Du hast eine Frage zu den FBI-Untersuchungen zum Kennedymord, schwuler Udo ?
Interessant.
Und was hast du armer Irrer sonst noch ?
Nichts mehr ?

Hör mal zu, Anonymus ...
normalerweise sollte man auf Kommentare wie Deine nicht antworten.
Ich will aber heute mal eine Ausnahme machen - vielleicht wirst Du doch ein bisschen nachdenklich, wenn Du andere beleidigst?
Während meiner Schulzeit (vor mehr als 50 Jahren) gab es in Deutschland noch eine französische Besatzungszone. Den örtlichen Schießstand in unserer Stadt hatten die französischen Streitkräfte in Beschlag genommen und auf der einzigen 600-m-Schießbahn der Gegend regelmäßig Schießübungen mit ihren Maschinengewehren (!) durchgeführt.
Für uns als Kinder war das die Möglichkeit, sich etwas Geld zu verdienen *). Wir gingen, nachdem sie fertig waren, heimlich ans Ende der Schießbahn, gruben die Projektile aus und verkauften das Ganze beim Alteisenhändler für ein paar Pfennige.
So haben wir uns natürlich auch die Schießscheiben angesehen.
Warum ich das erzähle?
Die Franzosen schossen öfters auch von einer steilen Anhöhe bergab auf die sehr weit entfernten Scheiben.
Die Löcher waren nie kreisrund, sondern immer oval, häufig sogar richtig länglich. Das konnten wir uns nicht erklären. Wir dachten, ein Geschoss fliegt wie ein Pfeil, würde sich also mit der Spitze neigen.
Heute weiß ich, dass die schnelle Rotation des Geschosses für die Stabilisierung der Flugachse verantwortlich ist.
Beim Aufräumen meines Kellers fand ich ein Bild dieser Schießbahn in einer alten Zeitung und habe mich an alles erinnert.
So entstand die Frage, wie schnell ein Projektil wohl rotiert, wenn es den Lauf verlässt. Also nix da mit Kennedy u.ä. ...
(auf Deine weitere Beleidigung gehe ich mal nicht ein).
Kennedy wurde mit einer Waffe/Patrone erschossen, die eine mindestens 3 mal so hohe Mündungsgeschwindigkeit hatte, wie in meinem Rechenbeispiel oben.
Deshalb war die Verletzung auch so grauenhaft. Wäre mit einer so langsamen Patrone wie in meinem Beispiel geschossen worden, hätte es ein kleines Loch in die Kalotte gegeben und Kennedy hätte das vermutlich überlebt.
So viel zu Deinen paraphysikalischen Vermutungen.
Abschlussfrage: Studierst Du tatsächlich Physik in München? ;-))
Udo
*) Unser kindlicher "Zuverdienst" fand ein jähes Ende, als sich die Soldaten eines Tages einen üblen Scherz erlaubten. Nachdem sie uns entdeckt hatten, feuerten sie zwei MG-Salven ein Stück neben uns ins (entfernte) Gebüsch und hatten ein mords Gaudi dabei, als sie uns kopflos durch die Gegend rennen sahen. (Das Erschrecken war so fürchterlich, dass ich es auch 50 Jahre später noch nicht vergessen habe.)

Also, heterosexueller Udo, das ist eine Physik-Gruppe und keine Alteisen-Sammelstelle !

Wenn dich dein Papi nicht durchfüttern kann dann braucht du nicht mich beleidigen.

Ich kenne Typen wie ihn : Erst die Franzosen vergasen, und sich dann durchschnorren und frech werden.