Durchmesser Luftblase unter Wasseroberfläche

[Nils Nölke]

Hi zusammen!

ich sitze nun schon eine Weile an der Aufgabe komme aber nicht zum Ziel, wie
mus man hier vorgehen???

In einem Aquarium beträgt die Wassertiefe 1,20 m. Am Boden wird Frischluft
zugeführt, die in kugelförmigen Luftblasen nach oben steigt. Am Boden haben
die Luftblasen den Durchmesser d=2,0mm. Das Wasser im Aquarium hat überall
die gleiche Temperatur. Der äußere Luftdruck beträgt 1010 hPa.

Welchen Durchmesser haben die Luftblasen dicht unter der Wasseroberfläche?


Gruß
Nils

[MrStupid]

Post by Nils Nölke
In einem Aquarium beträgt die Wassertiefe 1,20 m. Am Boden wird Frischluft
zugeführt, die in kugelförmigen Luftblasen nach oben steigt. Am Boden haben
die Luftblasen den Durchmesser d=2,0mm. Das Wasser im Aquarium hat überall
die gleiche Temperatur. Der äußere Luftdruck beträgt 1010 hPa.
Welchen Durchmesser haben die Luftblasen dicht unter der Wasseroberfläche?

Ich würde die Luft als ideales Gas beschreiben. Dann gilt

p·V = n·R·T

Da die Temperatur eine Konstante ist und die Stoffmenge in der Blase beim
Aufstieg annähernd konstant bleibt, sind beide Seiten der Gleichung
konstant.

Weil die Blase in sehr guter Näherung kugelförmig ist, gilt für ihr Volumen

V = 4·Pi·r³/3

Der Druck setzt sich zusammen aus dem Luftdruck p_0, dem statischen Druck

p_st = rho·g·h

und dem Binnendruck

p_i = 2·s/r

Damit gilt

(p_0 + rho·g·h + 2·s/r)·4·Pi·r³/3 = n·R·T = const.

[Ralf Kusmierz]

X-No-Archive: Yes

Post by Nils Nölke
ich sitze nun schon eine Weile an der Aufgabe komme aber nicht zum Ziel, wie
mus man hier vorgehen???

Der Luftdruck in der Blase ist um den tiefenabhängigen Wasserdruck
vergrößert, und das Blasenvolumen ist druckabhängig. Hör mal, mein
Bester, solche Aufgaben werden kontextabhängig gestellt und fallen
nicht vom Himmel. Wenn Du keinen Plan hast, hast Du also im Unterricht
gepennt. Und as ist weder für Dein berufliches Fortkommen noch für
meine Rente gut, also unterlaß das bitte.


Gruß aus Bremen
Ralf

[Michael Dahms]

Post by Nils Nölke
In einem Aquarium beträgt die Wassertiefe 1,20 m. Am Boden wird Frischluft
zugeführt, die in kugelförmigen Luftblasen nach oben steigt. Am Boden haben
die Luftblasen den Durchmesser d=2,0mm. Das Wasser im Aquarium hat überall
die gleiche Temperatur. Der äußere Luftdruck beträgt 1010 hPa.
Welchen Durchmesser haben die Luftblasen dicht unter der Wasseroberfläche?

Druck in 1,20 m Tiefe ausrechnen!

HTH

Michael Dahms