Kinetische Energie

[Paul Geisler]

Hallo!

Eine Frage:

Die kinetische Energie einer bewegten Masse ist wohl quadratisch zur
Geschwindigkeit der Bewegung. Wenn ich zwei gleichschwere Züge auf
parallelen Schienen voneinander weg beschleunige, brauche ich also z.B.
zweimal eine Energie E, um sie jeweils auf die Geschwindigkeit v zu
beschleunigen. Ich muss dafür 2E elektrische Energie reinstecken.

Wenn ich jetzt ein Seil an einen Zug knote und es zum anderen spanne,
wickelt sich das auf diesem mit einer Geschwindigkeit von 2v ab. Ich
kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis beide Züge wieder
stehen. Die wiedergewonnene elektrische Energie ist nun 4E ??


würd mich freuen wenn jemand das klärt


alles Gute

Paul

[Stefan Ram]

Wenn ich zwei gleichschwere Züge auf parallelen Schienen
voneinander weg beschleunige, brauche ich also z.B. zweimal
eine Energie E, um sie jeweils auf die Geschwindigkeit v zu
beschleunigen. Ich muss dafür 2E elektrische Energie
reinstecken.

In dem System, in dem die Züge anfangs ruhen.

Wenn ich jetzt ein Seil an einen Zug knote und es zum anderen
spanne, wickelt sich das auf diesem mit einer Geschwindigkeit
von 2v ab. Ich kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis
beide Züge wieder stehen. Die wiedergewonnene elektrische
Energie ist nun 4E ??

Das verstehe ich nicht ganz. In die kinetische Energie geht ja
auch noch die Masse ein. Die Masse des Seils ist
näherungsweise 0 (verglichen mit einem Zug ist ein Nylonseil
sehr leicht). Du müßtest also schon etwas genauer ausführen,
wie Du jetzt 4E gewinnen willst.

[Hans-Bernhard Bröker]

Post by Paul Geisler
würd mich freuen wenn jemand das klärt

Haben wir schon. Vor genau drei Wochen, als du die exakt selbst Frage
schon mal gestellt hast. Du hast die Antworten offenbar nicht gelesen.
Warum sollte dir jetzt also noch jemand antworten?

[Paul Geisler]

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Paul Geisler
würd mich freuen wenn jemand das klärt

Haben wir schon. Vor genau drei Wochen, als du die exakt selbst Frage
schon mal gestellt hast.

Das Gefühl habe ich aber auch!

D.h. am 08.07.? Ich frage mich ob der Newsserver oder ich bescheuert
ist, ich kann die Nachricht nicht finden.


vielen Dank

Paul

[Raimund Nisius]

Post by Paul Geisler

Post by Hans-Bernhard Bröker
Haben wir schon. Vor genau drei Wochen, als du die exakt selbst Frage
schon mal gestellt hast.

Das Gefühl habe ich aber auch!
D.h. am 08.07.? Ich frage mich ob der Newsserver oder ich bescheuert
ist, ich kann die Nachricht nicht finden.

Es war am 9.7.
Message-ID: <***@mid.uni-berlin.de>

[Paul Geisler]

Post by Raimund Nisius
Es war am 9.7.

Hm, da sehe ich nur eine "QED mit nichtlinearer Eichfixierung" und
"Warum 3D!!! ...


Trotzdem vielen Dank & alles Gute

Paul

[Raimund Nisius]

Post by Paul Geisler

Post by Raimund Nisius
Es war am 9.7.

Hm, da sehe ich nur eine "QED mit nichtlinearer Eichfixierung" und
"Warum 3D!!! ...

Dein Thunderbird wird wohl kaputt sein.

http://groups.google.com/groups/search?as_umsgid=7bn6u9F24kngsU1%40mid.u
ni-berlin.de

[Ralf . K u s m i e r z]

X-No-Archive: Yes

Post by Raimund Nisius
Dein Thunderbird wird wohl kaputt sein.
http://groups.google.com/groups/search?as_umsgid=7bn6u9F24kngsU1%40mid.u
ni-berlin.de

Dein MacSOUP ist auch kaputt, der bricht die Links um.


Gruß aus Bremen
Ralf

[Raimund Nisius]

Post by Ralf . K u s m i e r z
X-No-Archive: Yes

Post by Raimund Nisius
Dein Thunderbird wird wohl kaputt sein.
http://groups.google.com/groups/search?as_umsgid=7bn6u9F24kngsU1%40mid.u
ni-berlin.de

Dein MacSOUP ist auch kaputt, der bricht die Links um.

Gibt es da einen RFC zu?
Zumindest fügt MacSOUP den Link beim Anklicken wieder zusammen.

[Roland Franzius]

Post by Paul Geisler
Hallo!
Die kinetische Energie einer bewegten Masse ist wohl quadratisch zur
Geschwindigkeit der Bewegung. Wenn ich zwei gleichschwere Züge auf
parallelen Schienen voneinander weg beschleunige, brauche ich also z.B.
zweimal eine Energie E, um sie jeweils auf die Geschwindigkeit v zu
beschleunigen. Ich muss dafür 2E elektrische Energie reinstecken.
Wenn ich jetzt ein Seil an einen Zug knote und es zum anderen spanne,
wickelt sich das auf diesem mit einer Geschwindigkeit von 2v ab. Ich
kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis beide Züge wieder
stehen. Die wiedergewonnene elektrische Energie ist nun 4E ??

Seil zwischen den Zügen heißt, es wirken nur innere Kräfte mit actio =
reactio.

Egal, welche machanische Apparatur man dazwischen schaltet, bei zwei
gleich gewichtigen Zügen stehen sie zum Schluss und der Apparat hat m
v^2 aufgenommen.

Oder meinst du, bei Verwendung von Flaschenzügen, in denen die Seile nur
mt v/16 laufen, ist die Arbeit geringer? Arbeit ist Kraft auf Zug mal
Weg von Zug.

[Stefan Sprungk]

Post by Paul Geisler
Hallo!
Die kinetische Energie einer bewegten Masse ist wohl quadratisch zur
Geschwindigkeit der Bewegung. Wenn ich zwei gleichschwere Züge auf
parallelen Schienen voneinander weg beschleunige, brauche ich also z.B.
zweimal eine Energie E, um sie jeweils auf die Geschwindigkeit v zu
beschleunigen. Ich muss dafür 2E elektrische Energie reinstecken.

FALL 1 Bezugssystem ruhende Schiene.

Ein Zug:
E_1=m/2*v²

Zwei Züge:
E_1ges=2*E=m*v²

Post by Paul Geisler
Wenn ich jetzt ein Seil an einen Zug knote und es zum anderen spanne,
wickelt sich das auf diesem mit einer Geschwindigkeit von 2v ab. Ich
kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis beide Züge wieder
stehen. Die wiedergewonnene elektrische Energie ist nun 4E ??

Fall 2 Bezugssystem einer der Beiden Züge (angebundenes Seil).

E_2=m/2*(2*v)²=2*m*v²=4*E_1

Post by Paul Geisler
würd mich freuen wenn jemand das klärt

Die Geschwindigkeit hängt vom Bezugssystem ab. Du wechselst in Deinem
Beispiel das Bezugssystem und Transformierst damit die Geschwindigkeit
von v auf 2*v. Dies hat Konsequenzen für die kinetische Energie die
ebenfalls vom Bezugssystem abhängt. Die Frage, die sich stellt ist die,
ob der Energieerhaltungssatz verletzt ist? Hierzu untersuchen wir zwei
Fälle der Energierückgewinnung.

1. Generator bis beide Züge stehen.
Hier kehrst Du zum Bezugspunkt ruhende Schiene zurück und gewinnst E=m*v².

2. Generator bis Zug 2 genauso schnell wie Zug 1
Hier hast Du das Bezugssystem fahrender Zug 1. Zug 2 wird von der
Geschwindigkeit 2*v auf die Geschwindigkeit 0 beschleunigt. Die
Geschwindigkeitsänderung beträgt 2*v und die gewonnene Energie

E=m/2*(2*v)²=2*m*v²

Woher kommt die Energiedifferenz m*v² ?

Hierzu müssen wir die beiden Züge, die auf +v und auf -v beschleunigt
wurden als geschlossenes System betrachten. Es wird also keine Energie
mehr zugeführt. Für den zweiten Fall, wenn der Zug 1 das Bezugssystem
darstellt müssen wir zu Kenntnis nehmen das der Zug 1 genauso wie der
Zug zwei abgebremst wird. Es muss aber der Impulserhaltungssatz erfüllt
sein.

m*v1+m*v2=2*m*v0

Wenn v1=-v2=v dann ist v0 (Die gemeinsame Geschwindigkeit nach der
Energiegewinnung) gleich Null. Der Zug 1 wurde abgebremst und war kein
Intertialsystem mehr. In diesem Fall wurde der Zug 2 nicht von 2*v auf 0
sondern von v auf 0 abgebremst. Das Bezugssystem Zug 1 und ruhende
Schiene sind am Ende identisch. Die gewonnene Energie ist
2*(m/2*v²)=m*v². Wenn der Zug 1 nicht abgebremst wird, müssen seine
Antriebsaggregate Energie hineinstecken. Diese ist genau wieder
2*(m/2*v²)=m*v². Am Ende ist die Energie die zugeführt wurde und die,
die bei einem geschlossenen System gewonnen wurde identisch mit dem Fall
2, nämlich 2*m*v². Es ist keine Energie auf mysteriöse Weise geschaffen
worden.

MFG Stefan

[Vogel]

Post by Stefan Sprungk

Post by Paul Geisler
Hallo!
Die kinetische Energie einer bewegten Masse ist wohl quadratisch zur
Geschwindigkeit der Bewegung. Wenn ich zwei gleichschwere Züge auf
parallelen Schienen voneinander weg beschleunige, brauche ich also
z.B. zweimal eine Energie E, um sie jeweils auf die Geschwindigkeit v
zu beschleunigen. Ich muss dafür 2E elektrische Energie reinstecken.

FALL 1 Bezugssystem ruhende Schiene.
E_1=m/2*v²
E_1ges=2*E=m*v²

Post by Paul Geisler
Wenn ich jetzt ein Seil an einen Zug knote und es zum anderen spanne,
wickelt sich das auf diesem mit einer Geschwindigkeit von 2v ab. Ich
kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis beide Züge wieder
stehen. Die wiedergewonnene elektrische Energie ist nun 4E ??

Fall 2 Bezugssystem einer der Beiden Züge (angebundenes Seil).
E_2=m/2*(2*v)²=2*m*v²=4*E_1

Post by Paul Geisler
würd mich freuen wenn jemand das klärt

Die Geschwindigkeit hängt vom Bezugssystem ab. Du wechselst in Deinem
Beispiel das Bezugssystem und Transformierst damit die Geschwindigkeit
von v auf 2*v. Dies hat Konsequenzen für die kinetische Energie die
ebenfalls vom Bezugssystem abhängt. Die Frage, die sich stellt ist
die, ob der Energieerhaltungssatz verletzt ist? Hierzu untersuchen wir
zwei Fälle der Energierückgewinnung.
1. Generator bis beide Züge stehen.
Hier kehrst Du zum Bezugspunkt ruhende Schiene zurück und gewinnst E=m*v².
2. Generator bis Zug 2 genauso schnell wie Zug 1
Hier hast Du das Bezugssystem fahrender Zug 1. Zug 2 wird von der
Geschwindigkeit 2*v auf die Geschwindigkeit 0 beschleunigt. Die
Geschwindigkeitsänderung beträgt 2*v und die gewonnene Energie
E=m/2*(2*v)²=2*m*v²
Woher kommt die Energiedifferenz m*v² ?
Hierzu müssen wir die beiden Züge, die auf +v und auf -v beschleunigt
wurden als geschlossenes System betrachten. Es wird also keine Energie
mehr zugeführt. Für den zweiten Fall, wenn der Zug 1 das Bezugssystem
darstellt müssen wir zu Kenntnis nehmen das der Zug 1 genauso wie der
Zug zwei abgebremst wird.

Stimmt nicht.
Im zweiten Fall befinden wir uns im Bezugsystem des Zuges1 und da wird
nur Zug2 abgebremst.

Post by Stefan Sprungk
Es muss aber der Impulserhaltungssatz
erfüllt sein.
m*v1+m*v2=2*m*v0
Wenn v1=-v2=v dann ist v0 (Die gemeinsame Geschwindigkeit nach der
Energiegewinnung) gleich Null.

Du solltest den Impulserhaltungssatz vielleicht nochmals richtig lernen.
Dieser gilt zu einem gegebenen Zeitpunkt in einem gewählten Bezugsystem.
v0 gilt also genau dann wenn v1 und v2 gelten, nämlich vor der
Energierückgewinnung und genau in demselben Bezugsystem in dem v1 und v2
gelten.
v0 ist also die Geschwindigkeit des gemeinsamen Schwerpunktes vor der
Energierückgewinnung, mehr nicht.

Post by Stefan Sprungk
Der Zug 1 wurde abgebremst und war kein
Intertialsystem mehr. In diesem Fall wurde der Zug 2 nicht von 2*v auf
0 sondern von v auf 0 abgebremst.

Nee bitte, nicht doch so ein ...
Der OP vergleicht zwei Situationen.
Im zweiten Fall wird der Zug eindeutig von 2v auf 0 abgebremst.
Ich habe das im vorherigen Thread schon mal erklärt.
Der Energieerhaltungssatz wird nicht verletzt, da hier fälschlicherweise
Energien aus verschiedenen Bezugsystemen miteinander verglichen werden.
Es wird in der Tat im ersten Falle E=m*v^2 gewonnen und im zweiten Falle
E=2m*v^2. Nur sind das Werte aus unterschiedlichen Bezugsystemen.
Man muss also im zweiten Falle eine Energie abziehen, die dem
Bezugsystemwechsel entspricht. Dann kann man erst die beiden Werte
miteinander vergleichen.

[Stefan Sprungk]

Post by Vogel

Post by Stefan Sprungk

Post by Paul Geisler
Hallo!
Die kinetische Energie einer bewegten Masse ist wohl quadratisch zur
Geschwindigkeit der Bewegung. Wenn ich zwei gleichschwere Züge auf
parallelen Schienen voneinander weg beschleunige, brauche ich also
z.B. zweimal eine Energie E, um sie jeweils auf die Geschwindigkeit v
zu beschleunigen. Ich muss dafür 2E elektrische Energie reinstecken.

FALL 1 Bezugssystem ruhende Schiene.
E_1=m/2*v²
E_1ges=2*E=m*v²

Post by Paul Geisler
Wenn ich jetzt ein Seil an einen Zug knote und es zum anderen spanne,
wickelt sich das auf diesem mit einer Geschwindigkeit von 2v ab. Ich
kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis beide Züge wieder
stehen. Die wiedergewonnene elektrische Energie ist nun 4E ??

Fall 2 Bezugssystem einer der Beiden Züge (angebundenes Seil).
E_2=m/2*(2*v)²=2*m*v²=4*E_1

Post by Paul Geisler
würd mich freuen wenn jemand das klärt

Die Geschwindigkeit hängt vom Bezugssystem ab. Du wechselst in Deinem
Beispiel das Bezugssystem und Transformierst damit die Geschwindigkeit
von v auf 2*v. Dies hat Konsequenzen für die kinetische Energie die
ebenfalls vom Bezugssystem abhängt. Die Frage, die sich stellt ist
die, ob der Energieerhaltungssatz verletzt ist? Hierzu untersuchen wir
zwei Fälle der Energierückgewinnung.
1. Generator bis beide Züge stehen.
Hier kehrst Du zum Bezugspunkt ruhende Schiene zurück und gewinnst E=m*v².
2. Generator bis Zug 2 genauso schnell wie Zug 1
Hier hast Du das Bezugssystem fahrender Zug 1. Zug 2 wird von der
Geschwindigkeit 2*v auf die Geschwindigkeit 0 beschleunigt. Die
Geschwindigkeitsänderung beträgt 2*v und die gewonnene Energie
E=m/2*(2*v)²=2*m*v²
Woher kommt die Energiedifferenz m*v² ?
Hierzu müssen wir die beiden Züge, die auf +v und auf -v beschleunigt
wurden als geschlossenes System betrachten. Es wird also keine Energie
mehr zugeführt. Für den zweiten Fall, wenn der Zug 1 das Bezugssystem
darstellt müssen wir zu Kenntnis nehmen das der Zug 1 genauso wie der
Zug zwei abgebremst wird.

Stimmt nicht.
Im zweiten Fall befinden wir uns im Bezugsystem des Zuges1 und da wird
nur Zug2 abgebremst.

Wenn beide Züge zum Zeitpunkt t=0 jeweils die Bewegungsenergie m/2*v²
besitzen, das System abgeschlossen ist gilt sowohl die Energieerhaltung
und auch die Impulserhaltung. Wenn für t>0 beide Züge mit einem
elastischen Seil verbunden sind, gilt aktio=reaktio. Beide Züge werden
durch zwei entgegengesetzt wirkende Kräfte vom gleichen Betrage
abgebremst. Da die Massen gleich sind und die Anfangsgeschwindigkeiten
vom Betrage auch, befinden sich beide Züge zur gleichen Zeit relativ zum
Bezugssystem Schiene in Ruhe. Wenn der Zug 1 nicht abgebremst werden
soll, muss ihm Energie zugeführt werden und damit ist das System nicht
mehr abgeschlossen.

Post by Vogel

Post by Stefan Sprungk
Es muss aber der Impulserhaltungssatz
erfüllt sein.
m*v1+m*v2=2*m*v0
Wenn v1=-v2=v dann ist v0 (Die gemeinsame Geschwindigkeit nach der
Energiegewinnung) gleich Null.

Du solltest den Impulserhaltungssatz vielleicht nochmals richtig lernen.
Dieser gilt zu einem gegebenen Zeitpunkt in einem gewählten Bezugsystem.
v0 gilt also genau dann wenn v1 und v2 gelten, nämlich vor der
Energierückgewinnung und genau in demselben Bezugsystem in dem v1 und v2
gelten.
v0 ist also die Geschwindigkeit des gemeinsamen Schwerpunktes vor der
Energierückgewinnung, mehr nicht.

In diesem Fall aber doch. Der Schwerpunkt befindet sich vor und nach der
Energierüückgewinung relativ zu den Schienen in Ruhe, weil zu jedem
Zeitpunkt v=v1=-v2 gilt.

Post by Vogel

Post by Stefan Sprungk
Der Zug 1 wurde abgebremst und war kein
Intertialsystem mehr. In diesem Fall wurde der Zug 2 nicht von 2*v auf
0 sondern von v auf 0 abgebremst.

Nee bitte, nicht doch so ein ...
Der OP vergleicht zwei Situationen.
Im zweiten Fall wird der Zug eindeutig von 2v auf 0 abgebremst.

Hier gilt nicht Galilei. Der Zug 1 wird kontinuierlich, im
abgeschlossenen System, negativ beschleunigt. Zum Schluss fallen beide
Bezugssysteme zusammen.

Post by Vogel
Ich habe das im vorherigen Thread schon mal erklärt.
Der Energieerhaltungssatz wird nicht verletzt, da hier fälschlicherweise
Energien aus verschiedenen Bezugsystemen miteinander verglichen werden.
Es wird in der Tat im ersten Falle E=m*v^2 gewonnen und im zweiten Falle
E=2m*v^2. Nur sind das Werte aus unterschiedlichen Bezugsystemen.

Das kann doch nicht ganz Dein Ernst sein? Du beschleunigst zwei Massen
gegensätzlich mit E und gewinnst in der ersten Masse durch abbremsen von
Masse 2 2*E. Diese Energie 2*E lädst Du in einen Akku und beschleunigst
zwei Massen gegensätzlich mit 2*E und gewinnst 4*E um wiederum zwei
Massen zu bschleunigen aus denen Du 8*E gewinnst. In dieser NG wurde
gerade von Dir das Perpetuum Mobilae erster Art entdeckt. Meinen
herzlichen Glückwunsch!

Post by Vogel
Man muss also im zweiten Falle eine Energie abziehen, die dem
Bezugsystemwechsel entspricht. Dann kann man erst die beiden Werte
miteinander vergleichen.

Ne. Der zweite Fall existiert nur, wenn dem Zug 1 die höhere Energie von
außen zugeführt wird. Dann ist das System nicht mehr energetisch
abgeschlossen aber das Inertialsystem bleibt erhalten.

MFG Stefan

[Vogel]

Post by Stefan Sprungk

Post by Vogel

Post by Stefan Sprungk

Post by Paul Geisler
Hallo!
Die kinetische Energie einer bewegten Masse ist wohl quadratisch
zur Geschwindigkeit der Bewegung. Wenn ich zwei gleichschwere Züge
auf parallelen Schienen voneinander weg beschleunige, brauche ich
also z.B. zweimal eine Energie E, um sie jeweils auf die
Geschwindigkeit v zu beschleunigen. Ich muss dafür 2E elektrische
Energie reinstecken.

FALL 1 Bezugssystem ruhende Schiene.
E_1=m/2*v²
E_1ges=2*E=m*v²

Post by Paul Geisler
Wenn ich jetzt ein Seil an einen Zug knote und es zum anderen
spanne, wickelt sich das auf diesem mit einer Geschwindigkeit von
2v ab. Ich kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis beide
Züge wieder stehen. Die wiedergewonnene elektrische Energie ist nun
4E ??

Fall 2 Bezugssystem einer der Beiden Züge (angebundenes Seil).
E_2=m/2*(2*v)²=2*m*v²=4*E_1

Post by Paul Geisler
würd mich freuen wenn jemand das klärt

Die Geschwindigkeit hängt vom Bezugssystem ab. Du wechselst in
Deinem Beispiel das Bezugssystem und Transformierst damit die
Geschwindigkeit von v auf 2*v. Dies hat Konsequenzen für die
kinetische Energie die ebenfalls vom Bezugssystem abhängt. Die
Frage, die sich stellt ist die, ob der Energieerhaltungssatz
verletzt ist? Hierzu untersuchen wir zwei Fälle der
Energierückgewinnung.
1. Generator bis beide Züge stehen.
Hier kehrst Du zum Bezugspunkt ruhende Schiene zurück und gewinnst E=m*v².
2. Generator bis Zug 2 genauso schnell wie Zug 1
Hier hast Du das Bezugssystem fahrender Zug 1. Zug 2 wird von der
Geschwindigkeit 2*v auf die Geschwindigkeit 0 beschleunigt. Die
Geschwindigkeitsänderung beträgt 2*v und die gewonnene Energie
E=m/2*(2*v)²=2*m*v²
Woher kommt die Energiedifferenz m*v² ?
Hierzu müssen wir die beiden Züge, die auf +v und auf -v
beschleunigt wurden als geschlossenes System betrachten. Es wird
also keine Energie mehr zugeführt. Für den zweiten Fall, wenn der
Zug 1 das Bezugssystem darstellt müssen wir zu Kenntnis nehmen das
der Zug 1 genauso wie der Zug zwei abgebremst wird.

Stimmt nicht.
Im zweiten Fall befinden wir uns im Bezugsystem des Zuges1 und da
wird nur Zug2 abgebremst.

Wenn beide Züge zum Zeitpunkt t=0 jeweils die Bewegungsenergie m/2*v²
besitzen, das System abgeschlossen ist gilt sowohl die
Energieerhaltung und auch die Impulserhaltung.

Allgemeihin bekannt, also nicht erwähnenswert.
Was soll das jetzt mit deiner falschen Aussage zu tun haben:
"Für den zweiten Fall, wenn der Zug 1 das Bezugssystem darstellt müssen wir
zu Kenntnis nehmen das der Zug 1 genauso wie der Zug zwei abgebremst wird."
Wenn Zug1 das Bezugsystem darstellt, so ruht Zug1 in diesem. Etwas das ruht
kann nicht und braucht nicht abgebremst zu werden.

Post by Stefan Sprungk
Wenn für t>0 beide Züge
mit einem elastischen Seil verbunden sind, gilt aktio=reaktio.

Das hat mit elastisch nichts zu tun. Das gilt auch bei einem
nichtelastischen Seil.

Post by Stefan Sprungk
Beide
Züge werden durch zwei entgegengesetzt wirkende Kräfte vom gleichen
Betrage abgebremst. Da die Massen gleich sind und die
Anfangsgeschwindigkeiten vom Betrage auch, befinden sich beide Züge
zur gleichen Zeit relativ zum Bezugssystem Schiene in Ruhe.

Wenn sie sich in Ruhe befänden, dann bräuchte man ja auch nichts
abzubremsen und man könnte ja auch nichts abbremsen. Bremsen kann man nur
etwas das nicht in Ruhe ist.

Post by Stefan Sprungk
Wenn der
Zug 1 nicht abgebremst werden soll, muss ihm Energie zugeführt werden
und damit ist das System nicht mehr abgeschlossen.

Sorry, das ist unpräziser Unfug.

Post by Stefan Sprungk

Post by Vogel

Post by Stefan Sprungk
Es muss aber der Impulserhaltungssatz
erfüllt sein.
m*v1+m*v2=2*m*v0
Wenn v1=-v2=v dann ist v0 (Die gemeinsame Geschwindigkeit nach der
Energiegewinnung) gleich Null.

Du solltest den Impulserhaltungssatz vielleicht nochmals richtig
lernen. Dieser gilt zu einem gegebenen Zeitpunkt in einem gewählten
Bezugsystem. v0 gilt also genau dann wenn v1 und v2 gelten, nämlich
vor der Energierückgewinnung und genau in demselben Bezugsystem in
dem v1 und v2 gelten.
v0 ist also die Geschwindigkeit des gemeinsamen Schwerpunktes vor der
Energierückgewinnung, mehr nicht.

In diesem Fall aber doch. Der Schwerpunkt befindet sich vor und nach
der Energierüückgewinung relativ zu den Schienen in Ruhe, weil zu
jedem Zeitpunkt v=v1=-v2 gilt.

Sorry, aber der Impulserhaltungssatz hat damit nichts zu tun.
Er gilt wie ich bereits schrieb zu einen bestimmten Zeitpunkt.
m*v1(t1) + m*v2(t1) = 2*m*v0(t1)
Deine Formulierung:
m*v1(t1) + m*v2(t1) = 2*m*v0(t2)
ist daher falsch.
Wir sollte uns doch hier in einem Physikforum nicht über solche
unumstrittene Banalitäten unterhalten müssen.

Post by Stefan Sprungk

Post by Vogel

Post by Stefan Sprungk
Der Zug 1 wurde abgebremst und war kein
Intertialsystem mehr. In diesem Fall wurde der Zug 2 nicht von 2*v
auf 0 sondern von v auf 0 abgebremst.

Nee bitte, nicht doch so ein ...
Der OP vergleicht zwei Situationen.
Im zweiten Fall wird der Zug eindeutig von 2v auf 0 abgebremst.

Hier gilt nicht Galilei.

Ups?
Was hat der gute Gallilei damit zu tun?
Der gute Mann hiess Gallilei, den du meinst.

Post by Stefan Sprungk
Der Zug 1 wird kontinuierlich, im
abgeschlossenen System, negativ beschleunigt. Zum Schluss fallen beide
Bezugssysteme zusammen.

Sorry, das unpräziser Unfug!

Post by Stefan Sprungk

Post by Vogel
Ich habe das im vorherigen Thread schon mal erklärt.
Der Energieerhaltungssatz wird nicht verletzt, da hier
fälschlicherweise Energien aus verschiedenen Bezugsystemen
miteinander verglichen werden. Es wird in der Tat im ersten Falle
E=m*v^2 gewonnen und im zweiten Falle E=2m*v^2. Nur sind das Werte
aus unterschiedlichen Bezugsystemen.

Das kann doch nicht ganz Dein Ernst sein?

Nun, das was ich schrieb schon,
aber den Unsinn den du daraus verstanden hast, nicht.
Wenn du was nicht verstanden hast, kannst du ruhig fragen.

Post by Stefan Sprungk
Du beschleunigst zwei Massen
gegensätzlich mit E und gewinnst in der ersten Masse durch abbremsen
von Masse 2 2*E.

Bist du Analphabet oder denkbehindert?
Wenn du zwei Massen gegensätzlich mit jeweils E beschleunigst,
haben die relativ zueinander, in einem Bezugsystem 2*E und in einem
anderen Bezugsystem 4E.

Post by Stefan Sprungk
Diese Energie 2*E lädst Du in einen Akku und
beschleunigst zwei Massen gegensätzlich mit 2*E und gewinnst 4*E um
wiederum zwei Massen zu bschleunigen aus denen Du 8*E gewinnst.

Bist du des Lesens fähig?
Dann lies nochmal was ich geschrieben habe.
Bei mir da steht nämlich so ein Unfug nicht.

Post by Stefan Sprungk
In
dieser NG wurde gerade von Dir das Perpetuum Mobilae erster Art
entdeckt. Meinen herzlichen Glückwunsch!

Das liebt man doch so, da kapiert einer nicht um was es geht,
aber andere blöd anmachen!
Bist du blind oder bist du des Lesens nicht fähig?
Lieber Mann du hast nicht kapiert um was es geht.
Du vergleichst Werte aus unterschiedlichen Bezugsystemen miteinander.
Dieselbe Energie die in einem Bezugsystem 2*E ist, kann in einem anderen
Bezugsystem 4*E sein und wieder in einem anderen 1000*E. Nur darf man diese
nicht miteinander verwechseln oder miteinander addieren, wie du das machst.
Das man diese beiden Werte nicht miteinander vergleichen darf, lernt amn
eigentlich schon in der Grundschule.

Post by Stefan Sprungk

Post by Vogel
Man muss also im zweiten Falle eine Energie abziehen, die dem
Bezugsystemwechsel entspricht. Dann kann man erst die beiden Werte
miteinander vergleichen.

Ne. Der zweite Fall existiert nur, wenn dem Zug 1 die höhere Energie
von außen zugeführt wird. Dann ist das System nicht mehr energetisch
abgeschlossen aber das Inertialsystem bleibt erhalten.

Geharnischter Unsinn!
Da werden zwei Züge abgebremst und der Vorgang wird in zwei
unterschiedlichen Bezugsystemen betrachtet. Von wo soll da Energie
zugeführt werden?
Wenn du wirklich an der Diskussion interessiert bist, können wir diese ja
sachlich und detailliert hier machen.

[Sieghard Schicktanz]

Hallo Vogel,

Post by Vogel
"Für den zweiten Fall, wenn der Zug 1 das Bezugssystem darstellt müssen
wir zu Kenntnis nehmen das der Zug 1 genauso wie der Zug zwei abgebremst
wird." Wenn Zug1 das Bezugsystem darstellt, so ruht Zug1 in diesem. Etwas
das ruht kann nicht und braucht nicht abgebremst zu werden.

Nur um mal bisserl die dargestellten Umstände auseinanderzudröseln:
Wenn der "Zug 1" _anfangs_ als ruhend angesehen wird, dann kann er das
nicht bleiben, wenn da ein anderer "Zug 2" per Seil an ihm zieht und ihn
ihn seine Fahrtrichtung zu zerren versucht. Wenn beide am Ende dieselbe
Geschwindigkeit haben, dann können sie mitnichten beide "ruhen", sondern
werden sich im Vergleich zu Ausgangssituation mit der halben relativen
Geschwindigkeit des "Zug 2" zu Anfang bewegen, sofern nicht dem "Zug 1"
laufend Bewegungsenergie zugeführt wird (oder er die selber aufbringt), um
den gleichen Bewegungszustand zu halten.

Nein, das ist _nicht_ als Antwort für "Vogel" gedacht.

Post by Vogel

Post by Stefan Sprungk
Wenn für t>0 beide Züge
mit einem elastischen Seil verbunden sind, gilt aktio=reaktio.

Das hat mit elastisch nichts zu tun. Das gilt auch bei einem
nichtelastischen Seil.

Das stimmt allerdings.

[Vogel]

Post by Sieghard Schicktanz
Hallo Vogel,

Post by Vogel
"Für den zweiten Fall, wenn der Zug 1 das Bezugssystem darstellt
müssen wir zu Kenntnis nehmen das der Zug 1 genauso wie der Zug zwei
abgebremst wird." Wenn Zug1 das Bezugsystem darstellt, so ruht Zug1
in diesem. Etwas das ruht kann nicht und braucht nicht abgebremst zu
werden.

Wenn der "Zug 1" _anfangs_ als ruhend angesehen wird, dann kann er das
nicht bleiben, wenn da ein anderer "Zug 2" per Seil an ihm zieht und
ihn ihn seine Fahrtrichtung zu zerren versucht.

Ist das jetzt aus der Bierstube oder Physik?
Ist dir der Begriff "Bezugsystem" bekannt?
Wenn Zug1 das Bezugsystem ist, so ruht der Zug in diesem, per
Definitionem.
Der Zug1 wird weder "anfangs" noch "ruhend _angesehen_".
Wir _wählen_ Zug1 als Bezugsystem für die Bewegung des Zug2.>
Zu Deutsch:
Wir setzen uns in den Zug1 und beobachten den Zug2.

[DrStupid]

Post by Vogel
Ist dir der Begriff "Bezugsystem" bekannt?
Wenn Zug1 das Bezugsystem ist, [...]

Der war gut.

[Vogel]

Post by DrStupid

Post by Vogel
Ist dir der Begriff "Bezugsystem" bekannt?
Wenn Zug1 das Bezugsystem ist, [...]

Der war gut.

Du warst schon immer ein kranker Troll in allen Foren wo du auftauchst.
Ausser viel Dummgefasel hast du nirgends zustande gebracht.
PLONK!

[DrStupid]

Post by Vogel
PLONK!

Warten wir's ab.

[Sieghard Schicktanz]

Hallo Vogel,

Post by Vogel

Post by Sieghard Schicktanz
Wenn der "Zug 1" _anfangs_ als ruhend angesehen wird, dann kann er das
nicht bleiben, wenn da ein anderer "Zug 2" per Seil an ihm zieht und
ihn ihn seine Fahrtrichtung zu zerren versucht.

Ist das jetzt aus der Bierstube oder Physik?
Ist dir der Begriff "Bezugsystem" bekannt?

Einigermaßen...

Post by Vogel
Wir setzen uns in den Zug1 und beobachten den Zug2.

Na, dann halt' Dich mal gut fest, daß De nich umfliegst.

[Stefan Sprungk]

Post by Vogel

Post by Stefan Sprungk

Post by Vogel
Stimmt nicht.

Allgemeihin bekannt, also nicht erwähnenswert.
Ups?
Was hat der gute Gallilei damit zu tun?
Der gute Mann hiess Gallilei, den du meinst.

http://de.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei

Post by Vogel

Post by Stefan Sprungk
Der Zug 1 wird kontinuierlich, im
abgeschlossenen System, negativ beschleunigt. Zum Schluss fallen beide
Bezugssysteme zusammen.

Nun, das was ich schrieb schon,
aber den Unsinn den du daraus verstanden hast, nicht.
Wenn du was nicht verstanden hast, kannst du ruhig fragen.
Bist du Analphabet oder denkbehindert?
Wenn du zwei Massen gegensätzlich mit jeweils E beschleunigst,
haben die relativ zueinander, in einem Bezugsystem 2*E und in einem
anderen Bezugsystem 4E.
Bist du des Lesens fähig?
Das liebt man doch so, da kapiert einer nicht um was es geht,
aber andere blöd anmachen!
Bist du blind oder bist du des Lesens nicht fähig?
Lieber Mann du hast nicht kapiert um was es geht.
Geharnischter Unsinn!
Da werden zwei Züge abgebremst und der Vorgang wird in zwei
unterschiedlichen Bezugsystemen betrachtet. Von wo soll da Energie
zugeführt werden? .
Wenn du wirklich an der Diskussion interessiert bist, können wir diese ja
sachlich und detailliert hier machen.

Also noch mal gaaanz von Vorne. Diesmal ohne Redewengdungen oder
Begriffe die man versehentlich oder absichtlich falsch verstehen oder
uminterpretieren kann. Vollständig abgestützt auf Newtons Axiome.

Wir haben ein Bezugssystem Eisenbahnschiene. Auf ihm befinden sich zwei
Züge Z1 und Z2. Sie haben dieselben Massen m=m1=m2. Zu Zeitpunt t<0
befinden sie sich in Ruhe. Ab t=0 werden sie durch die Kräfte F1=-F2=F
bewschleunigt. Es wird die Koordinate r eingeführt. Ihr Nullpunkt
befindet sich beim gemeinsamen Schwerpunkt der beiden Züge.>> Du
beschleunigst zwei Massen

Post by Vogel

Post by Stefan Sprungk
gegensätzlich mit E und gewinnst in der ersten Masse durch abbremsen
von Masse 2 2*E.

a1=a=F1/m und a2=F2/m=-F1/m=-F/m=-a

Sie werden solange beschleunigt, bis sie die Endgeschwinigkeit v1=-v2=v
erreicht haben. Dazu ist die folgende Zeit erforderlich.

v=a*t => t=v/a=v*m/F

In dieser Zeit wurde von jedem Zug die Strecke s zurück gelegt.

s=a/2*t^2=F/(2*m)*v^2*m^2/F^2
s=m/2*v^2/F

Die kinetische Energie eines Zuges ist deshalb.

E=F*s=m/2*v^2

Für beide Züge, betrachtet aus dem System Schiene.

Eges=2*E=m*v^2

Es kommen nun zwei Bezugssystem hinzu.

Bezgugssystem Zug 1 r' und Bezugssystem Zug 2 r''.Zwischen den drei
Bezugssystemen bestehen, klassisch die folgenden Transformationen. Die
Nullpunkte sind die Zugenden.

r <--> r'
t=t'
r'= r + v*t für t>v*m/F
r = r' - v*t für t>v*m/F
dr'/dt = v'= v
dr/dt = v = -v

r <--> r''
t=t''
r''= r - v*t für t>v*m/F
r = r'' + v*t für t >v*m/F
dr''/dt = v'' = -v
dr/dt = v

r' <--> r''
r'= r + v*t = r'' + 2*v*t
r'' = r' - 2*v*t
dr'/dt = 2*v
dr''/dt = -2*v

System r':
Würden zum Zeitpunkt t<0 Beide Züge sich in demselben Bewegungszustand
befinden und wollte jemand den Zug 2 auf eine Geschwindigkeit 2*v
relativ zum Zug 2 beschleunigen breuchte er die Energie m/2*(2*v)^2=2*m*v^2.

System r'':
Würden zum Zeitpunkt t<0 Beide Züge sich in demselben Bewegungszustand
befinden und wollte jemand den Zug 1 auf eine Geschwindigkeit 2*v
relativ zum Zug 2 beschleunigen bräuchte er die Energie
m/2*(2*v)^2=2*m*v^2=2*Eges.

Somit haben beide Züge relativ zueinander die kinetische Energie 2*Eges.

Eine bestimmte Zeit lang tg > v*m/F bewegen sich die Züge mit einer
gleichförmigen Geschwindigkeit vor sich hin. Zum Zeitpunkt tb >= tg
werden die Züge mit einem Seil verbunden. Am Zug 2 fest und am Zug 1
über eine Rolle, die sich abwickeln kann und damit einen Generator
antreit. Dieser Generator erzeugt ein Bremsmoment, welches auf das Seil
eine Bremskraft Fb überträgt. Aufgrund von Aktio = Reaktio wirken auf
beide Züge entgegengestzt vom Betrage gleich große Bremskräfte.

Für mich bestand die Frage, welche Energie kann der Generator im Zug 1
aufnehmen. Hierzu muss die Länge l ermittelt werden, um die sich das
Seil abwickelt bis beide Züge sich wieder im gleichen Bewegungszustand

Post by Vogel

Post by Stefan Sprungk
Du beschleunigst zwei Massen
gegensätzlich mit E und gewinnst in der ersten Masse durch abbremsen
von Masse 2 2*E.
befinden.

Alles wird jetzt vom System r' in Bezug auf System r'' betrachtet:

+----------------------->r'
Fb Fb
Zug 1 ===>------------<===Zug 2

Zug 1 erfährt eine Beschleunigung in Richtung r'
ab1=Fb/m=ab

Zug 2 erfährt eine Beschleunigung in Richtung -r'
ab2=-Fb/m=-ab

Es wird die Zeit te berechnet, bis die relativgeschwindiigkeit zwischen
beiden Zügen Null wird.

0=2*v-2*ab*t => t=v/ab=v*m/Fb

Aus der Zeit und der resultiernden Beschleunigung die Länge.

l=ab/2*t^2==Fb/(2*m)*v^2*m^2/Fb^2=v^2*m/(2*Fb)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Die Energie, die der Generator aufnehmen kann ist:

Egen=Fb*l=m/2*v^2

Es ist genau die Energie, die dem Zug 2 beim Beschleunigen zugeführt
wurde. Die Energie, die im Zug 1 stecke ging hierbei verlohren.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


D E R F A L L den ich oben zur veranschaulichung verwenden wollt,
aber wohl eher zur Verwirrung beigetragen hat, ist der Folgende:

Wenn der Zug 1 nicht abgebremst würd, so müsste ihm eine Energie
zugeführt werden. Ich berechne die Energie, die der Generator durch das
abremsen von Zug 2 gewinnen kann.

Alles wird jetzt vom System r' in Bezug auf System r'' betrachtet:

+----------------------->r'
Fb Fb
Zug 1 <===+===>------------<===Zug 2

Zug 1 erfährt eine Beschleunigung in Richtung r'
ab1=Fb/m=0

Zug 2 erfährt eine Beschleunigung in Richtung -r'
ab2=-Fb/m=-ab

Es wird die Zeit te berechnet, bis die relativgeschwindiigkeit zwischen
beiden Zügen Null wird.

0=2*v-ab*t => t=2*v/ab=2*v*m/Fb

Aus der Zeit und der resultiernden Beschleunigung die Länge.

l=ab/2*t^2==Fb/(2*m)*4*v^2*m^2/Fb^2=2*v^2*m/Fb

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Die Energie, die der Generator aufnehmen kann ist:

Egen=Fb*l=2*m*v^2

Es ist genau die doppelte Energie, die beiden Zügen beim Beschleunigen
zugeführt wurde. Die Differenz nämlich m*v^2 mussten die
Antriebsaggregate des Zuges 1 selber zusätzlich liefern. Darüber hinaus
müssen sie die Energie liefern um den Zug 2 in die entgegengesetzte
Richtung zu beschleunigen..

MFG Stefan

[Vogel]

Post by Stefan Sprungk
Also noch mal gaaanz von Vorne. Diesmal ohne Redewengdungen oder
Begriffe die man versehentlich oder absichtlich falsch verstehen oder
uminterpretieren kann. Vollständig abgestützt auf Newtons Axiome.

Puh! Da hat's dich aber mächtig umgehauen.
Wir reden hier schlichtweg über Energie beim Wechsel des Bezugsystems.
Da braucht man nicht noch zusätzlich Kräfte und Zeitenberechnung einführen.
Damit hast du dich blos verwirrt und deinen Beitrag unverständlich gemacht.
Deine Erklärung ist langatmig und mit vielen unnötigen zusätzlichen
Gedankengängen versehen. Das zeigt nur, dass dir die Problematik völlig
unklar ist.
Soll keine Kritik an deiner Person sein, sondern an deinem Beitrag.
Das einzige was du brauchst, sind die Energien der beiden Züge im
Bezugsystem B1 des Schwerpunktsystem und im Bezugsystem B2 des Zuges auf
dem der Generator montiert ist.
Nochmals:
Die Werte der Energie in den beiden Bezugsystemen sind nicht miteinander
vergleichbar. Um sie vergleichen zu können brauchts es eine
"Energietransformation" um einen Wert von einem Bezugsystem in das andere
umrechnen zu können.
Die Energie die im Bezugsystem B1 erzeugt wird ist:
E_summe = 2 * m/2*v^2
Genausoviel kann in _diesem_ Bezugsystem im Generator zurückgewonnen
werden.
Transformiert ins Bezugsystem B2 ist die erzeugte Energie:
E_summe = m/2 * (2v)^2
Genausoviel kann in diesem Bezugsystem im Generator zurückgewonnen werden.
Es handelt sich in beiden Fällen um die gleiche Energie.
Diese hat jedoch in unterschiedlichen Bezugsystemen einen anderen Wert.
(hinzu kommt im zweiten Falle die kin Energie der Schwerpunktbewegung,
als Transformationsgrösse)
Man kann nicht den Wert der investierten Energie aus Bezugsystem B1
vergleichen mit der rückgewonnenen Energie im Bezugsystem B2.
Da liegt die Denkfalle in der Problemstellung.

[Gerhard Mesenich]

Post by Paul Geisler
Die kinetische Energie einer bewegten Masse ist wohl quadratisch zur
Geschwindigkeit der Bewegung. Wenn ich zwei gleichschwere Züge auf
parallelen Schienen voneinander weg beschleunige, brauche ich also z.B.
zweimal eine Energie E, um sie jeweils auf die Geschwindigkeit v zu
beschleunigen. Ich muss dafür 2E elektrische Energie reinstecken.

Bis hierhin richtig.

Post by Paul Geisler
Wenn ich jetzt ein Seil an einen Zug knote und es zum anderen spanne,
wickelt sich das auf diesem mit einer Geschwindigkeit von 2v ab.

Hier kommt der Denkfehler. Mechanische Energie ist stets an das
Bezugssystem gebunden, wie die anderen auch schon schrieben. Du hast
zunächst die aufgewendete Energie relativ zum Ruhsystem betrachtet, was
auch vernünftig ist. Gegenüber der Ausgangssituation wickelt sich das
Seil zwar mit 2v ab, die E_kin ändert sich dabei aber nicht im
geringsten. Die Züge an den Enden des Seiles haben immer noch die
gleiche E_kin gegenüber dem Ruhsystem (Erdoberfläche).

Leicht einsehbar können die Züge auch mit 2 getrennten und
stillstehenden Generatoren zwischen den beiden gegenläufigen Zügen
gebremst werden, wobei dabei im Idealfall die Beschleunigungsenergie
zurückgewonnen werden kann.

Post by Paul Geisler
Ich
kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis beide Züge wieder
stehen. Die wiedergewonnene elektrische Energie ist nun 4E ??

Schön wärs :-). Leider hast Du immer noch die gleiche Situation wie bei
den festen Generatoren, du brauchst jetzt nur beide vom Fundament zu
lösen und beide mechanisch miteinander zu verbinden, wobei beide wg. der
ausgeglichenen gleichen Kräfte zwischen beiden Zügen ihre Lage
unverändert beibehalten. Dynamisch ändert sich dabei nichts. Es wird
leider nur die gleiche Energie zurückgewonnen, die vorher zur
Beschleunigung aufgebracht wurde.

Gleiches gilt, wenn du einen der beiden Generatoren wegläßt und den
anderen direkt an einem der beiden Züge befestigst; dann wird das Seil
bei gleicher Kraft den doppelten Weg zurücklegen, wobei dann gemäß
w = F*2s die doppelte Arbeit (Energie) gewonnen werden kann, die im
Idealfall jedoch auch nur genau der für beide Züge aufgebrachten
Beschleunigungsarbeit entspricht.

Als Denkanstoß zur Relativität der E_kin: Die Züge bewegen sich bereits
mit Überschallgeschwindigkeit mit der Erdoberfläche (Erdrotation) und
die Erde mit ca. 50-facher Schallgeschwindigkeit um die Sonne (falls ich
mich nicht verschätzt habe) und unser ganzes Sonnensytem dann noch rd.
eine Größenordnung schneller um das Zentrum der Milchstraße.

Je nach Bezugsystem können so beliebige Bewegungsenergieen konstruiert
werden, die jedoch für die Praxis meist keine Relevanz haben, da
technisch nicht nutzbar (es fehlt der feste Punkt zur Befestigung des
Generators im All :-). Daher werden alle Energieen normalerweise
unausgesprochen auf die als ruhend betrachtete Erdoberfläche bezogen.

Diese Zusammenhänge wurden übrigens zuerst von Galilei zutreffend
erkannt, Stichwort Galilei-Transformation. Er hat diese Erkenntnisse im
wesentlichen durch Fallversuche auf fahrenden Schiffen gewonnen, dem
damals modernsten Transportmittel, bei denen sich unabhängig von der
Fahrgeschwindigkeit bei lokaler Betrachtung dynamisch nichts änderte.
Unter dem Stichwort findet sich alles weitere.

Gruß,
Gerhard

[Stefan Ram]

Post by Gerhard Mesenich
Bis hierhin richtig.

Man kann das Paradoxon vielleicht noch vereinfachen:

Ich betrachte eine vor mir liegende ruhende Eisenkugel.

In einem bestimmten Inertialsysem hat diese eine kinetisch
Energie, die ausreichen würde, um den Energiebedarf der
Menschheit für ein Jahr zu decken.

Warum kann ich diese Energie jetzt nicht gewinnen?

Oder ein anderes Paradoxon, das ich mir gerade ausgedacht
habe:

Ich betrachte ein Auto mit einer Masse von einem
Kilogramm, das zunächst mit einer Geschwindigkeit
von 2 m/s fährt, dann bremst, und schließlich mit
einer Geschwindigkeit von 0 m/s ruht.

Die kinetische Energie ist zunächst 1 kg m²/s² und
später 0 kg m²/s². Sie wurde vermutlich als Wärme
dissipiert.

Nun kann ich das ganz aber auch in einem Bezugssystem
beschreiben, in dem das Auto zuerst ruht und am
Ende eine Geschwindigkeit von -2 m/s hat. In diesem
Bezugssystem beträgt die kinetische Energie des Autos
zuerst 0 kg m²/s² und dann - nach dem Bremsen -
2 kg m²/s².

Wie erklärt man nun in diesem anderen Bezugssystem,
wie die Bremsen es schaffen plötzlich kinetische
Energie zu erzeugen? (Dann könnte man Bremsen ja
zukünftig als Antrieb verwenden und ohne Motor fahren.)

Diese Paradoxon kann man auch umdrehen:

Ein Auto ist eine Maschine, die - vereinfacht gesagt -
chemische Energie aus dem Benzin in kinetische Energie
wandelt.

Wenn ein Auto durch seinen Motor von 0 auf 100 km/h
beschleunigt wird (im Inertialsystem A), gibt es ein
Inertialsystem B, in dem es dabei kinetische Energie
/verliert/. Wie erklärt man in diesem Bezugssystem,
wo die chemische Energie des Benzins geblieben ist?
Ein Teil dieser chemischen Energie ist zwar als Wärme
dissipiert, da der Wirkungsgrad des Motors kleiner
als 1 ist, aber die Wärmeentwicklung dürfte ja in
beiden Bezugssystemen gleich sein.

[Gerhard Mesenich]

[ Energiebetrachtungen ]

Post by Stefan Ram
Ich betrachte eine vor mir liegende ruhende Eisenkugel.
In einem bestimmten Inertialsysem hat diese eine kinetisch
Energie, die ausreichen würde, um den Energiebedarf der
Menschheit für ein Jahr zu decken.
Warum kann ich diese Energie jetzt nicht gewinnen?

Nur weil das entsprechende Gegenlager fehlt. Die zweifellos vorhandene
Energie ist technisch nicht anzapfbar.

Ansonsten läuft's unter dem Stichwort Naturkatastrophe. Bei
Meteoriteneinschlägen wird sie gelegentlich freigesetzt. Rein
theoretisch könnte man den Mond aufwickeln :-).

Alter Griechenspruch:

Gebe mir einen festen Punkt mit Hebel und ich hebe die Welt aus den
Angeln ... :-)

Post by Stefan Ram
Oder ein anderes Paradoxon, das ich mir gerade ausgedacht
Ich betrachte ein Auto mit einer Masse von einem
Kilogramm, das zunächst mit einer Geschwindigkeit
von 2 m/s fährt, dann bremst, und schließlich mit
einer Geschwindigkeit von 0 m/s ruht.
Die kinetische Energie ist zunächst 1 kg m²/s² und
später 0 kg m²/s². Sie wurde vermutlich als Wärme
dissipiert.
Nun kann ich das ganz aber auch in einem Bezugssystem
beschreiben, in dem das Auto zuerst ruht und am
Ende eine Geschwindigkeit von -2 m/s hat. In diesem
Bezugssystem beträgt die kinetische Energie des Autos
zuerst 0 kg m²/s² und dann - nach dem Bremsen -
2 kg m²/s².
Wie erklärt man nun in diesem anderen Bezugssystem,
wie die Bremsen es schaffen plötzlich kinetische
Energie zu erzeugen? (Dann könnte man Bremsen ja
zukünftig als Antrieb verwenden und ohne Motor fahren.)

Völlig problemlos, Du brauchst als erstes das unterschiedlich bewegte
*geeignete* Referenzsystem. Die Bremsung würde sinnvollerweise mit
Energiegewinn generatorisch erfolgen. Technisch handelt es sich um
nichts anderes als die Energiegewinnung mit Turbinen aus Fließgewässern
bei Betrachtung aus einem ungünstig gewählten Bezugssystem.

==> Zwei Systeme unterschiedlicher Geschwindigkeit. Man braucht stets
Geschwindigkeitsdifferenzen zwischen mindestens zwei Körpern, um
kinetische Energie technisch nutzen zu können.

Weiterer Denkanstoß:

Reibungsfreie Bewegungen sind verlustlos und erlauben beliebige
Ortsverlagerungen ohne Energieaufwand (Prinzip Raumschiff). Die Energie
ist dann nur zur Beschleunigung erforderlich.

Auf der Erde ist eines der effizientesten Transportmittel Tarzans Liane.
Die Beschleunigung wird durch Höhenverlust erzeugt, die Bremsung mit
Höhengewinn. Mit Ausnahme der sehr geringen Luftreibung entstehen keine
weiteren Verluste.

Praktisch kann dieses äußerst effiziente Prinzip bei Transportmitteln
angewandt werden, sofern das Fahrzeug auf einer entsprechenden
Höhenlinie geführt wird. Von einem erhöhten Bahnsteig starten, wobei das
Fahrzeug ohne technischen Energieaufwand beschleunigt wird, und
anschließend durch entsprechende Steigung vor dem Zielbahnhof wieder
bremsen. Dann muß nur noch die geringe Reibung durch den Fahrzeugantrieb
überwunden werden. Betriebsstörungen mit Zwischenstopp sollten dann nach
Möglichkeit aber ausgeschlossen werden ;-).

Post by Stefan Ram
Ein Auto ist eine Maschine, die - vereinfacht gesagt -
chemische Energie aus dem Benzin in kinetische Energie
wandelt.
Wenn ein Auto durch seinen Motor von 0 auf 100 km/h
beschleunigt wird (im Inertialsystem A), gibt es ein
Inertialsystem B, in dem es dabei kinetische Energie
/verliert/. Wie erklärt man in diesem Bezugssystem,
wo die chemische Energie des Benzins geblieben ist?
Ein Teil dieser chemischen Energie ist zwar als Wärme
dissipiert, da der Wirkungsgrad des Motors kleiner
als 1 ist, aber die Wärmeentwicklung dürfte ja in
beiden Bezugssystemen gleich sein.

Der Energiesatz ist eine zweischneidige Sache, da jede Energieumwandlung
stets eine entsprechende Potentialdifferenz erfordert. Dies geht bei den
üblichen verkürzten Betrachtungen häufig unter, da als Referenz
stillschweigend die Erdoberfäche oder irgendwas virtuelles vorausgesetzt
wird. In deinem vorstehenden Beispiel kennen sich die virtuellen
Bezugssysteme nicht, da unverbunden :-).

Erst bei entsprechenden Wechselwirkungen ist eine sinnvolle Anwendung
der Energiesätze möglich, die im vorstehenden Beispiel fehlen.

Summe E = 0 lautet die vollständige Formulierung, und da gehört dann
*alles* rein.


Deine Paradoxa sind eigentlich keine. Sie entstehen nur durch die
Ausblendung der Wechselwirkungen durch die rein formale Betrachtung. Es
ist trotzdem höchst sinnvoll, sich anhand solcher übrigens gelungener
Beispiele die physikalischen Wirkungen vor Augen zu führen, da erst
dadurch das entsprechende Verständnis realer Physik entsteht. Viele
merken häufig nicht einmal, daß es dabei praktische Probleme geben kann.

Gruß,
Gerhard

[Stefan Ram]

Post by Gerhard Mesenich
Nur weil das entsprechende Gegenlager fehlt. Die zweifellos vorhandene
Energie ist technisch nicht anzapfbar.
==> Zwei Systeme unterschiedlicher Geschwindigkeit. Man braucht stets
Geschwindigkeitsdifferenzen zwischen mindestens zwei Körpern, um
kinetische Energie technisch nutzen zu können.

Ja. Das, was Du »technisch nutzbare Energie« nennst, nennen
manche auch »Exergie«.

Kinetische Exergie steckt in einer Geschwindigkeits/differenz/
zwischen massiven Körpern mit bestimmten Impulsen.
kinetische Energie ist nicht notwendigerweise auch Exergie.

Eine Geschwindigkeitsdifferenz kann zu einem Impulsübertrag
führen und dieser kann dann genutzt werden, um eine Maschine
anzutreiben.

Die Geschwindigkeit ist thermodynamisch gesehen eine intensive
Größe, also ein Potential. Die dazugehörige extensive Größe
ist der Impuls. Eine Potentialdifferenz kann zu einem Übertrag
der extensiven Größe genutzt werden. Dabei kann Energie einer
andere Form gewonnen werden oder eine bestimmten gewünschte
Veränderung erreicht werden. (Wenn sich die Potential an der
Grenze unterscheiden, muß auch Entropie dabei erzeugt werden.
Und dabei geht Exergie verloren, etwa beim klassischen Bremsen.)

Wenn in der Öffentlich von »Energie« gesprochen wird, ist
auch meist Exergie gemeint.

[Gerhard Mesenich]

Post by Stefan Ram
Ja. Das, was Du »technisch nutzbare Energie« nennst, nennen
manche auch »Exergie«.
Kinetische Exergie steckt in einer Geschwindigkeits/differenz/
zwischen massiven Körpern mit bestimmten Impulsen.
kinetische Energie ist nicht notwendigerweise auch Exergie.
Eine Geschwindigkeitsdifferenz kann zu einem Impulsübertrag
führen und dieser kann dann genutzt werden, um eine Maschine
anzutreiben.
Die Geschwindigkeit ist thermodynamisch gesehen eine intensive
Größe, also ein Potential. Die dazugehörige extensive Größe
ist der Impuls. Eine Potentialdifferenz kann zu einem Übertrag
der extensiven Größe genutzt werden. Dabei kann Energie einer
andere Form gewonnen werden oder eine bestimmten gewünschte
Veränderung erreicht werden. (Wenn sich die Potential an der
Grenze unterscheiden, muß auch Entropie dabei erzeugt werden.
Und dabei geht Exergie verloren, etwa beim klassischen Bremsen.)
Wenn in der Öffentlich von »Energie« gesprochen wird, ist
auch meist Exergie gemeint.

Bestens beschrieben, volle Zustimmung.

[Roland Franzius]

Post by Stefan Ram
Die Geschwindigkeit ist thermodynamisch gesehen eine intensive
Größe, also ein Potential. Die dazugehörige extensive Größe
ist der Impuls.

Optisch gesehen flimmert der Satz vor heißer Luft. Wo wird denn sowas
verhandelt?

[Gerhard Mesenich]

Post by Roland Franzius

Post by Stefan Ram
Die Geschwindigkeit ist thermodynamisch gesehen eine intensive
Größe, also ein Potential. Die dazugehörige extensive Größe
ist der Impuls.

Optisch gesehen flimmert der Satz vor heißer Luft. Wo wird denn sowas
verhandelt?

Molekular betrachtet durchaus in Ordnung, vulgo Temperatur genannt ;-).

[Roland Franzius]

Post by Gerhard Mesenich

Post by Roland Franzius

Post by Stefan Ram
Die Geschwindigkeit ist thermodynamisch gesehen eine intensive
Größe, also ein Potential. Die dazugehörige extensive Größe
ist der Impuls.

Optisch gesehen flimmert der Satz vor heißer Luft. Wo wird denn sowas
verhandelt?

Molekular betrachtet durchaus in Ordnung, vulgo Temperatur genannt ;-).

Eben, du meinst Unordnung.

Denn die Temperatur ist die Unsicherheit des Geschwindigkeitsquadrats um
deren Mittelwert herum betrachtet, vulgo, Varianz der Geschwindigkeit in
der Maxwellverteilung. Die Geschwindigkeit und der Impuls werden selten
oder nie als Potentiale bezeichnet, dazu fehlt ihnen einfach das
Potential.

[Gerhard Mesenich]

Post by Roland Franzius
Die Geschwindigkeit und der Impuls werden selten
oder nie als Potentiale bezeichnet, dazu fehlt ihnen einfach das
Potential.

Stimmt. Es ging aber auch nur um eine Analogiebetrachtung in Bezug zur
Thermodynamik, um den Charakter der Geschwindigkeit als intensive Größe
deutlich zu machen (dE = v dp analog zu dE = gh * dm oder dE = T ds,
wobei die Geschwindigkeit v dann zu den potentialartigen intensiven und
der Impuls zu den extensiven Größen gezählt wird).

Ich gebe Dir recht, daß das Verwirrungspotential dabei groß und das
Erklärungspotential recht bescheiden ist. Etwas Bauchschmerzen habe ich
dabei auch ;-).

Gruß,
GM

[Stefan Ram]

Post by Stefan Ram
Die Geschwindigkeit ist thermodynamisch gesehen eine intensive
Größe, also ein Potential. Die dazugehörige extensive Größe
ist der Impuls.
Optisch gesehen flimmert der Satz vor heißer Luft.
Wo wird denn sowas verhandelt?

Die Gibbs'schen Fundamentalform, die beschreibt, wie ein
System Energie austauschen kann, kann bei manchen Systemen so
aussehen:

dE = p dV + v dp + T dS + ...,
¯
darin ist das erste

»p« der Druck, das große
»V« das negative Volumen, das kleine
»v« die Geschwindigkeit und das unterstrichene
»p« der Impuls.

Es ist natürlich ein lustiger Zufall, daß die beiden Buchstaben
»p« und »v« sich hier in den beiden Summanden gerade vertauscht
finden. Klassische Thermodynamikkurse behandeln eher den ersten
Summanden und weniger den zweiten.

Leser finden beispielsweise leicht durch Einsetzen, daß bei
konstanter Masse die bekannten Definitionen E := ½ m v² und
p := m v mit dE = v dp verträglich sind.

Siehe etwa auch Tabelle 1 (Abschnitt 2.2.2) in

http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/publication/kpk_pb.pdf

.

[Stefan Ram]

Post by Stefan Ram
Die Gibbs'schen Fundamentalform, die beschreibt, wie ein
System Energie austauschen kann, kann bei manchen Systemen so
dE = p dV + v dp + T dS + ...,

Da war ich vielleicht zu vage, ich möchte dies so verschärfen:

Bei Systemen, die Volumen, Impuls und Entropie austauschen
können, /ist/ dies die Fundamentalform.

Anwendungsbeispiel: Bremsung eines Automobils (System 0 mit v und p)
relativ zur Umgebung (Erde und Luft = System 1 mit v1 und p1):

0 = v dp + v1 dp1 + T dS

Bei ruhender Erde (v1 = 0):

0 = v dp + T dS

Also muß beim Bremsen (dp < 0) bei positiver Geschwindigkeit
(v > 0) Entropie erzeugt werden (dS > 0).

[Gerhard Mesenich]

Post by Stefan Ram

Post by Stefan Ram
Die Gibbs'schen Fundamentalform, die beschreibt, wie ein
System Energie austauschen kann, kann bei manchen Systemen so
dE = p dV + v dp + T dS + ...,

Bei Systemen, die Volumen, Impuls und Entropie austauschen
können, /ist/ dies die Fundamentalform.
Anwendungsbeispiel: Bremsung eines Automobils (System 0 mit v und p)
0 = v dp + v1 dp1 + T dS
0 = v dp + T dS
Also muß beim Bremsen (dp < 0) bei positiver Geschwindigkeit
(v > 0) Entropie erzeugt werden (dS > 0).

Völlig in Ordnung, obwohl man hierbei nicht unbedingt die Thermodynamik
bemühen muß, da eine Bremsung auch ohne Dissipation unter entsprechender
rein mechanischer Energiewandlung verlustfrei möglich ist, z.B. mit
generatorischer Wandlung oder einfach durch Spannen einer Feder oder
adiabatische Verdichtung eines Gasvolumens. Mit allen diesen Methoden
ist im Prinzip die vollständige verlustlose Angleichung (Nutzung) der
Geschwindigkeitsdifferenz zweier Körper möglich, wenn wir bei der
Ausgangslage der Betrachtung rein kinetischer Energiedifferenzen bleiben.

Ich halte auch unverändert Deinen entsprechenden Vorbeitrag für gelungen.

Gruß,
Gerhard

[Stefan Ram]

Post by Gerhard Mesenich
Völlig in Ordnung, obwohl man hierbei nicht unbedingt die Thermodynamik
bemühen muß, da eine Bremsung auch ohne Dissipation unter entsprechender
rein mechanischer Energiewandlung verlustfrei möglich ist, z.B. mit
generatorischer Wandlung oder einfach durch Spannen einer Feder oder
adiabatische Verdichtung eines Gasvolumens. Mit allen diesen Methoden
ist im Prinzip die vollständige verlustlose Angleichung (Nutzung) der
Geschwindigkeitsdifferenz zweier Körper möglich, wenn wir bei der
Ausgangslage der Betrachtung rein kinetischer Energiedifferenzen bleiben.

Ja, wenn das Auto gegen einen Stempel fährt, der ein negatives
Volumen V1 gegen einen Druck p1 vergrößert, dann gilt

0 = p1 dV1 + v dp

. Diese Gleichheit kann bereits so wie sie dasteht erfüllt
werden, ohne daß noch ein Entropieterm benötigt wird.

Man muß sich natürlich fragen, wo der Impuls jetzt hin ist.
Er ist ohne Geschwindigkeitsdifferenz übertragen worden, da in
diesem Modell der Stempel immer gerade die momentane
Geschwindigkeit des Autos hat (Reibungsfreiheit).
Es handelt sich hierbei also um eine

http://google.to/search?q=%22reversible+Proze%C3%9Frealisierung%22

. Solche Überlegungen kann man aber auch noch zur
»Thermodynamik« zählen. Nicht mehr zur Thermodynamik zählen
würde ich jetzt beispielsweise Überlegungen zum zeitlichen
Verlauf v(t) der Geschwindigkeit. Die (»phänomenologische«)
Thermodynamik untersucht für mich eben, was man aus der
Fundamentalform nebst weiteren Randbedingungen herleiten kann.

[Gerhard Mesenich]

Post by Stefan Ram

Post by Gerhard Mesenich
Völlig in Ordnung, obwohl man hierbei nicht unbedingt die Thermodynamik
bemühen muß, da eine Bremsung auch ohne Dissipation unter entsprechender
rein mechanischer Energiewandlung verlustfrei möglich ist, z.B. mit
generatorischer Wandlung oder einfach durch Spannen einer Feder oder
adiabatische Verdichtung eines Gasvolumens. Mit allen diesen Methoden
ist im Prinzip die vollständige verlustlose Angleichung (Nutzung) der
Geschwindigkeitsdifferenz zweier Körper möglich, wenn wir bei der
Ausgangslage der Betrachtung rein kinetischer Energiedifferenzen bleiben.

Ja, wenn das Auto gegen einen Stempel fährt, der ein negatives
Volumen V1 gegen einen Druck p1 vergrößert, dann gilt
0 = p1 dV1 + v dp
Diese Gleichheit kann bereits so wie sie dasteht erfüllt
werden, ohne daß noch ein Entropieterm benötigt wird.

Die Voraussetzung ist einfach nur die Adiabatik des Vorgangs, was
thermodynamisch mit guter Näherung auch praktisch leicht erfüllt werden
kann.

Post by Stefan Ram
Man muß sich natürlich fragen, wo der Impuls jetzt hin ist.

Er ist immer noch da, die Impulserhaltung ist erfüllt. Für ein
2-Körpersystem gilt:

m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2) * v_Ende

Post by Stefan Ram
Er ist ohne Geschwindigkeitsdifferenz übertragen worden, da in
diesem Modell der Stempel immer gerade die momentane
Geschwindigkeit des Autos hat (Reibungsfreiheit).

Das ist jetzt sehr differentiell gesehen ;-).

Beim Zweikörpersystem Auto gegen Erde mit zwischengeschaltetem
Gaszylinder wird der Impuls bei gleichzeitiger reversibler Verdichtung
des Gasvolumens schlicht auf die Erde übertragen (so wie bei allen
anderen denkbaren Verzögerungsmethoden auch).

Post by Stefan Ram
Es handelt sich hierbei also um eine
http://google.to/search?q=%22reversible+Proze%C3%9Frealisierung%22
. Solche Überlegungen kann man aber auch noch zur
»Thermodynamik« zählen. Nicht mehr zur Thermodynamik zählen
würde ich jetzt beispielsweise Überlegungen zum zeitlichen
Verlauf v(t) der Geschwindigkeit. Die (»phänomenologische«)
Thermodynamik untersucht für mich eben, was man aus der
Fundamentalform nebst weiteren Randbedingungen herleiten kann.

Habe ich kein Problem mit, diese Sichtweise ist mir geläufig, bin selbst
sehr häufig mit Thermodynamik befaßt :-). Zustimmung.

[Stefan Ram]

Post by Roland Franzius

Post by Stefan Ram
Die Geschwindigkeit ist thermodynamisch gesehen eine intensive
Größe, also ein Potential. Die dazugehörige extensive Größe
ist der Impuls.

Optisch gesehen flimmert der Satz vor heißer Luft. Wo wird denn sowas
verhandelt?

In der Zwischenzeit ist mir noch eine direktere Erklärung
eingefallen.

Zunächst einmal erinnere ich an die bekannten Eigenschaften
von Potentialen: Sie legen fest, wie »teuer« (gemessen an der
aufzuwendenden Energie) der Transport einer extensiven
Größe ist.

Das elektrische Potential sagt uns beispielsweise, wieviel
Energie der Transport einer elektrischen Ladung kostet.
(Da wir eine Energiegutschrift für den Abtransport erhalten,
ist es dann die Differenz der Potentiale, die unterm
Strich zählt.)

Wie ordnet sich die Geschwindigkeit als Potential nun in
diese Reihe ein? Sie sagt uns, wieviel Energie es kostet,
Impuls zu übertragen.

(Wenn es sich hier nicht um Kryptomnesie handelt, stammen die
folgenden Gedanken aus meinen eigenen Überlegungen.)

Zunächst einmal kann man sich klar machen, daß ein Feld
die einzige Weise ist, einem Massepunkt Impuls zuzuführen.
(Wo dies makroskopisch »durch Anfassen« oder »Stoß« erfolgt,
handelt es sich ja mikroskopisch auch um Felder.)

Bei einem hochgeworfenen Ball, der einer Wurfparabel
folgt, überträgt die konstante Gravitationskraft eine
zeitlich konstante positive Impulsmenge an den Ball.
(Ich zähle Geschwindigkeiten und Impuls zum Erdmittelpunkt
als positiv.)

Die Geschwindigkeit des hochgeworfenen Balls ist aber
zunächst negativ. Tatsächlich vermindert der zugeführte
Impuls in dieser Flugphase auch die kinetische Energie
des Balles, weil das zugehörige Potential (die Geschwindigkeit)
negativ ist.

Wenn der Ball im Scheitelpunkt seiner Bahn für einen
Moment fast ruht, dann wird ihm in dieser Zeit Impuls
zugeführt, der seine kinetische Energie kaum
ändert. Das zugehörige Potential ist ja 0.

Fällt der Ball dann, so kostet die Zuführung des Impulses
immer mehr Energie. (Diesen Aspekt hattest Du selber vor
vielleicht 14 Tagen hier einmal beschrieben.)

Pro Sekunde erhält der Ball immer dieselbe Menge Impuls.
In diesem speziellen Fall ist das Negative der Höhe des Balls
direkt monoton steigend mit seiner kinetische Energie
(vielleicht sogar proportional - das weiß ich jetzt nicht).

Fällt der Ball langsam, so fällt er in dieser Zeit durch nur
wenig Höhendifferenz. Der konstante Impulsübertrag ist hier
also mit /wenig/ Energieübertrag verbunden.

Fällt der Ball hingegen schon sehr schnell, dann durchläuft
er in derselben Zeit, also bei der Aufnahme desselben Impulses
aus dem Feld, eine viel größere Potentialdifferenz, nimmt
also mehr Energie auf.

Man sieht also, daß es in jeder Phase dieser prototypischen
Interaktion dieses Massepunktes mit dem Feld die
Geschwindkeit ist, die bestimmt welche Energiekosten die
Übertragung einer bestimmten Impulsmenge verursacht.
Sie ist also so als Potential anschaulich gemacht worden.

(Zwei andere Beispiele, nämlich Übertragung von Impuls
durch Kontakt mit einem Stempel [gleiche Geschwindigkeit]
oder durch Bremsen [unterschiedliche Geschwindigkeit]
hatte ich ja gestern schon genannt.)

Noch eine Zugabe:

Ruhende Körper (v=0) können Impuls aufnehmen, ohne dabei
Energie aufzunehmen. Das sieht man an einem kleinen
elastischen Gummiball, der auf den Boden geworfen wieder
fast bis zur selben Höhe springt: Er hat mehr als seinen
ganzen positiven Impuls an die Erde abgegeben, aber
ohne dabei auch etwas von seiner Energie abgegeben zu
haben.

[Gerhard Mesenich]

Stefan Ram wrote:

[ Rückprall bzw. Stoß ]

Post by Stefan Ram
Ruhende Körper (v=0) können Impuls aufnehmen, ohne dabei
Energie aufzunehmen. Das sieht man an einem kleinen
elastischen Gummiball, der auf den Boden geworfen wieder
fast bis zur selben Höhe springt: Er hat mehr als seinen
ganzen positiven Impuls an die Erde abgegeben, aber
ohne dabei auch etwas von seiner Energie abgegeben zu
haben.

Es sind zwei Phasen:

der Ball wird zunächst auf 0 gebremst, dabei wird der Impuls vollständig
auf die Erde übertragen. Eigentlich handelt es sich selbst dabei um ein
2-Körperproblem, was in diesem Fall nur wg. des extremen Massenunter-
schieds nicht auffällt. Nach vollständigem Geschwindigkeitsabbau gilt:


p_Ball_vorher = m * v = p_Ball_Erde_nachher
=( m_Ball + m_Erde) * v_Erde_durch_Ball :-)


Die kin. Energie wird dabei vollständig als Verformungsarbeit
gespeichert. Danach gehts genauso zurück, wobei dann die
Verformungsarbeit wieder in E_kin umgewandelt wird wie auch in Impuls,
gemäß:

E_kin = m/2 *v**2 = int F ds

p = m*v = int F dt

Hierbei wird deutlich, daß kinetische Energie stets als wegabhängige
Arbeit und der Impuls als zeitabhängige Krafteinwirkung übertragen wird.

Des weiteren sollte man sich immer vor Augen führen, daß sich die
Geschwindigkeit immer nur in Relation zu einem anderen Körper sinnvoll
definiert.

[Hans-Bernhard Bröker]

Post by Gerhard Mesenich
Des weiteren sollte man sich immer vor Augen führen, daß sich die
Geschwindigkeit immer nur in Relation zu einem anderen Körper sinnvoll
definiert.

Nein, das sollte man besser nicht. Geschwindigkeit ist in Relation zu
einem Bezugssystem definiert. Das wiederum kann das momentane
Ruhesystem eines Körpers sein --- muss es aber nicht.

[Gerhard Mesenich]

[ Bezugssysteme ]

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Des weiteren sollte man sich immer vor Augen führen, daß sich die
Geschwindigkeit immer nur in Relation zu einem anderen Körper sinnvoll
definiert.

Nein, das sollte man besser nicht. Geschwindigkeit ist in Relation zu
einem Bezugssystem definiert. Das wiederum kann das momentane
Ruhesystem eines Körpers sein --- muss es aber nicht.

Definieren kann man alles, hier geht es um die Sinnhaftigkeit. Natürlich
kann ich mir beliebige Bezugssysteme wählen, man kann eine
Geschwindigkeit z.B. ohne weiteres auf die Greenwichkoordinaten 12:00
Mittags beziehen, um die Erdrotation herauszurechnen ;-).

Reale Physik wird durch Wirkungen bestimmt, die sich in der Mechanik
durch Kräfte zwischen realen Körpern manifestieren. Die Bildung der
kinetischen Energie eines Zuges in Relation zum Mond ist normalerweise
völlig sinnlos, da keine Wechselwirkung möglich ist. Werden die
Geschwindigkeiten jedoch auf die Erdoberfläche oder einen anderen Zug
oder auf einen Fahrgast im Falle eines Unfalls bezogen, sind diese dann
auch mit höchst realen potentiellen Wirkungen verbunden, die sich leicht
ermitteln lassen.

Das gilt für beliebige definierte Geschwindigkeiten, Impulse und
Energien keinesfalls, die sich trotzdem rein mathematisch behandeln
lassen, da dabei jeder Realitätsbezug fehlt. Man sollte sich zumindest
darüber bewußt sein.

[Gerhard Mesenich]

Post by Stefan Ram
Die Geschwindigkeit ist thermodynamisch gesehen eine intensive
Größe, also ein Potential. Die dazugehörige extensive Größe
ist der Impuls. Eine Potentialdifferenz kann zu einem Übertrag
der extensiven Größe genutzt werden. Dabei kann Energie einer
andere Form gewonnen werden oder eine bestimmten gewünschte
Veränderung erreicht werden.

Nach nochmaligem Lesen soweit o.k.

Post by Stefan Ram
(Wenn sich die Potential an der
Grenze unterscheiden, muß auch Entropie dabei erzeugt werden.

Das ist in der Realität zwar häufig so, jedoch keinesfalls zwingend.
Eine verlustlose Angleichung ist im Idealfall ohne weiteres möglich,
beispielsweise durch Federspannung. Die Feder muß dann nach
Geschwindigkeitsangleichung blockiert werden, die Arbeit ist dann in der
Federspannung gespeichert. Sie kann dann mechanisch prinzipiell beliebig
genutzt werden.

Post by Stefan Ram
Und dabei geht Exergie verloren, etwa beim klassischen Bremsen.)

Nur sofern der Vorgang dissipativ verläuft, was keineswegs zwingend der
Fall ist.

[Stefan Ram]

Post by Gerhard Mesenich

Post by Stefan Ram
(Wenn sich die Potential an der
Grenze unterscheiden, muß auch Entropie dabei erzeugt werden.

Das ist in der Realität zwar häufig so, jedoch keinesfalls zwingend.
Eine verlustlose Angleichung ist im Idealfall ohne weiteres möglich,
beispielsweise durch Federspannung. Die Feder muß dann nach
Geschwindigkeitsangleichung blockiert werden, die Arbeit ist dann in der
Federspannung gespeichert. Sie kann dann mechanisch prinzipiell beliebig
genutzt werden.

Dazu schriebb ich ja eben schon etwas:

Das Auto fährt gegen eine Stempelfläche vorne an der Feder.

Wir modellieren diese Stempelfläche als masselos und das
Auto als starren Körper.

Dann ist die Geschwindigkeit der Stempelfläche gleich der
Geschwindigkeit des Autos ab dem Moment des ersten Kontakts
mit dem Auto bis zu dem Moment in dem das Auto schließlich
ruht.

Das Potential v unterscheidet sich dann an der Grenzfläche
der beiden System nicht, und das ist - wie ich schrieb und
glaube - eine nötige Voraussetzung für Reversibilität.

Denke beispielsweise auch an Wärmetauscher, die
Entropie näherungsweise reversibel übertragen können,
weil die Temperaturdifferenz näherungsweise verschwindet.

»spricht in diesem Fall vom reversiblen Wärmetauscher,
denn ein Austausch von Wärme bei ganz geringer
Temperaturdifferenz produziert auch wenig Entropie«

Grundzüge der Thermodynamik: Mit historischen Anmerkungen by
Ingo Müller - Google Books Result

Ganz sicher bin ich mir dabei nicht, also lasse ich mir
gerne ein Gegenbeispiel vorlegen. Ich hoffe aber, daß ich
jetzt erklären konnte, warum das oben Zitierte noch kein
Gegenbeispiel zu meiner Aussage ist.

[Gerhard Mesenich]

Post by Stefan Ram
Das Auto fährt gegen eine Stempelfläche vorne an der Feder.
Wir modellieren diese Stempelfläche als masselos und das
Auto als starren Körper.
Dann ist die Geschwindigkeit der Stempelfläche gleich der
Geschwindigkeit des Autos ab dem Moment des ersten Kontakts
mit dem Auto bis zu dem Moment in dem das Auto schließlich
ruht.
Das Potential v unterscheidet sich dann an der Grenzfläche
der beiden System nicht, und das ist - wie ich schrieb und
glaube - eine nötige Voraussetzung für Reversibilität.

Viel zu kompliziert gedacht, die einzig notwendige Voraussetzung für
Reversibilität ist schlicht die Dissipationsfreiheit, die bei idealen
Zylindern durch die Adiabatik hergestellt wird und bei idealen Federn
definitionsgemäß gegeben ist (in der Praxis gibt es geringe
Hystereseverluste). Der Rest ist unter diesen Voraussetzungen ein
kontinuierlicher Vorgang, bei dem kontinuierlich kinetische Energie in
potentielle Energie (Federspannung) umgesetzt wird; solange bis die
Geschwindigkeiten angeglichen sind (v=0 bei Erde). Die Feder muß dann
blockiert werden, sonst geht's genau so rasant zurück :-).

Post by Stefan Ram
Denke beispielsweise auch an Wärmetauscher, die
Entropie näherungsweise reversibel übertragen können,
weil die Temperaturdifferenz näherungsweise verschwindet.

Da wird es dann schon wesentlich komplizierter, das erfordert
beispielsweise zwingend eine Gegenstromanordnung. Hat mit den hier
betrachteten Systemen auch nur theoretisch zu tun, da thermodynamische
Systeme nur bei thermodynamischer Energiewandlung (Maschinen) sinnvoll
eingesetzt werden können, bei denen eine niedrigwertige Energieform
(Temperatur) in eine höherwertige Energieform (mechanische Arbeit)
gewandelt wird. Hier haben wir aber als Ausgangssituation bereits die
höherwertige mechanische Energie in Reinform vorliegen, so daß
dissipative thermodynamische Wandlungen keinen technischen Sinn ergeben.

Die durchaus sinnvoll einsetzbare adiabate Gasfeder betrachte ich dabei
rein mechanisch, da sie sich im wesentlichen nur durch die steile
Kennlinie von den üblichen mechanischen Federn unterscheidet.

Post by Stefan Ram
»spricht in diesem Fall vom reversiblen Wärmetauscher,
denn ein Austausch von Wärme bei ganz geringer
Temperaturdifferenz produziert auch wenig Entropie«

Im Gegenstrom näherungsweise möglich, aber nur sinnvoll in
thermodynamischen Systemen, bei denen dann bezüglich der Energiewandung
zumindest die Grenzen des Carnot-Prozesses gelten.

Post by Stefan Ram
Ganz sicher bin ich mir dabei nicht, also lasse ich mir
gerne ein Gegenbeispiel vorlegen. Ich hoffe aber, daß ich
jetzt erklären konnte, warum das oben Zitierte noch kein
Gegenbeispiel zu meiner Aussage ist.

Deine thermodynamische Betrachtung war durchaus richtig, im vorliegenden
Fall vermittelt die Thermodynamik jedoch keine über die klassische
Mechanik hinausgehenden Erkenntnisse. Sie verkompliziert hier die Sache
nur unnötig. Für das generelle Verständnis der Energiesätze ist die
allgemeine thermodynamische Betrachtung dennoch wertvoll.

[Vogel]

Post by Gerhard Mesenich

Post by Stefan Ram
Die Geschwindigkeit ist thermodynamisch gesehen eine intensive
Größe, also ein Potential. Die dazugehörige extensive Größe
ist der Impuls.

So ein Unfug!

Post by Gerhard Mesenich

Post by Stefan Ram
Eine Potentialdifferenz kann zu einem Übertrag
der extensiven Größe genutzt werden. Dabei kann Energie einer
andere Form gewonnen werden oder eine bestimmten gewünschte
Veränderung erreicht werden.

Nach nochmaligem Lesen soweit o.k.

Wie bitte?
Was ist denn hier los in diesem Forum?
Eine Geschwindigkeit ist kein Potential, hat kein Potential, egal wie man
das sehen will.

[Gerhard Mesenich]

Post by Vogel

Post by Stefan Ram
Die Geschwindigkeit ist thermodynamisch gesehen eine intensive
Größe, also ein Potential. Die dazugehörige extensive Größe
ist der Impuls.

Eine Geschwindigkeit ist kein Potential, hat kein Potential, egal wie man
das sehen will.

Richtig, es ging hier aber nur um die Analogie zwischen mechanischen und
thermodynamischen Größen. Von daher ist das in Ordnung.

[Roland Franzius]

Post by Gerhard Mesenich

Post by Vogel

Post by Stefan Ram
Die Geschwindigkeit ist thermodynamisch gesehen eine intensive
Größe, also ein Potential. Die dazugehörige extensive Größe
ist der Impuls.

Eine Geschwindigkeit ist kein Potential, hat kein Potential, egal wie man
das sehen will.

Richtig, es ging hier aber nur um die Analogie zwischen mechanischen und
thermodynamischen Größen. Von daher ist das in Ordnung.

Bei solchen dreckigen didaktischen Vergleichstabellen fällt einem
eigentlich nur die eigene kalte Wut ein. Sobald man sich mit dem Stoff
genauer beschäftigt, erweist er sich als denkhinderlicher Stuss.

Man weiß zwar als Schüler nicht, was ein Potential ist, aber da haben
wir ja die Geschwindigkeit. Und das ist sowas ähnliches wie die
Temperatur. Da kann man auch nebenher laufen, dann verschwindet sie.

Man sollte diese Art Didaktiker eratzlos abschaffen.

[Stefan Ram]

Post by Roland Franzius
Man weiß zwar als Schüler nicht, was ein Potential ist

Da fällt mir ein, daß ich noch ein weiteres Phänomen nicht
erwähnt habe, das zeigt, daß die Geschwindigkeit ein
Potential ist:

Eine Potentialdifferenz führt stets zu einem /Ausgleich/
der zugehörigen extensiven Größe - so wird bei einer
/Temperaturdifferenz/ Entropie so lange übertragen, bis
die Differenz ausgeglichen ist, falls die beiden Systeme
eine direkte Kontaktfläche haben.

Bei der Geschwindigkeit ist auch das genauso: Wenn zwei
Systeme mit /unterschiedlicher Geschwindigkeit/ eine
direkte Kontaktfläche miteinander teilen, so wird Impuls
solange übertragen, bis die Geschwindigkeiten ausgeglichen
sind - Man spricht hier auch von »Reibung«. Um das zu
sehen, kann man einen auf dem Boden liegen Bauklotz
anstoßen; man wird dann sehen, daß der Unterschied seiner
Geschwindigkeit zu der des Fußbodens zu einer Übertragung
von Impuls führt, die bis zum Ausgleich der
Geschwindigkeiten andauert.

Auch ist es offensichtlich, daß der Impuls eine
mengenartige (extensive) Größe ist (die Summe zweier
Systeme mit Impuls p hat den Impuls 2p) und die
Geschwindigkeit eine intensive (die Summe zweier System
mit Geschwindigkeit v hat die Geschwindigkeit v).

Wer mir erklären will, warum die Geschwindigkeit seiner
Meinung nach kein thermodynamisches Potential ist, sollte
erstens seine Definition von einem »thermodynamischen
Potential« angeben (möglichst in Übereinstimmung mit der
relevanten Literatur) und zweitens zeigen, in welchem
Punkt Geschwindigkeit sie nicht erfüllt. (Falls es stört,
daß die Geschwindigkeit ein Vektor ist: Alles von mir
Gesagte gilt auch, wenn man jeweils nur die x-Komponenten
von Impuls und Geschwindigkeit betrachtet; und diese sind
keine Vektoren mehr.)

[Roland Franzius]

Post by Stefan Ram

Post by Roland Franzius
Man weiß zwar als Schüler nicht, was ein Potential ist

Da fällt mir ein, daß ich noch ein weiteres Phänomen nicht
erwähnt habe, das zeigt, daß die Geschwindigkeit ein
Eine Potentialdifferenz führt stets zu einem /Ausgleich/
der zugehörigen extensiven Größe - so wird bei einer
/Temperaturdifferenz/ Entropie so lange übertragen, bis
die Differenz ausgeglichen ist, falls die beiden Systeme
eine direkte Kontaktfläche haben.

Mir fehlen die Worte. Das geht mir mit meinen Angehörigen, mit denen ich
Kontakflächen habe, auch so. Da wird solange Geld augetauscht, bis das
Potential zu geben und zu nehmen erschöpft ist.

Post by Stefan Ram
Bei der Geschwindigkeit ist auch das genauso: Wenn zwei
Systeme mit /unterschiedlicher Geschwindigkeit/ eine
direkte Kontaktfläche miteinander teilen, so wird Impuls
solange übertragen, bis die Geschwindigkeiten ausgeglichen
sind - Man spricht hier auch von »Reibung«. Um das zu
sehen, kann man einen auf dem Boden liegen Bauklotz
anstoßen; man wird dann sehen, daß der Unterschied seiner
Geschwindigkeit zu der des Fußbodens zu einer Übertragung
von Impuls führt, die bis zum Ausgleich der
Geschwindigkeiten andauert.
Auch ist es offensichtlich, daß der Impuls eine
mengenartige (extensive) Größe ist (die Summe zweier
Systeme mit Impuls p hat den Impuls 2p) und die
Geschwindigkeit eine intensive (die Summe zweier System
mit Geschwindigkeit v hat die Geschwindigkeit v).
Wer mir erklären will, warum die Geschwindigkeit seiner
Meinung nach kein thermodynamisches Potential ist, sollte
erstens seine Definition von einem »thermodynamischen
Potential« angeben (möglichst in Übereinstimmung mit der
relevanten Literatur) und zweitens zeigen, in welchem
Punkt Geschwindigkeit sie nicht erfüllt. (Falls es stört,
daß die Geschwindigkeit ein Vektor ist: Alles von mir
Gesagte gilt auch, wenn man jeweils nur die x-Komponenten
von Impuls und Geschwindigkeit betrachtet; und diese sind
keine Vektoren mehr.

Oh ha erzähl das bloß keinem primitiven Mathematiker, die erschlagen
dich mit einer punktfärmigen Keule.

Aber Hauptsache, wir haben es mal ausgesprochen, dann wissenwir
wenigstens, wo es weh tut.

Als Potential bezeichnet man generell in der Physik eine Größe, die sich
als Integral über einen Prozessweg gegen die treibenden Kräfte des
Prozesses ergibt, wenn dieses Integral nicht vom Weg, sondern nur von
Start- und Endpunkt im Konfigurationsraum des Prozesses abhängt.

In wieweit die Geschwindigeit so konstruiert werden kann und warum sie
dann bei Start im Urspung nur vom Endpunkt, aber nicht vom Weg abhängen
könnte, kannst du vermutlich auch beim geistigen Hochschalten in den 2.
Gang keinem Fahrlehrer erklären.

[Stefan Ram]

Post by Roland Franzius
Als Potential bezeichnet man generell in der Physik eine Größe, die sich
als Integral über einen Prozessweg gegen die treibenden Kräfte des
Prozesses ergibt, wenn dieses Integral nicht vom Weg, sondern nur von
Start- und Endpunkt im Konfigurationsraum des Prozesses abhängt.

Danke! Es ist tatsächlich möglich, daß ich mich falsch
ausgedrückt habe, als ich die Geschwindigkeit als ein
»Potential« bezeichnet habe.

Dazu wurde ich vielleicht dadurch angestiftet, daß man
auch andere Größen »Potentiale« nennt, die vielleicht
keine Potentiale in dem von Dir genannten Sinne sind,
namentlich

http://de.wikipedia.org/wiki/Chemisches_Potential

. Tatsächlich möchte ich nun folgendes behaupten:

Die Gibbs'sche Fundamentalform eines Systems läßt sich
als Summe »Summe( i=0; n-1; x_i dX_i )« schreiben,
wobei die »x_i« intensive Größen und die »X_i«
extensive Größen sind.

Jeder Summand beschreibt eine Weise, in der das System
Energie austauschen kann.

Mögliche Summanden sind beispielsweise »p dV« (wobei ich
hier mit »V« das Negative des Volumens bezeichne und
mit »p« den Druck), »T dS« oder eben auch »v dp« (hier ist
»p« nun der Impuls).

Ein möglicher Summand ist auch »µ_j dn_j«, wobei »µ_j«
das chemische Potential der Teilchensorte »j« und »n_j«
deren Menge ist.

Die Geschwindigkeit ist in diesem Formalismus eine
Größe, die diesem chemischen Potential analog ist und
insofern »ein Potential«, aber nicht unbedingt in dem
von Dir angegebenen Sinne.

[Arnold Neumaier]

Post by Stefan Ram
Dazu wurde ich vielleicht dadurch angestiftet, daß man
auch andere Größen »Potentiale« nennt, die vielleicht
keine Potentiale in dem von Dir genannten Sinne sind,
namentlich
http://de.wikipedia.org/wiki/Chemisches_Potential
Die Gibbs'sche Fundamentalform eines Systems läßt sich
als Summe »Summe( i=0; n-1; x_i dX_i )« schreiben,
wobei die »x_i« intensive Größen und die »X_i«
extensive Größen sind.
Jeder Summand beschreibt eine Weise, in der das System
Energie austauschen kann.
Mögliche Summanden sind beispielsweise »p dV« (wobei ich
hier mit »V« das Negative des Volumens bezeichne und
mit »p« den Druck), »T dS« oder eben auch »v dp« (hier ist
»p« nun der Impuls).
Ein möglicher Summand ist auch »µ_j dn_j«, wobei »µ_j«
das chemische Potential der Teilchensorte »j« und »n_j«
deren Menge ist.
Die Geschwindigkeit ist in diesem Formalismus eine
Größe, die diesem chemischen Potential analog ist und
insofern »ein Potential«, aber nicht unbedingt in dem
von Dir angegebenen Sinne.

Ja; siehe z.B. S.136 in meinem Buch
A. Neumaier and D. Westra,
Classical and Quantum Mechanics via Lie algebras
arXiv:0810.1019

Aber man sollte da stets ''thermodynamisches Potential'' sagen,
um nicht missverstanden zu werden....


Arnold Neumaier

[Roland Franzius]

Post by Stefan Ram

Post by Roland Franzius
Als Potential bezeichnet man generell in der Physik eine Größe, die sich
als Integral über einen Prozessweg gegen die treibenden Kräfte des
Prozesses ergibt, wenn dieses Integral nicht vom Weg, sondern nur von
Start- und Endpunkt im Konfigurationsraum des Prozesses abhängt.

Danke! Es ist tatsächlich möglich, daß ich mich falsch
ausgedrückt habe, als ich die Geschwindigkeit als ein
»Potential« bezeichnet habe.
Dazu wurde ich vielleicht dadurch angestiftet, daß man
auch andere Größen »Potentiale« nennt, die vielleicht
keine Potentiale in dem von Dir genannten Sinne sind,
namentlich
http://de.wikipedia.org/wiki/Chemisches_Potential

Das chemische Potential ist ein gnaz gewähnliches Potential, das bei
Prozessen mit veränderlicher Teilchenzahl wichtig ist. Der
Konfigurationsraum wird also um die Teilchenzahl N erweitert und damit
wird, mit der treibenden "Kraft" mu, das Wefintegral int_ mu dN bei
Teilchenzahländerung zu einem Wegebeitrag neben p dV und T dS und P dE
und was einem sonst noch einfällt.

Das chemische Potential heißt nur deshalb Potential, weil es dem Satz
von Clausius gehorcht.

http://de.wikipedia.org/wiki/Gibbs-Duhem-Gleichung

Es ist damit so etwas wie die thermische Energie pro Teilchen in
gewissen, insbesondere chemischen Prozessen. Der Grund ist die Dimension
der Variablen N, ihre konjugierte Variable in der freien Energie ist
zwangsläufig eine Energie/Teilchen.

Post by Stefan Ram
Die Gibbs'sche Fundamentalform eines Systems läßt sich
als Summe »Summe( i=0; n-1; x_i dX_i )« schreiben,
wobei die »x_i« intensive Größen und die »X_i«
extensive Größen sind.
Jeder Summand beschreibt eine Weise, in der das System
Energie austauschen kann.

Aber leider nur eine der Weisen, also eine gewisse Prozessklasse. Es
gibt daher ungefähr so viele Potentiale wie prozesstechnisch steuerbare
Variable, an denen man im Prozess kontinuierlich dreht. Neben
Kompression p dV gibts auch Arbeit bei Druckanstieg V dp, neben
Wärmezufuhr T dS auch Temperaturerhöhung per S dT.

Post by Stefan Ram
Mögliche Summanden sind beispielsweise »p dV« (wobei ich
hier mit »V« das Negative des Volumens bezeichne und
mit »p« den Druck), »T dS« oder eben auch »v dp« (hier ist
»p« nun der Impuls).
Ein möglicher Summand ist auch »µ_j dn_j«, wobei »µ_j«
das chemische Potential der Teilchensorte »j« und »n_j«
deren Menge ist.
Die Geschwindigkeit ist in diesem Formalismus eine
Größe, die diesem chemischen Potential analog ist und
insofern »ein Potential«, aber nicht unbedingt in dem
von Dir angegebenen Sinne.

Die in der Schwerpunktsbewegung steckende Energie kann man natürlich die
Potentiale mit aufnehmen, das kann man auch mit der Energie des
Kraftwerkskohlehaufens machen.

Du musst dann eben bei der Rakete z.B. oder beim Klatsch des heißen
Gummipflummis auf eine Wand die genaue Bilanz in der Prozessführung
aufstellen. Dabei helfen dir keine Analogien.

Ich hoffe verdeutlicht zu haben, dass man erst Thermodynamik vielleicht
studieren sollte (was nach Meinung der meisten Physiker fast das
schwerste, obwohl mathematisch anspruchslostes Gebiet der Theore ist)
und dann darüber reden.

Das ist der Grund, warum die meisten lieber nur noch quantenstatische
Thermodynamik betreiben, da weiß man eher, warüber man redet, als in der
Gibbs-Caratheodorischen Fassung der Prozess-Thermodynamik.

Da es die Studenten in der Mehrzahl nicht verstehen,
inzwischen wegen ausgefallener Mathematikausbildung auch nicht mehr
verstehen können,
sollten sich meiner bescheidenen Meinung nach Didaktiker und Schüler von
dieser Art Betrachtungen, die sich auf Kenntnisse in mehrdimensionale
Analysis und allgemeine Differentialformen stützen müssten, möglichst
fernhalten.

Nun können wir uns der hochinteressanten Frage wieder zuwenden, ob es
möglich ist, einen heißen ruhenden Ziegelstein allein unter leichter
Abkühlung mittels der freien Energie, von der soviel esoterische Rede ist
dF = p dv - p dV + S dT
eine senkrechte Geschwindigkeit v durch Impulsänderung dp nach oben zu
verpassen.

[Andreas Most]

Post by Roland Franzius
Nun können wir uns der hochinteressanten Frage wieder zuwenden, ob es
möglich ist, einen heißen ruhenden Ziegelstein allein unter leichter
Abkühlung mittels der freien Energie, von der soviel esoterische Rede ist
dF = p dv - p dV + S dT
eine senkrechte Geschwindigkeit v durch Impulsänderung dp nach oben zu
verpassen.

Die Wahrscheinlichkeit dazu besteht. Bis es dann tatsächlich mal
passiert, werde ich ein paar Millionen im Lotto gewonnen habe. obwohl
ich sehr selten spiele...

Andreas.

[Gerhard Mesenich]

[ Stoßgesetze ]

Bei der Geschwindigkeit ist auch das genauso: Wenn zwei Systeme mit
/unterschiedlicher Geschwindigkeit/ eine direkte Kontaktfläche
miteinander teilen, so wird Impuls solange übertragen, bis die
Geschwindigkeiten ausgeglichen sind - Man spricht hier auch von
»Reibung«.

Nur im rein dissipativen Fall, der selten ist. Real werden solche
Vorgänge durch die Stoßgesetze beschrieben, die mit entsprechender
vorher/nachher Betrachtung auch ohne weiteres für langanhaltende Brems-
und Beschleunigungsvorgänge richtig angewandt werden können.

In den Stoßgesetzen werden mehrere charakteristische
Impulsaustauschvorgänge mit entsprechenden Impuls- und Energiebilanzen
betrachtet:


Sonderfall Plastischer Stoß:

Vollständige Geschwindigkeitsangleichung mit vollständiger Dissipation
der Differenzenergie der beteiligten Körper, wobei diese Dissipation
auch ohne weiteres durch aktive Bremsung genutzt werden kann. Dieser
Fall entspricht genau dem hier betrachteten Beispiel der beiden
gegeneinander gebremsten Züge.


Sonderfall elastischer Stoß:

Hier werden idealisierte dissipationsfreie Systeme betrachtet, bei denen
die kinetische Energie der beiden Körper in der Summe vollständig
erhalten bleibt. Die Differenzenergie wird dabei federnd zunächst bis
zur Geschwindigkeitsangleichung vollständig gespeichert, danach wird die
gespeicherte Federenergie in entsprechende kinetische Energie umgesetzt,
wobei es abhängig von den beteiligten Massen und der
Differenzgeschwindigkeit, die abhängig vom Referenzsystem mit einer
beliebigen Referenzgeschwindigkeit überlagert sein kann, nach
Geschwindigkeitsangleichung zur erneuten entgegengerichteten
Beschleunigung (Rückprall) kommt. Auch hierbei kann die Feder ohne
weiteres durch ein aktives Element ersetzt werden, was dann natürlich
bei Energiezufuhr oder -abfuhr entsprechende Anpassung der Rechnung
erfordert, da dann die Abgeschlossenheit verletzt wird, sofern die nach
außen ausgetauschte Energie ungleich 0 ist. Die sich ergebenden
Geschwindigkeitsverhältnisse sind je nach Anfangsbedingungen sehr
verwickelt.


Allgemeiner Fall:

Alle Zwischenstufen der beiden Sonderfälle, wobei nach relativem
Energieverlust ('Stoßfaktor') charakterisiert wird.


Weiteres:

Die insgesamt recht verwickelten Stoßgesetze vereinfachen sich erheblich,
wenn man als Referenzsystem einfach die Anfangsgeschwindigkeit eines der
beiden am Stoß beteiligten Körper wählt, was an der Physik nichts
ändert. Auch hierbei wird der rein relative Charakter von
Geschwindigkeit und Energie deutlich.


Zum bei üblicher sauberer Definition fehlenden Potentialcharakter der
Geschwindigkeit hat RF bereits geschrieben, wobei ich zustimme. Trotz
aller Kritik fand ich den 'Ausflug' in die Thermodynamik interessant, da
hierbei einige grundsätzliche Zusammenhänge zwischen Mechanik und
Thermodynamik deutlich wurden.

Gruß,
Gerhard

[Hans-Bernhard Bröker]

Post by Stefan Ram
Bei der Geschwindigkeit ist auch das genauso: Wenn zwei
Systeme mit /unterschiedlicher Geschwindigkeit/ eine
direkte Kontaktfläche miteinander teilen, so wird Impuls
solange übertragen, bis die Geschwindigkeiten ausgeglichen
sind

Das ist nur dann so, wenn die relative Geschwindigkeit in die
Kontaktfläche hineinzeigt, also beleibe nicht immer, sondern nur in der
Hälfte der Fälle.

Post by Stefan Ram
- Man spricht hier auch von »Reibung«.

Die Fälle, in denen sich Reibung ergibt, sind eine verschwindend kleine
Übergangsfläche wischen den beiden Haupt-Möglichkeiten, die jeweils den
halben Phasenraum abdecken: Stoß, und "nichts passiert".

Es gilt also auch weiterhin: nicht alles das hinkt ist ein Vergleich.

Post by Stefan Ram
Auch ist es offensichtlich, daß der Impuls eine
mengenartige (extensive) Größe ist (die Summe zweier
Systeme mit Impuls p hat den Impuls 2p) und die
Geschwindigkeit eine intensive (die Summe zweier System
mit Geschwindigkeit v hat die Geschwindigkeit v).

Vielleicht war es diese Art Verballhornung der Sprache, die mir die
Thermodynamik immer vergällt hat. Was soll denn wohl die "Summe zweier
Systme" sein, und vor allem: was soll das für eine Summation sein, die
nur funktioniert, wenn beide Summanden gleich sind?

Post by Stefan Ram
(Falls es stört, daß die Geschwindigkeit ein Vektor ist: Alles von
mir Gesagte gilt auch, wenn man jeweils nur die x-Komponenten von
Impuls und Geschwindigkeit betrachtet; und diese sind keine Vektoren
mehr.)

Sie transformieren aber weiterhin nicht skalar unter Rotation, und das
macht sie als Potential genauso ungeeignet wie den ganzen Vektor.

[Stefan Ram]

Post by Hans-Bernhard Bröker
Das ist nur dann so, wenn die relative Geschwindigkeit in
die Kontaktfläche hineinzeigt, also beleibe nicht immer,
sondern nur in der Hälfte der Fälle.

Das gilt genauso, wenn man sich fragt, ob bei
Temperaturunterschieden Entropie übertragen wird:
Wenn die Relativgeschwindigkeit von der Kontaktfläche
wegzeigt, so geschieht dies nicht.

~~

Die »Summe zweier Systeme« ist das zusammengesetzte
System.

[Roland Franzius]

Post by Stefan Ram

Post by Hans-Bernhard Bröker
Das ist nur dann so, wenn die relative Geschwindigkeit in
die Kontaktfläche hineinzeigt, also beleibe nicht immer,
sondern nur in der Hälfte der Fälle.

Das gilt genauso, wenn man sich fragt, ob bei
Wenn die Relativgeschwindigkeit von der Kontaktfläche
wegzeigt, so geschieht dies nicht.
~~
Die »Summe zweier Systeme« ist das zusammengesetzte
System.

Leider nein. Es ist das cartesische Produkt und die naive Summe von
Observablen eine Summe von Tensorprodukten, in denen ein Faktor die
Identität ist, so dass keinerlei physikalische Gemeinsamkeiten
nachweisbar sind.

In deinem speziellen Fall handelt es sich um das cartesische Produkt
eine klassichen Phasenraums mit euklidischer und symplektischer
kanonischer Struktur mit einer unstrukturierten differnzierbaren
Mannigfaltigkeit thermodynamisch manipuliertbaren Parameter und der
Kategorie der Differentialformen- und Vektorfelder darüber.

Deine in Teilen fehllaufende Vorstellung über Systemaddition kann man
vergleichen mit der Vorstellung, dass eine doppelt lange Geige aus zwei
einfachen Geigen summiert wird.

Du stehst an dem berühmten Knickpunkt, an dem der Mangel an Kritik gegen
und die Liebe zu der im Hirn sich entwickelnde Vorstellungswelt dazu
führt, dass die Welt einerseits und die Vorstellung davon anderseits
sich zu einer Summe in deinem Sinn entwickeln, einem Tensorprodukt ohne
Wechselwirkungsterme.

[Stefan Ram]

Post by Roland Franzius

Die »Summe zweier Systeme« ist das zusammengesetzte System.

Leider nein. Es ist das cartesische Produkt und die naive Summe von

Ich sprach hier nicht von einer Summe im mathematischen
Sinne (wie etwa bei »die direkten Summe zweier Vektorräume«),
sondern erklärte, was ich mit dem von mir zuvor verwendeten
sprachlichen Ausdruck »die Summe zweier Systeme« gemeint hatte.

[Hans-Bernhard Bröker]

Post by Stefan Ram

Post by Hans-Bernhard Bröker
Das ist nur dann so, wenn die relative Geschwindigkeit in
die Kontaktfläche hineinzeigt, also beleibe nicht immer,
sondern nur in der Hälfte der Fälle.

Das gilt genauso, wenn man sich fragt, ob bei
Wenn die Relativgeschwindigkeit von der Kontaktfläche
wegzeigt, so geschieht dies nicht.

Deine Vorstellung davon, was "genau so" bedeutet, ist verblüffend dehnbar.

Weil das thermodynamische Potential Temperatur nicht mehr angeglichen
wird, wenn sich die Körper auseinanderbewegen, muss also deiner Denke
zufolge auch jede andere Größe, die _nicht_ übertragen wird, wenn sich
die Körper nicht mehr berühren, eines sein? Es reicht nun also schon
das Nicht-Vorhandensein einer Eigenschaft, um eine Definition zu erfüllen?

Post by Stefan Ram
Die »Summe zweier Systeme« ist das zusammengesetzte
System.

Sei bitte nicht albern. Was für eine Zusammensetzung soll das sein, die
nur für Systeme mit gleicher Geschwindigkeit funktioniert?

[Arnold Neumaier]

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Stefan Ram
(Falls es stört, daß die Geschwindigkeit ein Vektor ist: Alles von
mir Gesagte gilt auch, wenn man jeweils nur die x-Komponenten von
Impuls und Geschwindigkeit betrachtet; und diese sind keine Vektoren
mehr.)

Sie transformieren aber weiterhin nicht skalar unter Rotation, und das
macht sie als Potential genauso ungeeignet wie den ganzen Vektor.

Nun, in der Elektrodynamik gibt es auch Vektorpotentiale...


Arnold Neumaier

[Gerhard Mesenich]

Post by Roland Franzius

Post by Gerhard Mesenich

Post by Vogel
Eine Geschwindigkeit ist kein Potential, hat kein Potential, egal wie man
das sehen will.

Richtig, es ging hier aber nur um die Analogie zwischen mechanischen und
thermodynamischen Größen. Von daher ist das in Ordnung.

Bei solchen dreckigen didaktischen Vergleichstabellen fällt einem
eigentlich nur die eigene kalte Wut ein. Sobald man sich mit dem Stoff
genauer beschäftigt, erweist er sich als denkhinderlicher Stuss.

Sehe ich ähnlich, scheint inzwischen aber recht häufig so gemacht zu
werden. Ich habe interessehalber danach gegoogelt und das an mehreren
Stellen auch in universitären Skripten und einer Dissertation so
gefunden. Ist wohl wie die Einführung der Mengenlehre auf physikalisch ;-).

Post by Roland Franzius
Man weiß zwar als Schüler nicht, was ein Potential ist, aber da haben
wir ja die Geschwindigkeit. Und das ist sowas ähnliches wie die
Temperatur. Da kann man auch nebenher laufen, dann verschwindet sie.
Man sollte diese Art Didaktiker eratzlos abschaffen.

Nun ja, ich habe dazu ja auch schon einiges gesagt. Daß Geschwindigkeit
und somit auch kinetische Energie im Gegensatz zu allen? übrigen
Energieformen eine rein relative Größe ist, scheint jedoch auch nicht
überall vollständig verstanden zu sein.

[Lazarus]

Post by Gerhard Mesenich
Auf der Erde ist eines der effizientesten Transportmittel Tarzans Liane.
Die Beschleunigung wird durch Höhenverlust erzeugt, die Bremsung mit
Höhengewinn. Mit Ausnahme der sehr geringen Luftreibung entstehen keine
weiteren Verluste.
Praktisch kann dieses äußerst effiziente Prinzip bei Transportmitteln
angewandt werden, sofern das Fahrzeug auf einer entsprechenden
Höhenlinie geführt wird. Von einem erhöhten Bahnsteig starten, wobei das
Fahrzeug ohne technischen Energieaufwand beschleunigt wird, und
anschließend durch entsprechende Steigung vor dem Zielbahnhof wieder
bremsen. Dann muß nur noch die geringe Reibung durch den Fahrzeugantrieb
überwunden werden. Betriebsstörungen mit Zwischenstopp sollten dann nach
Möglichkeit aber ausgeschlossen werden ;-).

Beispiel aus dem realen Leben: Achterbahn. Nach dem Aufstieg zum Gipfelpunkt
passiert alles wie oben beschrieben. Von 'gerinegr' Reibung kann man dabei
leider nicht reden, denn am Ziel hat man die gesamte Energie, die in den
Aufstieg gesteckt wurde, auf eben diesem Wege verloren (am Schluss natürlich
qua z.B. Wasserbremse erzwungernermaßen). Aber schon der 2. Gipfel muss wg der
Reibung deultich niedriger sein, als der erste und so fort....

SciFi-Beispiel aus den technikverliebten 'alles-ist-machbar'-60iger Jahren:
die Idee, einen absolut linearen Tunnel von New York nach Los Angeles zu
bohren (ist Sekante das richtige Wort dafür?) und luftleer zu pumpen.
Magnetkissenzüge sollten dann ohne weiteren Antrieb erst 'bergab'
beschleunigen, ab der Mitte dann bergauf beschleunigen und dabei auf ungeahnte
Geschwindigkeiten kommen (an die ich mich nicht mal ansatzweise erinnern kann,
aber hier gibt es ja Menschen, die sowas spasseshalber mal eben nachzurechnen
vermögen - ich gehöre leider nicht dazu).


LG L
--
(sing) No sig today... ;-)

[Gerhard Mesenich]

Post by Lazarus

Post by Gerhard Mesenich
Auf der Erde ist eines der effizientesten Transportmittel Tarzans Liane.

Beispiel aus dem realen Leben: Achterbahn. Nach dem Aufstieg zum Gipfelpunkt
passiert alles wie oben beschrieben. Von 'gerinegr' Reibung kann man dabei
leider nicht reden, denn am Ziel hat man die gesamte Energie, die in den
Aufstieg gesteckt wurde, auf eben diesem Wege verloren (am Schluss natürlich
qua z.B. Wasserbremse erzwungernermaßen). Aber schon der 2. Gipfel muss wg der
Reibung deultich niedriger sein, als der erste und so fort....

Das täuscht gewaltig.

Realistische Zahlen für Schienenfahrzeuge:

Die erforderliche Höhendifferenz für den Reibungsverlust ist
bemerkenswert gering, bei Schienenfahrzeugen ist bereits ein Gefälle von
0.5% (0.5m auf 100m Länge) ausreichend, um die Reibungsverluste zu
decken und ca. 50 km/h aufrechtzuerhalten. Bei 1% geht's bereits mit
über 100 km/h zur Sache. Zur Überwindung der Fahrwiderstände sind in der
Ebene bei 100 km/h lediglich eine spez. Leistung von 1-2 kW/t
erforderlich (Dubbel Eisenbahnwerte, bei Achterbahnen ist natürlich der
spez. Luftwiderstand um einiges höher).

Mit einer ca. 15 m hohen Abfahrtsrampe wird gemäß Energiesatz eine
Geschwindigkeit von ca. 50 km/h erreicht, die Länge der Rampe wird von
Betriebssicherheits- und Komforterwägungen bestimmt. Ab ca. 100 m Länge
ist sowas schon ohne weiteres machbar, allerdings mit Seilzug etc. für
evtl. Betriebsstörungen. Ein solches Transportsystem ist mit relativ
geringem Aufwand und einfacher Technik realisierbar, mit dem Vorteil
extrem geringen Energieverbrauchs und Leistungsbedarfs bei sehr hoher
Fahrdynamik.

Kinematisch interessant ist die Tatsache, daß ein solches System trotz
des längeren Wegs (Rampen) weitaus kürzere Fahrzeiten ergibt, als ein
nur in der Ebene betriebenes System. Sowas ließe sich sogar als
elektrischer Bus realisieren, im Idealfall mit ca. 20kW statt normal ca.
200 kW Antriebsleistung. Der Fahrer sollte dann allerdings kein Hasenfuß
sein, insbesondere im Winter :-).

Gruß,
Gerhard

[Vogel]

Post by Gerhard Mesenich

Post by Paul Geisler
Die kinetische Energie einer bewegten Masse ist wohl quadratisch zur
Geschwindigkeit der Bewegung. Wenn ich zwei gleichschwere Züge auf
parallelen Schienen voneinander weg beschleunige, brauche ich also z.B.
zweimal eine Energie E, um sie jeweils auf die Geschwindigkeit v zu
beschleunigen. Ich muss dafür 2E elektrische Energie reinstecken.

Bis hierhin richtig.

Post by Paul Geisler
Wenn ich jetzt ein Seil an einen Zug knote und es zum anderen spanne,
wickelt sich das auf diesem mit einer Geschwindigkeit von 2v ab.

Hier kommt der Denkfehler. Mechanische Energie ist stets an das
Bezugssystem gebunden, wie die anderen auch schon schrieben. Du hast
zunächst die aufgewendete Energie relativ zum Ruhsystem betrachtet, was
auch vernünftig ist.

Korrekt ist, er hat zuerst die kinetische Energie der Züge im
Schwerpunktsystem der Züge betrachtet.

Post by Gerhard Mesenich
Gegenüber der Ausgangssituation wickelt sich das
Seil zwar mit 2v ab, die E_kin ändert sich dabei aber nicht im
geringsten. Die Züge an den Enden des Seiles haben immer noch die
gleiche E_kin gegenüber dem Ruhsystem (Erdoberfläche).

Beweis durch Behauptung?

Post by Gerhard Mesenich
Leicht einsehbar können die Züge auch mit 2 getrennten und
stillstehenden Generatoren zwischen den beiden gegenläufigen Zügen
gebremst werden, wobei dabei im Idealfall die Beschleunigungsenergie
zurückgewonnen werden kann.

Und? Was soll das jetzt klären?
Ob ein stillstehender Generator oder zwei stillstehende ist für die
Problematik irelevant.

Post by Gerhard Mesenich

Post by Paul Geisler
Ich
kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis beide Züge wieder
stehen. Die wiedergewonnene elektrische Energie ist nun 4E ??

Schön wärs :-). Leider hast Du immer noch die gleiche Situation wie bei
den festen Generatoren, ...

Nicht die Bohne.
Der Generator bewegt sich in der zweiten Situation mit dem einen der Züge
mit.

Post by Gerhard Mesenich
Gleiches gilt, wenn du einen der beiden Generatoren wegläßt und den
anderen direkt an einem der beiden Züge befestigst;

Wieso sollte das, das gleiche sein? In diesem Falle ist der Generator
bewegt.

Post by Gerhard Mesenich
...dann wird das Seil
bei gleicher Kraft den doppelten Weg zurücklegen, wobei dann gemäß
w = F*2s die doppelte Arbeit (Energie) gewonnen werden kann, die im
Idealfall jedoch auch nur genau der für beide Züge aufgebrachten
Beschleunigungsarbeit entspricht.

Du widersprichst dir.

Post by Gerhard Mesenich
Als Denkanstoß zur Relativität der E_kin: Die Züge bewegen sich bereits
mit Überschallgeschwindigkeit mit der Erdoberfläche (Erdrotation) und
die Erde mit ca. 50-facher Schallgeschwindigkeit um die
Sonne (falls ich mich nicht verschätzt habe)
und unser ganzes Sonnensytem dann noch rd.
eine Größenordnung schneller um das Zentrum der Milchstraße.

Und die Milchstrasse um...(blabla)

Post by Gerhard Mesenich
Je nach Bezugsystem können so beliebige Bewegungsenergieen konstruiert
werden, die jedoch für die Praxis meist keine Relevanz haben, ...

In unserem Falle auch nicht, da es um diese Bezugsysteme nicht geht.
Viel heisse Luft von dir, ohne wirklich was zu erklären.

[Gerhard Mesenich]

[ Energiesatz, des Rätsels Lösung ]

Post by Vogel

Post by Hans-Bernhard Bröker
Du hast
zunächst die aufgewendete Energie relativ zum Ruhsystem betrachtet, was
auch vernünftig ist.

Korrekt ist, er hat zuerst die kinetische Energie der Züge im
Schwerpunktsystem der Züge betrachtet.

Die voraussetzungsgemäß gleiche Massen und gleiche entgegengesetzte
Geschwindigkeiten haben sollen, was aus Vereinfachungsgründen auch
sinnvoll ist. Wegen dieser Symmetrie ruht das Schwerpunktsystem der Züge
relativ zur Erde, wodurch sich die weitere Betrachtung wesentlich
vereinfacht. Wg. der offensichtlichen Verständnisschwierigkeiten des OP
ist diese Vereinfachung auch höchst sinnvoll.

Post by Vogel

Post by Hans-Bernhard Bröker
Gegenüber der Ausgangssituation wickelt sich das
Seil zwar mit 2v ab, die E_kin ändert sich dabei aber nicht im
geringsten. Die Züge an den Enden des Seiles haben immer noch die
gleiche E_kin gegenüber dem Ruhsystem (Erdoberfläche).

Beweis durch Behauptung?

Voraussetzung ist minimales physikalisches Verständnis. Betrachtet wurde
die kräftefreie Ausgangssituation vor der Bremsung:

v1 = -v2 ==> delta_v = 2v

Post by Vogel

Post by Hans-Bernhard Bröker
Leicht einsehbar können die Züge auch mit 2 getrennten und
stillstehenden Generatoren zwischen den beiden gegenläufigen Zügen
gebremst werden, wobei dabei im Idealfall die Beschleunigungsenergie
zurückgewonnen werden kann.

Und? Was soll das jetzt klären?

1) Schritt, Schnittprinzip und Energiesatz:

E_kin = 1/2 m v**2 = int F ds

Das ganze 2 mal identisch entgegengerichtet.

Post by Vogel
Ob ein stillstehender Generator oder zwei stillstehende ist für die
Problematik irelevant.

Jeder Zug kriegt zur Bremsung seinen eigenen Bremsgenerator, aus
Symmetriegründen wirken an beiden die gleichen Kräfte. Das dient
lediglich der Anschaulichkeit. Bis hierhin kann das jeder intelligente
Schüler nachvollziehen.

Post by Vogel

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Paul Geisler
Ich
kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis beide Züge wieder
stehen. Die wiedergewonnene elektrische Energie ist nun 4E ??

Schön wärs :-). Leider hast Du immer noch die gleiche Situation wie bei
den festen Generatoren, ...

Nicht die Bohne.

2) Rein kinematisch betrachtet. Bei Befreiung der Generatoren vom
Fundament (Ruhsystem Erde) und Verbindung der beiden ändert sich
kinematisch gar nichts wg. der entgegengesetzt gleichen Kräfte. Da
bleibt nichts über, was die beiden aus der Ruhe bringen könnte. In jedem
der beiden Generatoren wird immer noch die gleiche Arbeit freigesetzt,
wie bei der Verbindung mit der Erde. Hierdurch wird deutlich, daß auch
ohne feste Verbindung zu dem gewählten Ruhsystem Erde keine Veränderung
der bei der Bremsung gewonnenen Verzögerungsarbeit stattfindet.

Post by Vogel
Der Generator bewegt sich in der zweiten Situation mit dem einen der Züge
mit.

3) Das ist der nächste Schritt im Gedankenexperiment. Damit wird
gezeigt, daß sich auch dann nichts an der Energiebilanz ändert.

Post by Vogel

Post by Hans-Bernhard Bröker
Gleiches gilt, wenn du einen der beiden Generatoren wegläßt und den
anderen direkt an einem der beiden Züge befestigst;

Wieso sollte das, das gleiche sein? In diesem Falle ist der Generator
bewegt.

Energiebilanzmäßig gesehen.

w = int F ds

bleibt gleich, da die Schnittkraft im Seil unverändert bleibt, gleiche
Verzögerung und somit gleicher Bremsweg wie vorausgesetzt. Da die
Geschw. der Züge entgegengerichtet gleich ist (relativ zur Erde) läuft
das Seil nun mit der Differenzgeschwindigkeit der Züge durch den Generator:

v_Seil_Gen = 2 * v_zug

Post by Vogel

Post by Hans-Bernhard Bröker
...dann wird das Seil
bei gleicher Kraft den doppelten Weg zurücklegen, wobei dann gemäß
w = F*2s die doppelte Arbeit (Energie) gewonnen werden kann, die im
Idealfall jedoch auch nur genau der für beide Züge aufgebrachten
Beschleunigungsarbeit entspricht.

Du widersprichst dir.

4) Gleiche Kinematik wie zuvor wg. gleicher Verzögerung. Wg. der
unveränderten Massen und der gleichen Kinematik bleibt auch die
Schnittkraft im Seil die gleiche. Das Seil hat jetzt aber am losen Ende
(Generator auf einem der beiden Züge) die doppelte Geschwindigkeit
relativ zum Zug und legt dort den doppelten Weg zurück.

5) Und jetzt sehe ich euer Problem :-)))

Doppelter Weg und doppelte Geschwindigkeit legen den Verdacht nahe, daß
nun die 4-fache Energie gewonnen werden könnte, was aber dem Energiesatz
widerspricht, salopp formuliert:

von nix kommt nix

Mechanische Arbeit hat nichts mit Geschwindigkeit zu tun, wohl jedoch
die Leistung.

6) Des Rätsels Lösung:

Arbeit:

w = int F ds = F*s

F ist bei konstanter Verzögerung konstant und die gleiche wie vorher.
Die jetzt doppelte Geschwindigkeit ist bezüglich der gewonnenen Arbeit
jedoch irrelevant. Es zählt nur der doppelte Weg bei gleicher Seilkraft.

Leistung:

P = F*v

Hier kommt der Weg nicht vor. Der einzelne auf dem Zug befestigte
Generator erbringt wg. der doppelten Seilgeschwindigkeit bei unverändert
gleicher Seilkraft somit die doppelte Leistung wie die beiden
Einzelstücke im Gedankenexperiment und gemäß Energiesatz auch zu erwarten.

Post by Vogel
In unserem Falle auch nicht, da es um diese Bezugsysteme nicht geht.
Viel heisse Luft von dir, ohne wirklich was zu erklären.

na,na ...

Gruß,
Gerhard

[Vogel]

Gerhard Mesenich <***@t-online.de> wrote in news:h4t71n$6cp$01$***@news.t-online.com:
Man du schwafelst hier blos rechthaberischen Unsinn hier herum.

[Paul Geisler]

Post by Gerhard Mesenich
F ist bei konstanter Verzögerung konstant und die gleiche wie vorher.
Die jetzt doppelte Geschwindigkeit ist bezüglich der gewonnenen Arbeit
jedoch irrelevant.

Genau das sagt mir der Verstand auch.

Nur warum "irrelevant"... eigentlich führen ja viele Formeln nach Rom..
Frage mich nur wo die Voraussetzungen fehlen, so dass die Formel

E_kin=1/2 m*v^2

nicht angewendet werden darf.


Leider wird das in dieser langen Debatte immer nur wundersamer :-)

mal sehen wann es bei mir klickt..






alles Gute


Paul

[Gerhard Mesenich]

Post by Paul Geisler

Post by Gerhard Mesenich
F ist bei konstanter Verzögerung konstant und die gleiche wie vorher.
Die jetzt doppelte Geschwindigkeit ist bezüglich der gewonnenen Arbeit
jedoch irrelevant.

Genau das sagt mir der Verstand auch.

Dir ist natürlich auch klar, daß der Gewinn doppelter Energie ein
Perpetuum Mobile darstellt. So etwas kann nur durch falsche Ansätze
zustandekommen, denen der Bezug zur realen Physik fehlt.

Um das deutlich zu machen, habe ich den etwas langatmigen Weg in leicht
nachvollziehbaren kleinen Häppchen gewählt, die jedoch leicht einsichtig
ohne weiteres mit realen Maschinen durchgeführt werden können.

Post by Paul Geisler
Nur warum "irrelevant"... eigentlich führen ja viele Formeln nach Rom..

Rein formal einfach wg. der Formel. Kinetische Energie ist Arbeit, die
im vorliegenden Fall *nur* über die entsprechende Seilkraft abgegriffen
werden kann. Für konstante Verzögerung ist die Seilkraft konstant, demnach:

w = F_Seil * s_Seil

In der mechanischen Arbeit kommt keine Geschwindigkeit vor, die
kinetische Energie ist eine Eigenschaft der Züge, die erst durch das
'Abzapfen' mit dem Seil generatorisch nutzbar wird.

Post by Paul Geisler
Frage mich nur wo die Voraussetzungen fehlen, so dass die Formel
E_kin=1/2 m*v^2
nicht angewendet werden darf.

Weil diese 'halbe' Formel normalerweise *nur* in Bezug auf die als
ruhend betrachtete unnachgiebige Erde die technisch umsetzbare Arbeit
ergibt. Die Erde bildet ein vollkommen unnachgiebiges Gegenlager wg. der
im Vergleich zu den Zügen unendlichen Masse. Schon auf einem kleinen
Kometen funktioniert das nicht mehr. Dann hast Du ein 2-Körperproblem,
daß die gleichen Probleme aufwirft, wie dein 2-Körperproblem mit den
beiden Zügen. Im Gegensatz zur Erde gibt dann der zweite Körper nach.

Des weiteren besteht stets das Problem der Wahl eines geeigneten und
günstigen Koordinatensystems, das man zweckmäßigerweise stets in den
gemeinsamen Schwerpunkt der Körper legt, sofern das System dann
abgeschlossen ist, da dieser bei abgeschlossenen Systemen stets in Ruhe
bleibt.

Auch sollte das Koordinatensystem niemals beschleunigt sein, sonst gibt
es ohne Not eine wahnsinnige Rechnerei mit unzähligen vermeidbaren
Fehlerquellen (siehe Vogel ;-)).

Im allgemeinen Fall wird stets ein Kräftegleichgewicht gebildet, was
immer funktioniert (Sum F = 0). SR hat das oben schon richtig vorgerechnet.

allgemeiner Ansatz:

sum F = 0,
Einzelelemente: F = m * a, v = int a dt, s = int v dt

Post by Paul Geisler
Leider wird das in dieser langen Debatte immer nur wundersamer :-)
mal sehen wann es bei mir klickt..

Das Problem ist elastisch, die Züge geben nach :-).

Gruß,
Gerhard

[DrStupid]

Post by Paul Geisler
Nur warum "irrelevant"... eigentlich führen ja viele Formeln nach Rom..
Frage mich nur wo die Voraussetzungen fehlen, so dass die Formel
E_kin=1/2 m*v^2
nicht angewendet werden darf.

Auf diese Frage gibt es keine Antwort. Natürlich darf diese Formel
angewendet werden. Das ändert sich erst, wenn es relativistisch wird.

[Gerhard Mesenich]

Post by DrStupid

Post by Paul Geisler
Nur warum "irrelevant"... eigentlich führen ja viele Formeln nach Rom..
Frage mich nur wo die Voraussetzungen fehlen, so dass die Formel
E_kin=1/2 m*v^2
nicht angewendet werden darf.

Auf diese Frage gibt es keine Antwort. Natürlich darf diese Formel
angewendet werden. Das ändert sich erst, wenn es relativistisch wird.

Nicht so ohne weiteres. Die Geschwindigkeit ist hier unausgesprochen
schlicht die Differenzgeschwindigkeit zur Erdoberfläche. Die Formel
definiert so, wie sie dort steht, nur die kinetische Energie für einen
einzelnen Körper in absoluter Form.

Da die Geschwindigkeit jedoch auf beliebige Inertialsysteme bezogen und
somit beliebig definiert werden kann, ist auch die so definierte
kinetische Energie beliebig. Erst durch Einbeziehung eines
Referenzkörpers bekommt die Formel einen Sinn.

Sie kennzeichnet dann den Grenzfall der maximalen Energiegewinnung eines
vergleichsweise leichten Körpers gegenüber einem vollkommen
unbeweglichen (und unendlich schweren) Referenzkörper
('Referenzsystem'). Diese maximale Energiemenge ist jedoch *niemals*
vollständig gewinnbar, da es einen solchen idealen Referenzkörper in der
Realität nicht gibt.

Selbstverständlich ist die Erde jedoch mit allerbester Näherung ein
solcher Idealkörper quasi unendlicher Masse. Der unkritische Gebrauch
der Formel geht daher meist auch in der Praxis gut.

Findet der Energieaustausch jedoch zwischen Körpern vergleichbarer Masse
statt, muß die Kräftebilanz aufgestellt werden, aus der sich dann gemäß

w = int F ds

die erforderliche Beschleunigungs- oder Verzögerungsarbeit ergibt.
Dieser Weg ist sauber und funktioniert immer.


Im allgemeinen Fall ist die kinetische Energie eines einzelnen Körpers
wg. der auf beliebige Inertialsysteme beziehbaren Geschwindigkeit
vollkommen beliebig. Sie wird so zu virtuellen Größe ohne jede
praktische Relevanz. Erst im Bezug zu realen Körpern lassen sich
physikalisch reale Betrachtungen durchführen.

Gleiches gilt analog für den Impuls.

Gruß,
GM

[Roland Franzius]

Post by Gerhard Mesenich

Post by DrStupid

Post by Paul Geisler
Nur warum "irrelevant"... eigentlich führen ja viele Formeln nach Rom..
Frage mich nur wo die Voraussetzungen fehlen, so dass die Formel
E_kin=1/2 m*v^2
nicht angewendet werden darf.

Auf diese Frage gibt es keine Antwort. Natürlich darf diese Formel
angewendet werden. Das ändert sich erst, wenn es relativistisch wird.

Nicht so ohne weiteres. Die Geschwindigkeit ist hier unausgesprochen
schlicht die Differenzgeschwindigkeit zur Erdoberfläche. Die Formel
definiert so, wie sie dort steht, nur die kinetische Energie für einen
einzelnen Körper in absoluter Form.
Da die Geschwindigkeit jedoch auf beliebige Inertialsysteme bezogen und
somit beliebig definiert werden kann, ist auch die so definierte
kinetische Energie beliebig. Erst durch Einbeziehung eines
Referenzkörpers bekommt die Formel einen Sinn.
Sie kennzeichnet dann den Grenzfall der maximalen Energiegewinnung eines
vergleichsweise leichten Körpers gegenüber einem vollkommen
unbeweglichen (und unendlich schweren) Referenzkörper
('Referenzsystem'). Diese maximale Energiemenge ist jedoch *niemals*
vollständig gewinnbar, da es einen solchen idealen Referenzkörper in der
Realität nicht gibt.
Selbstverständlich ist die Erde jedoch mit allerbester Näherung ein
solcher Idealkörper quasi unendlicher Masse. Der unkritische Gebrauch
der Formel geht daher meist auch in der Praxis gut.
Findet der Energieaustausch jedoch zwischen Körpern vergleichbarer Masse
statt, muß die Kräftebilanz aufgestellt werden, aus der sich dann gemäß
w = int F ds
die erforderliche Beschleunigungs- oder Verzögerungsarbeit ergibt.
Dieser Weg ist sauber und funktioniert immer.
Im allgemeinen Fall ist die kinetische Energie eines einzelnen Körpers
wg. der auf beliebige Inertialsysteme beziehbaren Geschwindigkeit
vollkommen beliebig. Sie wird so zu virtuellen Größe ohne jede
praktische Relevanz. Erst im Bezug zu realen Körpern lassen sich
physikalisch reale Betrachtungen durchführen.
Gleiches gilt analog für den Impuls.

Das ist mal wieder weiter nichts, als die widersprüchliche Gleichsetzung
einer physikalischen Größe mit ihren Zahlenwerten in einem Bezugssystem
und einem Einheitensystem. Sowas macht man heute eigentlich nicht mehr.

--

Roland Franzius

[Gerhard Mesenich]

Post by Roland Franzius

Post by Gerhard Mesenich
Im allgemeinen Fall ist die kinetische Energie eines einzelnen Körpers
wg. der auf beliebige Inertialsysteme beziehbaren Geschwindigkeit
vollkommen beliebig. Sie wird so zu virtuellen Größe ohne jede
praktische Relevanz. Erst im Bezug zu realen Körpern lassen sich
physikalisch reale Betrachtungen durchführen.
Gleiches gilt analog für den Impuls.

Das ist mal wieder weiter nichts, als die widersprüchliche Gleichsetzung
einer physikalischen Größe mit ihren Zahlenwerten in einem Bezugssystem
und einem Einheitensystem. Sowas macht man heute eigentlich nicht mehr.

Von wegen. Die Aussagen gelten für jedes beliebige Einheitensystem und
sind davon völlig unabhängig.

Wirkungen erfordern zumindest in in der Mechanik stets die
Wechselwirkung zwischen mindestens zwei Körpern. Nur für den Fall von
Wechselwirkungen macht die Angabe von Geschwindigkeitsdifferenzen
(Absolutgeschwindigkeiten gibt es nicht) physikalischen Sinn, alles
andere ist eine rein mathematische virtuelle Übung, selbst wenn sie am
Ende trotzdem zu richtigen Ergebnissen führt.

[Roland Franzius]

Post by Gerhard Mesenich

Post by Roland Franzius

Post by Gerhard Mesenich
Im allgemeinen Fall ist die kinetische Energie eines einzelnen Körpers
wg. der auf beliebige Inertialsysteme beziehbaren Geschwindigkeit
vollkommen beliebig. Sie wird so zu virtuellen Größe ohne jede
praktische Relevanz. Erst im Bezug zu realen Körpern lassen sich
physikalisch reale Betrachtungen durchführen.
Gleiches gilt analog für den Impuls.

Das ist mal wieder weiter nichts, als die widersprüchliche Gleichsetzung
einer physikalischen Größe mit ihren Zahlenwerten in einem Bezugssystem
und einem Einheitensystem. Sowas macht man heute eigentlich nicht mehr.

Von wegen. Die Aussagen gelten für jedes beliebige Einheitensystem und
sind davon völlig unabhängig.
Wirkungen erfordern zumindest in in der Mechanik stets die
Wechselwirkung zwischen mindestens zwei Körpern. Nur für den Fall von
Wechselwirkungen macht die Angabe von Geschwindigkeitsdifferenzen
(Absolutgeschwindigkeiten gibt es nicht) physikalischen Sinn, alles
andere ist eine rein mathematische virtuelle Übung, selbst wenn sie am
Ende trotzdem zu richtigen Ergebnissen führt.

Sagen wir mal, bis Klasse 9 kann man so argumentieren. Da eine Mechanik
der Körper und ihrer Wechselwirkungen ein idealistisches Kunstgebilde
ist, ist es relativ sinnfrei, solche Glaubenssätze abzusondern. Die
mathematisch virtuellen Übungen führen jedenfalls zu den richtigeren
Konzepten, als die Angabe von Geschwindigkeitsdifferenzen in
irrelevanten Bezugssystemen.

[Gerhard Mesenich]

[ praxisgerechte Wahl von Bezugssystemen ]

Post by Roland Franzius

Post by Gerhard Mesenich
Wirkungen erfordern zumindest in in der Mechanik stets die
Wechselwirkung zwischen mindestens zwei Körpern. Nur für den Fall von
Wechselwirkungen macht die Angabe von Geschwindigkeitsdifferenzen
(Absolutgeschwindigkeiten gibt es nicht) physikalischen Sinn, alles
andere ist eine rein mathematische virtuelle Übung, selbst wenn sie am
Ende trotzdem zu richtigen Ergebnissen führt.

Sagen wir mal, bis Klasse 9 kann man so argumentieren. Da eine Mechanik
der Körper und ihrer Wechselwirkungen ein idealistisches Kunstgebilde
ist, ist es relativ sinnfrei, solche Glaubenssätze abzusondern.

Praktisches Beispiel, kurz gerechnet:

Ein alter VW-Käfer fährt am Äquator im Ruhsystem der Erde ca. 1750 km/h
in östlicher Richtung. Er hat dabei eine kinetische Energie von ca. dem
400-fachen gegenüber der Betrachtung im bewegten Ruhsystem mit ca. 85km/h.

1. Gretchenfrage:

Welche der beiden Betrachtungsweisen ist realitätsbezogener? ;-)

Post by Roland Franzius
Die
mathematisch virtuellen Übungen führen jedenfalls zu den richtigeren
Konzepten, als die Angabe von Geschwindigkeitsdifferenzen in
irrelevanten Bezugssystemen.

2. Gretchenfrage:

Welches der beiden obigen gleichwertigen Bezugssysteme führt zu
physikalisch irrelevanten Geschwindigkeitswerten und Energiemengen?

[Roland Franzius]

Post by Gerhard Mesenich
[ praxisgerechte Wahl von Bezugssystemen ]

Post by Roland Franzius

Post by Gerhard Mesenich
Wirkungen erfordern zumindest in in der Mechanik stets die
Wechselwirkung zwischen mindestens zwei Körpern. Nur für den Fall von
Wechselwirkungen macht die Angabe von Geschwindigkeitsdifferenzen
(Absolutgeschwindigkeiten gibt es nicht) physikalischen Sinn, alles
andere ist eine rein mathematische virtuelle Übung, selbst wenn sie am
Ende trotzdem zu richtigen Ergebnissen führt.

Sagen wir mal, bis Klasse 9 kann man so argumentieren. Da eine Mechanik
der Körper und ihrer Wechselwirkungen ein idealistisches Kunstgebilde
ist, ist es relativ sinnfrei, solche Glaubenssätze abzusondern.

Ein alter VW-Käfer fährt am Äquator im Ruhsystem der Erde ca. 1750 km/h
in östlicher Richtung. Er hat dabei eine kinetische Energie von ca. dem
400-fachen gegenüber der Betrachtung im bewegten Ruhsystem mit ca. 85km/h.
Welche der beiden Betrachtungsweisen ist realitätsbezogener? ;-)

Post by Roland Franzius
Die
mathematisch virtuellen Übungen führen jedenfalls zu den richtigeren
Konzepten, als die Angabe von Geschwindigkeitsdifferenzen in
irrelevanten Bezugssystemen.

Welches der beiden obigen gleichwertigen Bezugssysteme führt zu
physikalisch irrelevanten Geschwindigkeitswerten und Energiemengen?

Hänschens Frage: Siebzehn Eishockeyspieler stoßen zusammen. Wieviele
Relativgeschwindigkeiten sind wichtig für welche Energiebilanz?

Paarbeziehungen sind nicht primär das Thema der Physik, sie dienen nur
der Begriffsklärungen. Daher die Formulierung allgemeiner Observalber
von einem gemeinsamen Standpunkt für das Gesamtsystem.

[Gerhard Mesenich]

[ Bezugssysteme, Realitätstest ]

Post by Roland Franzius
Hänschens Frage: Siebzehn Eishockeyspieler stoßen zusammen. Wieviele
Relativgeschwindigkeiten sind wichtig für welche Energiebilanz?

Du stehst auf glattem Eis ;-). In der Praxis nimmt man für solche
komplizierten Fälle als Ruhsystem die Erdoberfläche, die eine nahezu
ideale (unendlich schwere) Impulssenke bildet, sofern man die
entsprechenden Reaktionskräfte auch einleiten kann. Es müssen dann
entsprechende Kräftebilanzen gebildet werden (sum F = 0). Das
eigentliche Problem wird dabei unsichtbar, da dann die Abgeschlossenheit
fehlt ;-).

Ohne die Möglichkeit der Krafteinleitung in die Erdoberfläche ist das
reale Bezugssystem an den gemeinsamen Schwerpunkt der Spieler
(Gesamtschwerpunkt) gebunden, wobei der Ursprung natürlich beliebig
gewählt werden kann.

Der Vorteil einer solchen Wahl besteht darin, das sämtliche relativ zu
diesem abgeschlossenen natürlichen Bezugssystem definierten Kräfte,
Geschwindigkeiten, Energien und Impulse auch mit realer Physik und
Technik problemlos erzeugt und genutzt werden können. In allen anderen
Bezugssystemen ist dies ohne zusätzliche äußere Kraftwirkungen nicht
möglich, wodurch solche virtuellen Bezugssysteme den Realitätstest nicht
bestehen (Perpetua Mobilia).

Post by Roland Franzius
Paarbeziehungen sind nicht primär das Thema der Physik, sie dienen nur
der Begriffsklärungen. Daher die Formulierung allgemeiner Observabler
von einem gemeinsamen Standpunkt für das Gesamtsystem.

Die Paarbeziehungen sind nur der einfachste Fall, an denen sich der Kern
des Problems am einfachsten veranschaulichen läßt. Die Kinematik
abgeschlossener Mehrkörpersysteme wird dabei sinnvollerweise auf den
gemeinsamen Schwerpunkt bezogen, der im physikalisch realen Bezugssystem
ruht.

Ein ähnliches Problem besteht in der Thermodynamik, das hier jedoch
zufriedenstellend gelöst ist, da sich dieser Zweig auf technisch und
physikalisch reale Systeme beschränkt. In der Thermodynamik werden
Austauschvorgänge stets auf reale Systeme endlicher Temperatur
(Entropie) bezogen, wodurch sich die bekannten entsprechenden
Einschränkungen bei der Energiewandlung ergeben (Carnot). Diese
Einschränkungen werden in der Mechanik bei willkürlicher Wahl der
Bezugssysteme überdeckt, wie dieser Faden eindrucksvoll zeigt.

GM

[Hans-Bernhard Bröker]

Post by Gerhard Mesenich
Der Vorteil einer solchen Wahl besteht darin, das sämtliche relativ zu
diesem abgeschlossenen natürlichen Bezugssystem definierten Kräfte,

An diesem Bezugssystem ist nichts abgeschlossen, und kaum etwas
natürlicher als an anderen.

Post by Gerhard Mesenich
Geschwindigkeiten, Energien und Impulse auch mit realer Physik und
Technik problemlos erzeugt und genutzt werden können. In allen anderen
Bezugssystemen ist dies ohne zusätzliche äußere Kraftwirkungen nicht
möglich, wodurch solche virtuellen Bezugssysteme den Realitätstest nicht
bestehen (Perpetua Mobilia).

Du willst uns also erklären, dass man z.B. die Dynamik der Ventile in
einem Formel-1-Motor während des Rennens technisch nur dann "real
nutzen" kann, wenn man sie im "natürlichen", erdfesten Bezugssystem
rechnet, ja? Merkst du wirklich nicht, wie sehr du dich da in haltlose
Behauptungen versteigst?

Post by Gerhard Mesenich
Die Kinematik abgeschlossener Mehrkörpersysteme wird dabei
sinnvollerweise auf den gemeinsamen Schwerpunkt bezogen, der im
physikalisch realen Bezugssystem ruht.

Das kann er gar nicht, denn "das" eine "physikalische reale"
Bezugssystem gibt es nicht. Es gibt unendlich viele von ihnen.

Und das ist auch gut so, denn anderenfalls hättest du gerade behauptet,
dass alle Mehrkörpersysteme, die einem nicht den Gefallen tun, mit ihrem
Schwerpunkt im einzig "physikalisch realen" Bezugssystem zu ruhen, gegen
irgendein physikalisches Gesetz verstoßen würden.

[Gerhard Mesenich]

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Der Vorteil einer solchen Wahl besteht darin, das sämtliche relativ zu
diesem abgeschlossenen natürlichen Bezugssystem definierten Kräfte,

An diesem Bezugssystem ist nichts abgeschlossen, und kaum etwas
natürlicher als an anderen.

Abgeschlossen heißt in diesem Fall: Ohne äußere Kräfte.

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Geschwindigkeiten, Energien und Impulse auch mit realer Physik und
Technik problemlos erzeugt und genutzt werden können. In allen anderen
Bezugssystemen ist dies ohne zusätzliche äußere Kraftwirkungen nicht
möglich, wodurch solche virtuellen Bezugssysteme den Realitätstest nicht
bestehen (Perpetua Mobilia).

Du willst uns also erklären, dass man z.B. die Dynamik der Ventile in
einem Formel-1-Motor während des Rennens technisch nur dann "real
nutzen" kann, wenn man sie im "natürlichen", erdfesten Bezugssystem
rechnet, ja? Merkst du wirklich nicht, wie sehr du dich da in haltlose
Behauptungen versteigst?

Unfug. Ein solcher Ventiltrieb ist durch gegenüber dem Motor rd. 3-4
Größenordnungen größere Beschleunigungen gekennzeichnet, so daß dabei
alles weitere demgegenüber vernachlässigbar ist. Er wird
vernünftigerweise im Referenz- und Ruhsystem des Motors unter
Vernachlässigung aller übrigen Beschleunigungen berechnet. Der hierbei
entstehende geringe Fehler ist praktisch bedeutungslos.

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Die Kinematik abgeschlossener Mehrkörpersysteme wird dabei
sinnvollerweise auf den gemeinsamen Schwerpunkt bezogen, der im
physikalisch realen Bezugssystem ruht.

Das kann er gar nicht, denn "das" eine "physikalische reale"
Bezugssystem gibt es nicht. Es gibt unendlich viele von ihnen.

Real in dem Sinne, daß in diesem bevorzugten System sämtliche Energien
und Impulse unmittelbar mit realer Physik technisch nutzbar sind.

Post by Hans-Bernhard Bröker
Und das ist auch gut so, denn anderenfalls hättest du gerade behauptet,
dass alle Mehrkörpersysteme, die einem nicht den Gefallen tun, mit ihrem
Schwerpunkt im einzig "physikalisch realen" Bezugssystem zu ruhen, gegen
irgendein physikalisches Gesetz verstoßen würden.

Tun sie leicht erkennbar nicht, das führt dann jedoch nur zu äußerst
fehlerträchtiger unnötiger Rechnerei, um die virtuellen Effekte
anschließend wieder zu eliminieren.

[Hans-Bernhard Bröker]

Post by Gerhard Mesenich

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Der Vorteil einer solchen Wahl besteht darin, das sämtliche relativ zu
diesem abgeschlossenen natürlichen Bezugssystem definierten Kräfte,

An diesem Bezugssystem ist nichts abgeschlossen, und kaum etwas
natürlicher als an anderen.

Abgeschlossen heißt in diesem Fall: Ohne äußere Kräfte.

Es ist dir ganz offenbar nicht klar, aber _alle_ Bezugssysteme sind ohne
äußere Kräfte. Kräfte wirken nämlich auf Körper, nicht auf Bezugssysteme.

Post by Gerhard Mesenich

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Geschwindigkeiten, Energien und Impulse auch mit realer Physik und
Technik problemlos erzeugt und genutzt werden können. In allen anderen
Bezugssystemen ist dies ohne zusätzliche äußere Kraftwirkungen nicht
möglich, wodurch solche virtuellen Bezugssysteme den Realitätstest nicht
bestehen (Perpetua Mobilia).

Du willst uns also erklären, dass man z.B. die Dynamik der Ventile in
einem Formel-1-Motor während des Rennens technisch nur dann "real
nutzen" kann, wenn man sie im "natürlichen", erdfesten Bezugssystem
rechnet, ja? Merkst du wirklich nicht, wie sehr du dich da in haltlose
Behauptungen versteigst?

Unfug. Ein solcher Ventiltrieb ist durch gegenüber dem Motor rd. 3-4
Größenordnungen größere Beschleunigungen gekennzeichnet, so daß dabei
alles weitere demgegenüber vernachlässigbar ist.

Du merkst es also wirklich nicht. Eben noch wolltest du uns noch das
eine, allein-seligmachende "natürliche" Bezugssystem verkaufen, und nun
kommst du uns mit ebenso selbstverständlichen Ausnahmen von dieser
Regel. Deine eigenen Aussagen bestehen den von dir selbst verlangten
"Realitätstest" nicht.

Post by Gerhard Mesenich
Er wird vernünftigerweise im Referenz- und Ruhsystem des Motors unter
Vernachlässigung aller übrigen Beschleunigungen berechnet.

Oder mindestens ebenso richtig im selben Bezugssystem, aber ohne die
Vernachlässigungen.

Post by Gerhard Mesenich

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Die Kinematik abgeschlossener Mehrkörpersysteme wird dabei
sinnvollerweise auf den gemeinsamen Schwerpunkt bezogen, der im
physikalisch realen Bezugssystem ruht.

Das kann er gar nicht, denn "das" eine "physikalische reale"
Bezugssystem gibt es nicht. Es gibt unendlich viele von ihnen.

Real in dem Sinne, daß in diesem bevorzugten System sämtliche Energien
und Impulse unmittelbar mit realer Physik technisch nutzbar sind.

Was ich von deiner Neigung halte, etablierte Begriffe (hier "real")
willkürlich im Nachhinein so zu verbiegen, dass sie deine zuvor
aufgestellten Behauptungen vertuschen, hatte ich ja an anderer Stelle
schon geschrieben.

Deine sogenannte "reale Physik" trägt jede Menge Anzeichen einer höchst
irrealen Wunschvorstellung.

Post by Gerhard Mesenich
Tun sie leicht erkennbar nicht, das führt dann jedoch nur zu äußerst
fehlerträchtiger unnötiger Rechnerei, um die virtuellen Effekte
anschließend wieder zu eliminieren.

Wie du auf die Idee kommst, dass allein der Wechsel in ein anderes
Inertialsystem als dass des Schwerpunkts des Mehrkörpersystems direkt
"virtuelle Effekte" erzeugen müsse, bleibt ebenso undurchschaubar wie
das Puzzle, was denn so ein "virtueller Effekt" eigentlich ist.

[Gerhard Mesenich]

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Der Vorteil einer solchen Wahl besteht darin, das sämtliche relativ zu
diesem abgeschlossenen natürlichen Bezugssystem definierten Kräfte,

An diesem Bezugssystem ist nichts abgeschlossen, und kaum etwas
natürlicher als an anderen.

Abgeschlossen heißt in diesem Fall: Ohne äußere Kräfte.

Es ist dir ganz offenbar nicht klar, aber _alle_ Bezugssysteme sind ohne
äußere Kräfte. Kräfte wirken nämlich auf Körper, nicht auf Bezugssysteme.

Bitte laß diese Unterstellungen und Haarspaltereien. Daß nur Körper
gemeint sein können, ist aus dem Zusammenhang und dem Verlauf der
Debatte völlig klar.

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich

Post by Hans-Bernhard Bröker
Das kann er gar nicht, denn "das" eine "physikalische reale"
Bezugssystem gibt es nicht. Es gibt unendlich viele von ihnen.

Real in dem Sinne, daß in diesem bevorzugten System sämtliche Energien
und Impulse unmittelbar mit realer Physik technisch nutzbar sind.

Was ich von deiner Neigung halte, etablierte Begriffe (hier "real")
willkürlich im Nachhinein so zu verbiegen, dass sie deine zuvor
aufgestellten Behauptungen vertuschen, hatte ich ja an anderer Stelle
schon geschrieben.
Deine sogenannte "reale Physik" trägt jede Menge Anzeichen einer höchst
irrealen Wunschvorstellung.

Beispiel, Impulsaustausch zweier freier Körper:

w = 1/2 (m1*m2)/(m1+m2) * v**2

(v - Differenzgeschwindigkeit )

Einzig und allein die Differenzgeschwindigkeit bewirkt die entsprechende
Energiewandlung. Alle übrigen durch Wahl des Bezugssystems
hinzuaddierten Geschwindigkeiten ändern an der Physik des
Wandlungsvorgangs nicht das geringste. Die Bezeichnung solcher beliebig
definierbaren Geschwindigkeiten als 'virtuell' ist ohne weiteres
zulässig, da diese keinerlei physikalische Wirkungen zur Folge haben.

Gruß,
GM

[Hans-Bernhard Bröker]

Post by Gerhard Mesenich

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Der Vorteil einer solchen Wahl besteht darin, das sämtliche relativ zu
diesem abgeschlossenen natürlichen Bezugssystem definierten Kräfte,

An diesem Bezugssystem ist nichts abgeschlossen, und kaum etwas
natürlicher als an anderen.

Abgeschlossen heißt in diesem Fall: Ohne äußere Kräfte.

Es ist dir ganz offenbar nicht klar, aber _alle_ Bezugssysteme sind ohne
äußere Kräfte. Kräfte wirken nämlich auf Körper, nicht auf Bezugssysteme.

Bitte laß diese Unterstellungen und Haarspaltereien.

... sagt jemand, dessen wesentliche Argumente aus nichts anderem
bestehen. Süß.

Post by Gerhard Mesenich
Daß nur Körper gemeint sein können, ist aus dem Zusammenhang und dem
Verlauf der Debatte völlig klar.

Gut gebrüllt, Löwe. Nun darfst du gerne zeigen, wo im Zusammenhang der
Debatte von abgeschlossenen Körpern geredet hast, und was daran klar
ist, dass du mit obiger Formulierung

Post by Gerhard Mesenich
relativ zu diesem abgeschlossenen natürlichen Bezugssystem definierten Kräfte

das Kriterium "Abgeschlossenheit" auf Körper bezogen haben wolltest.

Post by Gerhard Mesenich
w = 1/2 (m1*m2)/(m1+m2) * v**2
(v - Differenzgeschwindigkeit )
Einzig und allein die Differenzgeschwindigkeit bewirkt die entsprechende
Energiewandlung. Alle übrigen durch Wahl des Bezugssystems
hinzuaddierten Geschwindigkeiten ändern an der Physik des
Wandlungsvorgangs nicht das geringste.

Und eben deshalb sind sie _alle_ in jeder vernünftigen Bedeutung des
Wortes offenbar genau so "real" wie das eine, von dir bevorzugte
"natürliche".

Post by Gerhard Mesenich
Die Bezeichnung solcher beliebig
definierbaren Geschwindigkeiten als 'virtuell' ist ohne weiteres
zulässig, da diese keinerlei physikalische Wirkungen zur Folge haben.

Sie haben genau die physikalischen Wirkungen zur Folge, die sie von dem
jeweiligen Bezugssystem aus gesehen brauchen, um die in diesem System
anderen(!) Energieänderungen zu bewirken. Die Alleinstellung, die du
dem Schwerpunktsystem der beiden Körper zuschreibst, ist es, die hier
virtuell ist, denn sie erscheint dir zwar wichtig, ist es aber nicht.

[Vogel]

Post by Gerhard Mesenich
Ein alter VW-Käfer fährt am Äquator im Ruhsystem der Erde ca. 1750
km/h in östlicher Richtung.

Wau, ist der aber noch in Schuss der alte Käfer!
Ist das eine Sonderausgabe mit Raketenmotor?

Post by Gerhard Mesenich
Er hat dabei eine kinetische Energie von
ca. dem 400-fachen gegenüber der Betrachtung im bewegten Ruhsystem mit
ca. 85km/h.

Ah ja "bewegten Ruhsystem",
muss wohl so etwas sein wie "trockenes Wasser"
Das mit den "systemen" ist dir nicht so ganz geläufig, was?
Den Begriff "Ruhesystem" braucht man nur dann wenn man die Bewegung von
Systemen betrachtet.
Solange man nur die Bewegung eines Körpers oder materiellen Punktes
betrachtet, reicht der Begriff "Bezugsystem".

Post by Gerhard Mesenich
Welche der beiden Betrachtungsweisen ist realitätsbezogener? ;-)

Keine!
Beides Kokolores.

[Gerhard Mesenich]

Post by Vogel

Post by Gerhard Mesenich
Ein alter VW-Käfer fährt am Äquator im Ruhsystem der Erde ca. 1750
km/h in östlicher Richtung.

Wau, ist der aber noch in Schuss der alte Käfer!
Ist das eine Sonderausgabe mit Raketenmotor?

Mit Deiner Technik gerechnet ;-).

Post by Vogel

Post by Gerhard Mesenich
Er hat dabei eine kinetische Energie von
ca. dem 400-fachen gegenüber der Betrachtung im bewegten Ruhsystem mit
ca. 85km/h.

Ah ja "bewegten Ruhsystem",
muss wohl so etwas sein wie "trockenes Wasser"

Ruhsystem im Sinne von Abgeschlossenheit ohne Einwirkung äußerer Kräfte.
Erde und Käfer bilden in erster Näherung in Gesamtheit ein
*unbeschleunigtes* (kräftefreies) abgeschlossenes System. Die
kinematische Reaktion der Erde ist im Vergleich zum Käfer
vernachlässigbar gering.

Post by Vogel
Den Begriff "Ruhesystem" braucht man nur dann wenn man die Bewegung von
Systemen betrachtet.
Solange man nur die Bewegung eines Körpers oder materiellen Punktes
betrachtet, reicht der Begriff "Bezugsystem".

Richtig, ich habe nur die Referenz verschoben ;-).

Post by Vogel

Post by Gerhard Mesenich
Welche der beiden Betrachtungsweisen ist realitätsbezogener? ;-)

Keine!
Beides Kokolores.

Nur eine der beiden, was gezeigt werden sollte.

[Hans-Bernhard Bröker]

Post by Gerhard Mesenich
Ruhsystem im Sinne von Abgeschlossenheit ohne Einwirkung äußerer Kräfte.

Es wäre durchaus hilfreich, wenn du es unterlassen würdest, etablierte
Begriffe auf diese Weise umzudichten, und das dann noch dazu erst im
Nachhinein dazuzuschreiben. Abgeschlossenheit ist weder eine übliche,
noch eine sinnvolle Eigenschaft irgendeines Bezugssystems, und auch
nicht eines Ruhesystems. Und insbesondere unterscheidet sie keineswegs
Ruhe- von sonstigen Bezugssystemen.

[Gerhard Mesenich]

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Ruhsystem im Sinne von Abgeschlossenheit ohne Einwirkung äußerer Kräfte.

Abgeschlossenheit ist weder eine übliche,
noch eine sinnvolle Eigenschaft irgendeines Bezugssystems, und auch
nicht eines Ruhesystems. Und insbesondere unterscheidet sie keineswegs
Ruhe- von sonstigen Bezugssystemen.

Es mag häufig nicht üblich sein, die Sinnhaftigkeit der Wahl
'geeigneter' Bezugssysteme habe ich jedoch vernünftig begründet und
nachvollziehbar erläutert. Der Vorteil liegt in der Verträglichkeit mit
realen Methoden der Energiegewinnung und -wandlung.

[Hans-Bernhard Bröker]

Post by Gerhard Mesenich
Es mag häufig nicht üblich sein, die Sinnhaftigkeit der Wahl
'geeigneter' Bezugssysteme habe ich jedoch vernünftig begründet und
nachvollziehbar erläutert.

Das ziehe ich nachdrücklich in Zweifel. Die Begründung besteht in
bisher nur aus im wesentlichen identischen Wiederholungen der selben
Phrase von den "real nutzbaren" Größen, die es nur im "natürlichen"
Bezugssystem (Einzahl!) zu sehen gäbe. Das vernünftig zu nennen, vermag
ich nicht.

Post by Gerhard Mesenich
Der Vorteil liegt in der Verträglichkeit mit realen Methoden der
Energiegewinnung und -wandlung.

Einen solchen Vorteil gibt es nur in deiner Vorstellung. Fakt ist, dass
die von dir verpönte Physik mit freier Wahl des Bezugssystems sehr wohl
bequem in der Lage ist, reale Methoden der Energietechnik zu
beschreiben. Die vermeintliche Unverträglichkeit, deren Gegenteil du
als Vorteil verkaufst, existiert nicht.

[Gerhard Mesenich]

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Es mag häufig nicht üblich sein, die Sinnhaftigkeit der Wahl
'geeigneter' Bezugssysteme habe ich jedoch vernünftig begründet und
nachvollziehbar erläutert.

Das ziehe ich nachdrücklich in Zweifel. Die Begründung besteht in
bisher nur aus im wesentlichen identischen Wiederholungen der selben
Phrase von den "real nutzbaren" Größen, die es nur im "natürlichen"
Bezugssystem (Einzahl!) zu sehen gäbe. Das vernünftig zu nennen, vermag
ich nicht.

Beispiel, Impulsaustausch zweier freier Körper:

v - Differenzgeschwindigkeit
m1, m2 - Massen

Die maximal gewinnbare Arbeit bei vollständiger
Geschwindigkeitsangleichung berechnet sich wie folgt:

w = 1/2 (m1*m2)/(m1+m2) * v**2

Der mögliche Energiegewinn aus der vollständigen
Geschwindigkeitsangleichung ist dabei nur durch eine einzige
Geschwindigkeit definiert, nämlich die Differenzgeschwindigkeit. *Nur*
diese eindeutig durch die leicht bestimmbare und meßbare
Differenzgeschwindigkeit und die Massenverhältnisse festgelegte
Energiemenge ist technisch nutzbar. Alles weitere ist für das
eigentliche Problem rein virtuell.

Du kannst jetzt nach Herzenslust beliebige unbeschleunigte
Inertialsysteme definieren, deren Geschwindigkeit Du hinzuaddierst,
wobei sich an der Physik nicht das geringste ändert. Damit kannst Du
auch beliebige kinetische Energien der Einzelkörper definieren, wodurch
sich physikalisch ebenfalls nichts ändert. Man sollte sich wenigstens
über diese Beliebigkeit und die 'Virtualität' der so definierten
kinetischen Energien bewußt sein.

Des weiteren ist das Energiegewinnungspotential *zwingend* vom
Vorhandensein eines Gegenkörpers abhängig. Ein einzelner freier Körper
fliegt einfach nur bis in alle Ewigkeit reaktionslos durch den Raum.

Im Normalfall sucht man einfach nur den bestgeeigneten Referenzkörper
heraus, Beispiele: Erde, Motor (Ventiltrieb), Flugzeug (Sitzkinematik).

Das es für andere Wahl von Bezugssystemen weitere hochvernünftige
praktische Gründe geben kann, ist auch klar.

Post by Hans-Bernhard Bröker

Post by Gerhard Mesenich
Der Vorteil liegt in der Verträglichkeit mit realen Methoden der
Energiegewinnung und -wandlung.

Einen solchen Vorteil gibt es nur in deiner Vorstellung. Fakt ist, dass
die von dir verpönte Physik mit freier Wahl des Bezugssystems sehr wohl
bequem in der Lage ist, reale Methoden der Energietechnik zu
beschreiben. Die vermeintliche Unverträglichkeit, deren Gegenteil du
als Vorteil verkaufst, existiert nicht.

Die Physik wird von mir keineswegs verpönt, ich bediene mich ihrer
Methoden im Regelfall recht souverän. Ausgangspunkt der Debatte war die
kinetische Energie und ihre Eigenschaften, die offensichtlich zu weiten
Teilen auf größte Verständnisschwierigkeiten stoßen, was ich auch in
meiner beruflichen Praxis ständig erlebe. Die häufig nur durch das
Bezugssystem bedingten rein virtuellen Eigenschaften dieser Energieform
verschleiern nicht selten die realen Möglichkeiten der Nutzung. Das zu
verdeutlichen, war neben eventuellem Erkenntnisgewinn das Ziel meiner
Beiträge.

Gruß,
GM

[DrStupid]

Post by Gerhard Mesenich

Post by DrStupid

Post by Paul Geisler
Nur warum "irrelevant"... eigentlich führen ja viele Formeln nach Rom..
Frage mich nur wo die Voraussetzungen fehlen, so dass die Formel
E_kin=1/2 m*v^2
nicht angewendet werden darf.

Auf diese Frage gibt es keine Antwort. Natürlich darf diese Formel
angewendet werden. Das ändert sich erst, wenn es relativistisch wird.

Nicht so ohne weiteres. Die Geschwindigkeit ist hier unausgesprochen
schlicht die Differenzgeschwindigkeit zur Erdoberfläche. Die Formel
definiert so, wie sie dort steht, nur die kinetische Energie für einen
einzelnen Körper in absoluter Form.

Was heißt "nur"? Sie "definiert" die kinetische Energie in der
klassischen Mechanik. Ohne Einschränkung. Was man damit anstellt, ist
natürlich eine andere Sache.

[Gerhard Mesenich]

Post by DrStupid

Post by Gerhard Mesenich

Post by DrStupid

Post by Paul Geisler
Nur warum "irrelevant"... eigentlich führen ja viele Formeln nach Rom..
Frage mich nur wo die Voraussetzungen fehlen, so dass die Formel
E_kin=1/2 m*v^2
nicht angewendet werden darf.

Auf diese Frage gibt es keine Antwort. Natürlich darf diese Formel
angewendet werden. Das ändert sich erst, wenn es relativistisch wird.

Nicht so ohne weiteres. Die Geschwindigkeit ist hier unausgesprochen
schlicht die Differenzgeschwindigkeit zur Erdoberfläche. Die Formel
definiert so, wie sie dort steht, nur die kinetische Energie für einen
einzelnen Körper in absoluter Form.

Was heißt "nur"? Sie "definiert" die kinetische Energie in der
klassischen Mechanik. Ohne Einschränkung. Was man damit anstellt, ist
natürlich eine andere Sache.

Klar. Es gelten jedoch stets die sich durch die Impulsbilanz ergebenden
(erheblichen) Einschränkungen der Wandlungsmöglichkeit in andere
Energieformen. Man sollte sich dabei vor Augen führen, daß die so
ermittelte kinetische Energie nur in Wechselwirkung mit einem unendlich
schweren Gegenkörper (Erde) bei entsprechender Geschwindigkeitsdifferenz
technisch und physikalisch nutzbar ist.

[DrStupid]

Post by Gerhard Mesenich

Post by DrStupid

Post by Gerhard Mesenich

Post by DrStupid

Post by Paul Geisler
Nur warum "irrelevant"... eigentlich führen ja viele Formeln nach Rom..
Frage mich nur wo die Voraussetzungen fehlen, so dass die Formel
E_kin=1/2 m*v^2
nicht angewendet werden darf.

Auf diese Frage gibt es keine Antwort. Natürlich darf diese Formel
angewendet werden. Das ändert sich erst, wenn es relativistisch wird.

Nicht so ohne weiteres. Die Geschwindigkeit ist hier unausgesprochen
schlicht die Differenzgeschwindigkeit zur Erdoberfläche. Die Formel
definiert so, wie sie dort steht, nur die kinetische Energie für einen
einzelnen Körper in absoluter Form.

Was heißt "nur"? Sie "definiert" die kinetische Energie in der
klassischen Mechanik. Ohne Einschränkung. Was man damit anstellt, ist
natürlich eine andere Sache.

Klar. Es gelten jedoch stets die sich durch die Impulsbilanz ergebenden
(erheblichen) Einschränkungen der Wandlungsmöglichkeit in andere
Energieformen. Man sollte sich dabei vor Augen führen, daß die so
ermittelte kinetische Energie nur in Wechselwirkung mit einem unendlich
schweren Gegenkörper (Erde) bei entsprechender Geschwindigkeitsdifferenz
technisch und physikalisch nutzbar ist.

Welcher Anteil der Energie in einem abgeschlossenen System nutzbar ist,
habe ich ja schon an anderer Stelle vorgerechnet. Es handelt sich ganz
einfach um einen vollständig unelastischen Stoß.

[Gerhard Mesenich]

[ Wandlung kinetischer Energie ]

Post by DrStupid

Post by Gerhard Mesenich
Klar. Es gelten jedoch stets die sich durch die Impulsbilanz ergebenden
(erheblichen) Einschränkungen der Wandlungsmöglichkeit in andere
Energieformen. Man sollte sich dabei vor Augen führen, daß die so
ermittelte kinetische Energie nur in Wechselwirkung mit einem unendlich
schweren Gegenkörper (Erde) bei entsprechender Geschwindigkeitsdifferenz
technisch und physikalisch nutzbar ist.

Welcher Anteil der Energie in einem abgeschlossenen System nutzbar ist,
habe ich ja schon an anderer Stelle vorgerechnet. Es handelt sich ganz
einfach um einen vollständig unelastischen Stoß.

Am 10.7., Thread 'Energie Relativbewegung' wie ich gerade gesehen habe
und den ich noch nicht geladen hatte. Deine Herleitung ist sauber und Du
mußtest Dich ja auch schon anmachen lassen ;-). Keinerlei Widerspruch
von meiner Seite.

Auch den Charakter des plastischen Stoßes des vorliegenden Problems
hattest Du dort bereits zutreffend erwähnt. Selbst den Teil, den Du zur
'Übung' weggelassen hast, habe vorgestern ich in dem neuen Thread
'Klarstellung kin. Energie' ebenso zur Nachrechnung empfohlen ;-).
Wie sich die Gedanken gleichen.


Dieser unbehandelte Teil ist aber durchaus noch ein paar Bemerkungen wert:

Zunächst ist es wesentlich zu erkennen, daß die vollständige technische
Energieumwandlung der kinetischen Energie freier Körper in einem
gegebenen abgeschlossenen Referenzsystem *nur* dann möglich ist, wenn
sich die Impulse der beiden Körper zu 0 ausgleichen (p = m1*v1 = -m2*v2,
einfachster Fall Zweikörpersystem). Dazu ist Gegenläufigkeit
erforderlich. Die kinetischen Energien der beiden Körper, die
definitionsgemäß stets positiv sind, sind dabei außer im
vollsymmetrischen Fall stets unterschiedlich. Die kinetische Energie
kann dann im Fall genau gleicher entgegengerichteter Impulse vollständig
zurückgewonnen werden, wobei dann der gemeinsame Schwerpunkt stets ruht.

Bei unterschiedlichen Impulsen kann eine vollständige Energieumwandlung
erst in Rückwirkung mit einem dritten Körper (normalerweise Erde)
erfolgen, der den entsprechenden Differenzimpuls aufnehmen muß.

Dieser durchaus nicht triviale Zusammenhang wird bei Betrachtung von
Einzelkörpern in Wechselwirkung mit der Erde wg. des enormen
Massenunterschieds vollständig verdeckt, da die Erde wg. der enormen
Masse im Bereich technischer Größenordnungen jeden beliebigen Impuls
ohne sichtbare Reaktion aufnehmen kann. Erst dadurch entsteht der
verbreitete falsche Eindruck scheinbar vollständiger
Wandlungsmöglichkeit kinetischer Energien freier Körper.

Hinzu kommt, daß die kinetische Energie durch Wahl entsprechender
Inertialsysteme letztlich beliebig definierbar ist, wodurch weitere
Probleme entstehen. In der Praxis ist die Wandlung kinetischer Energie
jedoch stets an die Wechselwirkung mit mindestens einem weiteren Körper
gebunden, weshalb analog zur Thermodynamik bei Betrachtung technischer
Systeme möglichst von vornherein nur die Geschwindigkeitsdifferenz zu
dem entsprechenden Körper angegeben werden sollte, um diese
Einschränkung der Wandlungsmöglichkeit deutlich zu machen.

Bei den meisten Problemen ist dies unausgesprochen gewährleistet, da
normalerweise die Geschwindigkeit in Relation zur Erdoberfläche
angegeben wird, was vernünftig ist. Die durch den stets erforderlichen
Impulsaustausch entstehenden Einschränkungen der Wandlungsmöglichkeit
kinetischer Energie freier Körper wird dabei jedoch 'unsichtbar'.

Ich hoffe, daß damit die Problematik der Wandlung kin. Energie und der
Sinn der Wahl geeigneter Referenzsysteme deutlich wurde.

Gruß,
Gerhard

[Hans-Bernhard Bröker]

Post by Paul Geisler
Nur warum "irrelevant"... eigentlich führen ja viele Formeln nach Rom..
Frage mich nur wo die Voraussetzungen fehlen, so dass die Formel
E_kin=1/2 m*v^2
nicht angewendet werden darf.

Darf sie schon. Man muss sie allerdings _richtig_ anwenden, und dazu
gehört die Kenntnis, dass kinetische Energie eine relative Größe ist.
Deren Zahlenwert ist nur innerhalb eines Bezugssystems festgelegt.

Wechselt man das Bezugssystem, ändert sich der Zahlenwert der
kinetischen Enerige, aber das ist trotzdem keine wundersame
Energievermehrung.

[Theo Wollenleben]

Post by Paul Geisler
Frage mich nur wo die Voraussetzungen fehlen, so dass die Formel
E_kin=1/2 m*v^2
nicht angewendet werden darf.
Leider wird das in dieser langen Debatte immer nur wundersamer :-)

Länge und Wunderlichkeit der Debatte reduzieren sich erheblich bei der
Verwendung einer geeigneten Filterliste.

Post by Paul Geisler
mal sehen wann es bei mir klickt..

Ich will mich nicht in den Vordergrund drängen, aber als du die Frage am
9.7. zu erstem Mal gestellt hast [1], habe ich eine Rechnung
präsentiert, welche diese Formel anwendet und das korrekte Ergebnis
liefert. Die Kurzversion lautet: Man befindet sich in einem
beschleunigten Bezugssystem und muss die auftretende Trägheitskraft
berücksichtigen. Die Langversion übernehme ich aus meiner ersten Antwort
mit Korrekturen:

Die Abnahme der Relativgeschwindigkeit von 2 auf 0 (alle Angaben in
SI-Einheiten) wird aus der Sicht einer der beiden Züge, einem
beschleunigten Bezugssystem, beobachtet. Im Gleissystem betrage die
Beschleunigung der Züge beim Abbremsen jeweils 1, dann beträgt der
Bremsweg jeweils 1/2 (Anfangsgeschwindigkeit betrug jeweils 1). Aus der
Sicht des ersten Zuges beträgt der Bremsweg des zweiten also 1. Wegen
der Trägheitskraft erhöht sich die potentielle Energie des zweiten Zuges
um 1 (Masse der Züge sei jeweils 1). Es bleiben E_kin - E_pot = 1/2*4 -
1 = 1 für den Generator, welcher die beiden Züge verbindet, genau wie im
Gleissystem (E_kin_1 + E_kin_2 = 1/2 + 1/2 = 1).

[1]
http://groups.google.de/groups/search?as_umsgid=7bn6u9F24kngsU1%40mid.uni-berlin.de

[Vogel]

Post by Paul Geisler
Hallo!
Die kinetische Energie einer bewegten Masse ist wohl quadratisch zur
Geschwindigkeit der Bewegung. Wenn ich zwei gleichschwere Züge auf
parallelen Schienen voneinander weg beschleunige, brauche ich also z.B.
zweimal eine Energie E, um sie jeweils auf die Geschwindigkeit v zu
beschleunigen. Ich muss dafür 2E elektrische Energie reinstecken.
Wenn ich jetzt ein Seil an einen Zug knote und es zum anderen spanne,
wickelt sich das auf diesem mit einer Geschwindigkeit von 2v ab. Ich
kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis beide Züge wieder
stehen. Die wiedergewonnene elektrische Energie ist nun 4E ??
würd mich freuen wenn jemand das klärt

Wie oft muss man denn hier dieselben Dinge erklären bis sie kapiert
werden?
Es wird in der Tat im ersten Falle E=m*v^2 gewonnen und im zweiten Falle
E=2m*v^2. Daran gibt es nichts zu deuteln, wie einige dies hier versucht
haben. Nur sind das Werte aus unterschiedlichen Bezugsystemen.
Die _darf_ und _kann_ man nicht wertemässig miteinander vergleichen.
Man muss also im zweiten Falle erst eine Energie abziehen, die dem
Bezugsystemwechsel entspricht. Nämlich die kin. Energie des gemeinsamen
Schwerpunktes, denn dieser ist im zweiten Falle bewegt und im ersten
nicht. Dann kann man erst die beiden Werte miteinander vergleichen.
Es wird im ersten Falle, im ersten Bezugsystem, E=m*v^2 in die Züge
reingesteckt und auch soviel herausgeholt.
Es wird im zweiten Bezugsystem E=2m*v^2 Energie hineingesteckt(nicht
E=m*v^2, da liegt dein Denkfehler) und auch soviel herausgeholt.
Ich habe das doch im vorherigen Thread rechnerisch erklärt.
Welches Geeiere aber hier in einem Physikforum um so einen einfachen
Sachverhalt gemacht wird, lässt leider keine positiven Schlussfolgerungen
zu.
PISA lässt grüssen!

[DrStupid]

Post by Vogel

Post by Paul Geisler
Die kinetische Energie einer bewegten Masse ist wohl quadratisch zur
Geschwindigkeit der Bewegung. Wenn ich zwei gleichschwere Züge auf
parallelen Schienen voneinander weg beschleunige, brauche ich also z.B.
zweimal eine Energie E, um sie jeweils auf die Geschwindigkeit v zu
beschleunigen. Ich muss dafür 2E elektrische Energie reinstecken.
Wenn ich jetzt ein Seil an einen Zug knote und es zum anderen spanne,
wickelt sich das auf diesem mit einer Geschwindigkeit von 2v ab. Ich
kann jetzt ja damit einen Generator treiben, bis beide Züge wieder
stehen. Die wiedergewonnene elektrische Energie ist nun 4E ??

Es wird in der Tat im ersten Falle E=m*v^2 gewonnen und im zweiten Falle
E=2m*v^2.

Im ersten Fall (nämlich der Beschleunigung der Züge) wird gar nichts
gewonnen, sondern reingesteckt und im zweiten Fall (nämlich dem
Abbremsen der Züge) wird die Energie zurückgewonnen, die im ersten
reingesteckt wurde.

Bei den Fällen, die Du unterscheidest, handelt es sich offenbar um die
Verbindung zweier Züge mit den Geschwindigkeiten v und -v bzw. 2·v und
0. Davon abgesehen, dass vom zweiten Fall in Pauls Frage keine Rede ist,
habe ich Dir bereits vorgerechnet, dass die gewonnene Energie
bezugssystemunabhängig und deshalb in beiden Fällen gleich ist.

Post by Vogel
Daran gibt es nichts zu deuteln

Es war nicht zu erwarten, dass Du es inzwischen verstanden hast.

[Vogel]

DrStupid <***@gmx.de> wrote in news:h4uohm$pdp$00$***@news.t-online.com:
Blödmann!

[DrStupid]

Post by Vogel
Blödmann!

Deine Argumentation ist so überzeugend und sachlich wie immer.

[Manfred Ullrich]

....

Post by DrStupid

Post by Vogel
Daran gibt es nichts zu deuteln

Es war nicht zu erwarten, dass Du es inzwischen verstanden hast.

Aus eigener Erfahrung kann ich sagen:
Es ist sinnlos, mit Vogel diskutieren zu wollen. Schau nur mal, wie er sich im Thread:
"Irgendwie versagt mein Schulwissen..."
vergaloppiert hatte - und wie(!) er dann versuchte, die Kurve noch zu kriegen.

Gruß
Manfred

[DrStupid]

Post by Manfred Ullrich
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Post by DrStupid

Post by Vogel
Daran gibt es nichts zu deuteln

Es war nicht zu erwarten, dass Du es inzwischen verstanden hast.

"Irgendwie versagt mein Schulwissen..."
vergaloppiert hatte - und wie(!) er dann versuchte, die Kurve noch zu kriegen.

Ja, das war sehr unterhaltsam.

[....]

Post by DrStupid

Post by Manfred Ullrich
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Post by DrStupid

Post by Vogel
Daran gibt es nichts zu deuteln

Es war nicht zu erwarten, dass Du es inzwischen verstanden hast.

"Irgendwie versagt mein Schulwissen..."
vergaloppiert hatte - und wie(!) er dann versuchte, die Kurve noch zu kriegen.

Ja, das war sehr unterhaltsam.

Ja so sieht das aus wenn sich zwei Arschlöcher unterhalten.

[Vogel]

Post by Manfred Ullrich
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Post by DrStupid

Post by Vogel
Daran gibt es nichts zu deuteln

Es war nicht zu erwarten, dass Du es inzwischen verstanden hast.

"Irgendwie versagt mein Schulwissen..."
vergaloppiert hatte - und wie(!) er dann versuchte, die Kurve noch zu kriegen.

Woher will den einer mit deinem Wissen so etwas beurteilen können?
Man du bist doch zu blöd um alleine pinkeln zu gehen!