Strukturkonstanten SU(3)

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Hallo.
Gibt es ein allgemeinen, vereinfachenderen Ausdruck fuer folgendes:

f_a,b,c * f_c,d,e

(summiert wird ueber alle indices a,b,c,d,e von 1 bis 8)
, wobei f_a,b,c die ueblichen total antisymmetrischen
Strukturkonstanten der SU(3) Lie-Algebra darstellen.
Gruss, Peter

[Norbert Dragon]

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f_a,b,c * f_c,d,e
(summiert wird ueber alle indices a,b,c,d,e von 1 bis 8)
, wobei f_a,b,c die ueblichen total antisymmetrischen
Strukturkonstanten der SU(3) Lie-Algebra darstellen.

Nicht daß ich wüßte. Allgemein kann man anmerken, daß

f_a,b,c * f_c,d,e

die Matrixelemente M_a^e des Produkts der Matrizen f_b
und f_d sind, die die adjungierte Darstellung der Liealgebra SU(3)
bilden. Mit anderen Worten: es gilt die Jacobi-Identität

f_a,b,c * f_c,d,e = - f_b,d,c * f_c,a,e - f_d,a,c * f_c,b,e

[p***@gmx.de]

to whom it may concern: http://compalg.jinr.ru/CAGroup/Palii/GeomSU23.pdf

in der appendix finden sich eine menge hilfreicher beziehungen.

Post by Norbert Dragon

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f_a,b,c * f_c,d,e
(summiert wird ueber alle indices a,b,c,d,e von 1 bis 8)
, wobei f_a,b,c die ueblichen total antisymmetrischen
Strukturkonstanten der SU(3) Lie-Algebra darstellen.

Nicht daß ich wüßte. Allgemein kann man anmerken, daß
f_a,b,c * f_c,d,e
die Matrixelemente M_a^e des Produkts der Matrizen f_b
und f_d sind, die die adjungierte Darstellung der Liealgebra SU(3)
bilden. Mit anderen Worten: es gilt die Jacobi-Identität
f_a,b,c * f_c,d,e = - f_b,d,c * f_c,a,e - f_d,a,c * f_c,b,e
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