Discussion:
Warum streuen Lampen und Laser nicht
(zu alt für eine Antwort)
Thomas B.
2009-01-15 17:19:36 UTC
Permalink
Man lernt ja immer so schön, dass Laser nicht streuen, weil es
monochromatisches Licht ist.

Schön, das verstehe ich ja auch. Aber vielleicht verstehe ich das Licht
einer Glühbirne dann nicht:
Eigentlich ist das Licht enier Glüchbirne (die 95% Verlust in den
Infrarotbereich mal außen vor) doch ncihts anderes als eine Überlagerung von
vielen monochromatischen Lichtwellen, richtig?

Nehmen wir mal einen grünen Laserpointer 5mW - 543 nm.

Eigentlich müsste doch auch ein gewisser Anteil "543 nm" im Licht einer
Glühbirne sein. Frage ist wieviel mW.... Denn halte ich ein Brett mit einem
Loch vor eine 100W-Glühbirne, schaffe ich es nicht einen schönen Lichtstrahl
in den Himmel zu werfen, schon gar keinen 1000m langen....

Warum ist das so?
Und warum streut ein Laserpointer dann doch nach ein paar Kilometern.

Gruß Thomas
Uwe 'hammernocker' Roßberg
2009-01-15 19:20:32 UTC
Permalink
Post by Thomas B.
Man lernt ja immer so schön, dass Laser nicht streuen, weil es
monochromatisches Licht ist.
Das stimmt nicht so richtig. Ein Rubinlaser hat planparallele Spiegel.
Die Abweichung der Planlage zueinander bestimmt den Oeffnungswinkel.
Beim Laserpointer ist es etwas anders, der Oeffnungswinkel betraegt so
60x20 Grad. Also ein grosser ovaler Punkt der da zu sehen ist. Erst eine
Linse, moeglichst nah an der Diode und mit brennpunkt moeglichst direkt
an der Diode, macht daraus ein halbwegs paralleles Strahlenbuendel. Die
Fokussierung ist bei Eigenbau nich so trivial wie man denkt (hab ich
gemerkt :o). Laserpointer haben AKAIK immer eine solche Linse.

Eine Gluehlampe im Brennpunkt einer Linse macht auch ein paralleles
Strahlenbuendel (erstmal unabhaengig vom Durchmesser).
Post by Thomas B.
Schön, das verstehe ich ja auch. Aber vielleicht verstehe ich das Licht
Eigentlich ist das Licht enier Glüchbirne (die 95% Verlust in den
Infrarotbereich mal außen vor) doch ncihts anderes als eine Überlagerung
von vielen monochromatischen Lichtwellen, richtig?
Ich wuerde sagen ja, ausserdem laufen sie im Gleichschritt. Durch die
unterschiedliche Strecke eines Lichtstrahls von Diode zu Mitte der Linse
gegenueber einem Strahl der am Rand die Linse trifft ergeben sich
interferrenzen (wegen der Wegunterschiede) die man als konzentrische
Kreise sieht (vor allem wenn man [wie ich] meint 'das geht bestimmt ganz
einfach' ;o)).
Post by Thomas B.
Nehmen wir mal einen grünen Laserpointer 5mW - 543 nm.
Eigentlich müsste doch auch ein gewisser Anteil "543 nm" im Licht einer
Das stimmt. Es ist wie ein Rauschen am Radio, auch da ist das hohe c
enthalten.
Post by Thomas B.
Glühbirne sein. Frage ist wieviel mW.... Denn halte ich ein Brett mit
einem Loch vor eine 100W-Glühbirne, schaffe ich es nicht einen schönen
Lichtstrahl in den Himmel zu werfen, schon gar keinen 1000m langen....
Das was sich auf grund von Wegdifferenzen beim Laserstrahl aus dem
Laserpointer ausloescht ist weg. Der Rest laeuft im Gleichschritt. Bei
einer Lampe treffen immerzu Wellenberge und -Taeler aufeinander. Die
Loeschen sich dann immermal aus, oder verstaerken sich. Das Licht wird
aber nicht wirklich weniger, abhaengig vom Medium nauerlich (Streuung),
was jedoch auch auf den Laserpointer zutrifft).
Post by Thomas B.
Warum ist das so?
Und warum streut ein Laserpointer dann doch nach ein paar Kilometern.
Der Laserstrahl nicht nicht sooo zylindrisch. Guck mal einen
Laserpointerpunkt in einigen 10m entfernung an, der ist deutlich
groesser als am Anfang. Einfach mechanische Ungenauigkeiten.
Die fuer dich sichtmare Lichtstreuung (am Dunst in der Luft) breitet
sich von dem Punkt wo sie aus dem Laserstrahl rausgestreut wird so aus
wie bei einer normalen Lampe, also in alle Richtungen gleich
(~Lambertsche Strahlungsverteilung). Durch die Entfernung wird die
Energie, sprich die scheinbare Helligkeit, quadratisch zur Entfernung,
geringer, obwohl der Strahl noch nicht so arg geschwaecht ist. (genau:
die Energie pro Strahlquerschnitt, bzw. die Beleuchtungsstaerke) Mit
anderen Worten: du bist zu weit weg um das gestreute Licht zu sehen.
Ausserdem verschaetzt man sich stark bei der entfernung wenn man einen
Laserpointer in die Nacht haelt, einige Kilometer halte ich fuer viel zu
viel. Ein sehr kleines Laempchen ist in mehreren hundert Metern
Entfernung auch kaum noch zu sehen.

Entscheidend fuer die Erzeugung eines kleinen duennen Lichtstrahls ist
eine geringe groesser des Lichtemittierenden Koerpers, also der Wendel,
bzw der Diode. Eine Laserdiode ist ziemlich klein.

HTH, bye Uwe
--
Skype: unscharfer_pfeffer ## ICQ: 453740861 ## www.pssg.de
Oliver Jennrich
2009-01-15 19:37:25 UTC
Permalink
Post by Uwe 'hammernocker' Roßberg
Post by Thomas B.
Man lernt ja immer so schön, dass Laser nicht streuen, weil es
monochromatisches Licht ist.
Das stimmt nicht so richtig.
Allerdings nicht.
Post by Uwe 'hammernocker' Roßberg
Ein Rubinlaser hat planparallele Spiegel. Die Abweichung der Planlage
zueinander bestimmt den Oeffnungswinkel.
Wie meinen? Ich weiss nicht, ob der erste Rubinlaser planparallele
Spiegel hatte (bezweifele es allerdings), aber der Öffnungswinkel des
Laserstrahls ist ganz sicher nicht durch die Abweichung von der
Planparallelität bstimmt, sondern durch die Resonatormode.
Post by Uwe 'hammernocker' Roßberg
Beim Laserpointer ist es etwas anders, der Oeffnungswinkel betraegt so
60x20 Grad. Also ein grosser ovaler Punkt der da zu sehen ist. Erst
eine Linse, moeglichst nah an der Diode und mit brennpunkt moeglichst
direkt an der Diode, macht daraus ein halbwegs paralleles
Strahlenbuendel. Die Fokussierung ist bei Eigenbau nich so trivial wie
man denkt (hab ich gemerkt :o). Laserpointer haben AKAIK immer eine
solche Linse.
Was mich vor allem interessiert: Was hat die Strahldivergenz mit der
Streuung zu tun?

Ich verstehe schn beim OP nicht, wie er auf die Idee kommt, dass
Laserlicht nicht gestreut wird.
Post by Uwe 'hammernocker' Roßberg
Post by Thomas B.
Und warum streut ein Laserpointer dann doch nach ein paar Kilometern.
Der Laserstrahl nicht nicht sooo zylindrisch. Guck mal einen
Laserpointerpunkt in einigen 10m entfernung an, der ist deutlich
groesser als am Anfang. Einfach mechanische Ungenauigkeiten.
Damit hat das fast nichts zu tun.
Post by Uwe 'hammernocker' Roßberg
Entscheidend fuer die Erzeugung eines kleinen duennen Lichtstrahls ist
eine geringe groesser des Lichtemittierenden Koerpers,
Ganz im Gegenteil.
Post by Uwe 'hammernocker' Roßberg
also der Wendel, bzw der Diode. Eine Laserdiode ist ziemlich klein.
Deswegen ja auch die grosse Strahldivergenz.
--
Space - The final frontier
Vogel
2009-01-17 11:08:22 UTC
Permalink
Post by Oliver Jennrich
Post by Uwe 'hammernocker' Roßberg
Post by Thomas B.
Man lernt ja immer so schön, dass Laser nicht streuen, weil es
monochromatisches Licht ist.
Das stimmt nicht so richtig.
Allerdings nicht.
Post by Uwe 'hammernocker' Roßberg
Ein Rubinlaser hat planparallele Spiegel. Die Abweichung der Planlage
zueinander bestimmt den Oeffnungswinkel.
Wie meinen? Ich weiss nicht, ob der erste Rubinlaser planparallele
Spiegel hatte (bezweifele es allerdings), aber der Öffnungswinkel des
Laserstrahls ist ganz sicher nicht durch die Abweichung von der
Planparallelität bstimmt, sondern durch die Resonatormode.
Jo, eben.
Das ganze ist etwas komplizierter als bisher hier beschrieben.
Nur so nebenbei, es gibt da transversale und longitudinale Moden.
Post by Oliver Jennrich
Was mich vor allem interessiert: Was hat die Strahldivergenz mit der
Streuung zu tun?
Dass dies im Volksmund das gleiche ist ;-)
--
Selber denken macht klug.
Oliver Jennrich
2009-01-15 19:30:22 UTC
Permalink
Post by Thomas B.
Man lernt ja immer so schön, dass Laser nicht streuen, weil es
monochromatisches Licht ist.
Tut man das? Ich habe das nie gelernt und ich würde so etwas auch nie
beibringen.
Post by Thomas B.
Schön, das verstehe ich ja auch.
Ehrlich? Erklär mal.
--
Space - The final frontier
Roland Damm
2009-01-15 22:58:32 UTC
Permalink
Moin,
Post by Thomas B.
Man lernt ja immer so schön, dass Laser nicht streuen, weil es
monochromatisches Licht ist.
Dann lernt man wo falsches.
Post by Thomas B.
Schön, das verstehe ich ja auch.
Solltest du aber nicht:-)
Post by Thomas B.
Aber vielleicht verstehe ich
Eigentlich ist das Licht enier Glüchbirne (die 95% Verlust in
den Infrarotbereich mal außen vor) doch ncihts anderes als eine
Überlagerung von vielen monochromatischen Lichtwellen, richtig?
Nehmen wir mal einen grünen Laserpointer 5mW - 543 nm.
Eigentlich müsste doch auch ein gewisser Anteil "543 nm" im
Licht einer Glühbirne sein. Frage ist wieviel mW.... Denn halte
ich ein Brett mit einem Loch vor eine 100W-Glühbirne, schaffe
ich es nicht einen schönen Lichtstrahl in den Himmel zu werfen,
schon gar keinen 1000m langen....
Warum ist das so?
Und warum streut ein Laserpointer dann doch nach ein paar
Kilometern.
Also sicherheitshalber vorweg: Du meinst sicher/hoffentlich nicht
Streuung. Wenn ein Laser durch Nebel leuchtet, wird auch das
Licht gestreut. Du meinst eher, dass man mit einem Laser einen
so schön parallelen Strahl machen kann, so gut wie man das mit
einer Taschenlampe nicht hinbekommt.

Dazu erst mal was vorweg: Einen ideal parallelen Lichtstrahl der
nicht divergiert (mit der Entfernung breiter wird), kann man mit
einer Linse auf einen Punkt fokussieren. Alles idealisiert
gedacht natürlich. Umgekehrt kann man mit dem Licht einer
punktförmigen Lichtquelle die in alle Richtungen leuchtet, mit
eben dieser Linse ein parallelen Lichtstrahl machen.

Also: zwischen perfekt parallelem Licht und einer punktförmigen
ideal kleinen Lichtquelle die in alle Richtungen abstrahlt liegt
nur eine Linse. Das eine ist mit dem anderen gleichbedeutend.

Der ideale Laserstrahl zeichnet sich nicht dadurch aus, dass der
Strahl nicht divergiert (größer wird mit der Entfernung), das
darf er durchaus. Er zeichnet sich dadurch aus, dass man ihn mit
einer Linse auf einen unendlich kleinen Punkt fokussieren kann.

Und genau das ist der Unterschied zur Taschenlampe, der Glühdraht
hat eine gewisse Größe und damit kann ich das Licht des
Glühdrahtes auch niemals auf einen unendlich kleinen Fleck
bündeln.

Und für all das musste nicht mal die Tatsache erwähnt werden,
dass Laser meist monochromatisch sind. Sie sind ja auch nur
meist monochromatisch. Ein Argon-Ionen-Laser leuchtet auf einer
ganzen Reihe von Farben gleichzeitig. Auch bei anderen Lasern
gibt es sowas.

Vorteil von monochromatischem Licht ist, dass man es gut bündeln
kann: Jede Linse hat einen Farbfehler, weil sie unterschiedliche
Brennweiten für verschiedene Wellenlängen hat. Bei
monochromatischem Licht macht das nichts.

Aber noch was grundsätzlicheres könnte einem auffalle: Das Licht
eines Lasers verhält sich so, also ob es aus einem unendlich
kleinen Punkt käme. Nun ist aber die Frage: Wie soll ein Punkt
überhaupt Licht von verschiedenen Wellenlängen gleichzeitig
abgeben? An einen Punkt passt nur ein Atom oder ein Dipol, da
gibt es nur eine Wellenlänge. Gut, das ist jetzt sicher sehr
grob qualitativ erklärt, aber die exakte Argumentation läuft so.
Ein Idealer Laser (=Punktlichtquelle) _muss_ monochromatisch
sein, geht garnicht anders.
Und deshalb muss auch ein perfekt paralleler Lichtstrahl
monochromatisch sein.

CU Rollo
Thomas B.
2009-01-15 23:26:58 UTC
Permalink
[...]

Merci Roland, Du hast eigentlich alles erklärt, was ich nicht wusste/falsch
formuliert habe/ und mehr :-)

Also das Laserlicht nicht streut ist natürlich quatsch und das meinte ich
auch nicht (tja, keine Ahnung warum ich das so formuliert habe...). Ja ich
meinte, wie Du richtig erkannt hast (danke) den "schön parallelen Strahl.

Ich habe nicht bedacht, dass ein Glühdraht weit entfernt ist von einer
punktförmigen Lichtquelle. Ich weiß nicht genau, welche Ausmaße die Diode
hat (Sandkorn?), aber wohl deutlich kleiner.

Und auch den Punkt der verschieden starken Brechnung einer Linse bei
verschiedenen Wellenlängen...


Also vielen Dank.


Was ich noch komisch finde ist auch der Punkt selbst....

schaut man auf einen Laserpointer Punkt von sehr nah (ich weiß dass man
dabei äußerst vorsichtig sein sollte, es eigentlich besser sein lässt,
aufgrund möglicher Augenschäden, aber das mal außen vor) an, so fällt auf,
dass der "Punkt" aus vielen kleinen grünen Pünktchen mit schwarzen Bereichen
dazwischen besteht. Als hätte der Lichtpunkt richtig "Struktur" . Auch
dieses Phänomen kann ich nur bei Lasern beobachten...


Danke schonmal, ich finde das einfach faszinierend..... auch wenn ich jetzt
nicht soviel Ahnung von der Materie habe....


Gruß Thomas
Kai-Martin Knaak
2009-01-16 01:30:31 UTC
Permalink
Post by Thomas B.
schaut man auf einen Laserpointer Punkt von sehr nah (ich weiß dass man
dabei äußerst vorsichtig sein sollte, es eigentlich besser sein lässt,
aufgrund möglicher Augenschäden, aber das mal außen vor) an, so fällt
auf, dass der "Punkt" aus vielen kleinen grünen Pünktchen mit schwarzen
Bereichen dazwischen besteht. Als hätte der Lichtpunkt richtig
"Struktur" .
Diese Struktur nennt man "Speckles". Dabei handelt es sich um
Interferenzmuster auf Deiner Netzhaut.
---> http://de.wikipedia.org/wiki/Speckle
Post by Thomas B.
Auch dieses Phänomen kann ich nur bei Lasern beobachten...
Das ist korrekt. Mit "normalem" Licht gibt es für jede Farbe und für
jeden Punkt der Lichtquelle ein unterschiedliches Speckle-Muster.
Überlagert auf der Netzhaut mitteln sich die vielen unterschieedlichen
Muster heraus und es entstehet eine gleichmäßig ausgeleuchtete Fläche.

---<(kaimartin)>---
--
Kai-Martin Knaak
http://lilalaser.de/blog
Thomas B.
2009-01-16 16:37:20 UTC
Permalink
Post by Kai-Martin Knaak
Post by Thomas B.
schaut man auf einen Laserpointer Punkt von sehr nah (ich weiß dass man
dabei äußerst vorsichtig sein sollte, es eigentlich besser sein lässt,
aufgrund möglicher Augenschäden, aber das mal außen vor) an, so fällt
auf, dass der "Punkt" aus vielen kleinen grünen Pünktchen mit schwarzen
Bereichen dazwischen besteht. Als hätte der Lichtpunkt richtig
"Struktur" .
Diese Struktur nennt man "Speckles". Dabei handelt es sich um
Interferenzmuster auf Deiner Netzhaut.
---> http://de.wikipedia.org/wiki/Speckle
Mmm, ich glaub das ist mir jetzt nicht ganz klar....

Interferenzmuster kenne ich ja noch aus dem Physikunterricht. Da wäre es
dann aber so, dass sich die Muster ja mit dem Abstand des Auges zum
lichtpunkt bzw. wenn man mit dem Kopf etwas wackelt verändern müssten.
Das tun diese Speckles aber nicht. Das "Muster" bleibt gleich....
Ich glaube eher, dass nicht die Netzhaut beugt, dann müsste sich das
aussehen ja mit jeder Kopfbewegung werändern.... Oder nicht?

Aber danke schonmal für den Link, immerhin hat das Kind schonmal einen
Namen....

Gruß Thomas
Kurt Bindl
2009-01-16 18:47:13 UTC
Permalink
Post by Thomas B.
Post by Kai-Martin Knaak
Post by Thomas B.
schaut man auf einen Laserpointer Punkt von sehr nah (ich weiß
dass man dabei äußerst vorsichtig sein sollte, es eigentlich
besser sein lässt, aufgrund möglicher Augenschäden, aber das mal
außen vor) an, so fällt auf, dass der "Punkt" aus vielen kleinen
grünen Pünktchen mit schwarzen Bereichen dazwischen besteht. Als
hätte der Lichtpunkt richtig "Struktur" .
Diese Struktur nennt man "Speckles". Dabei handelt es sich um
Interferenzmuster auf Deiner Netzhaut.
---> http://de.wikipedia.org/wiki/Speckle
Mmm, ich glaub das ist mir jetzt nicht ganz klar....
Interferenzmuster kenne ich ja noch aus dem Physikunterricht. Da wäre
es dann aber so, dass sich die Muster ja mit dem Abstand des Auges zum
lichtpunkt bzw. wenn man mit dem Kopf etwas wackelt verändern müssten.
Das tun diese Speckles aber nicht. Das "Muster" bleibt gleich....
Ich glaube eher, dass nicht die Netzhaut beugt, dann müsste sich das
aussehen ja mit jeder Kopfbewegung werändern.... Oder nicht?
Aber danke schonmal für den Link, immerhin hat das Kind schonmal einen
Namen....
Gruß Thomas
Die Netzhaut hat damit nichts zu tun.
Wenn man den Laserstrahl durch eine Linse schickt, ihn also
auseinanderzieht,
dann sind die einzelnen Bereiche gut zu erkennen.
Es kommt vom Halbleiter.


Kurt
Hans-Bernhard Bröker
2009-01-16 22:48:29 UTC
Permalink
Post by Kurt Bindl
Wenn man den Laserstrahl durch eine Linse schickt, ihn also
auseinanderzieht, dann sind die einzelnen Bereiche gut zu erkennen.
Es kommt vom Halbleiter.
Das nun ganz sicher nicht. Denn auch LASER, die nicht auf Halbleitern
basieren (wie z.B. die in der Ausbildung früher allgegenwärtigen
Helium-Neons), zeigen Speckles.
Oliver Jennrich
2009-01-16 23:01:49 UTC
Permalink
Post by Hans-Bernhard Bröker
Post by Kurt Bindl
Wenn man den Laserstrahl durch eine Linse schickt, ihn also
auseinanderzieht, dann sind die einzelnen Bereiche gut zu erkennen.
Es kommt vom Halbleiter.
Das nun ganz sicher nicht. Denn auch LASER, die nicht auf Halbleitern
basieren (wie z.B. die in der Ausbildung früher allgegenwärtigen
Helium-Neons), zeigen Speckles.
Natürlich. Aber die Halbleiterlaser sind idR alles andere als vernünftig
kollimierbar und das Strahlprofil sieht meist ziemlich ungleichmäßig
aus. Und *das* kommt vom Halbleiter - genauer gesagt von der
Resonatorgeometrie des Halbleiters.
--
Space - The final frontier
Kai-Martin Knaak
2009-01-18 07:55:36 UTC
Permalink
Post by Oliver Jennrich
Natürlich. Aber die Halbleiterlaser sind idR alles andere als vernünftig
kollimierbar
Genaugenommen sind ist der Strahl eines Diodenlasers bereits perfekt
kollimiert, wenn er aus der Diode austritt -- Perfekt kollimiert für
einen Strahl mit einer wenige Mikrometer großen Strahltaille bedeutet
allerdings, dass der Strahl im Fernfeld, mit einem recht großen Winkel
divergiert. Bei so kleiner Strahltaille beginnt das Fernfeld bereits bei
einem Zehntel Millimeter Abstand. Also setzt man eine Kollimatorlinse
davor, um einen Strahl mit dickerer, einige Meter langer Strahltaille zu
erhalten.
Post by Oliver Jennrich
und das Strahlprofil sieht meist ziemlich ungleichmäßig
aus. Und *das* kommt vom Halbleiter - genauer gesagt von der
Resonatorgeometrie des Halbleiters.
Die Geometrie des Resonators lässt das Strahlprofil elliptisch werden.
Dabei verläuft im Fernfeld die längere Achse in der Richtung, in der die
aktive Zone der Diode dünner ist. Das ungleichmäßige, fleckige im Profil
eines Diodenlasers kommt daher, dass die numerische Apertur der
Kollimatorlinse nicht ausreicht. Sie beschneidet also den Strahl in den
Außenbereichen. Da das Profil elliptisch ist, wird es in Richtung der
langen Achse stärrker beschnitten an bei der kurzen Achse. Im Fernfeld
des nun Kolimierten Strahls (typischerweise einige Meter entfernt) wird
das Strahlprofil durch die Beugungsmuster an den Rändern der Linse
bestimmt.

Diodenlaser sind in vielen Aspekten das Gegenbeispiel zu Faustregeln und
allgemeinen Weisheiten der klassischen Lasertechnik.

---<(kaimartin)>---
--
Kai-Martin Knaak
http://lilalaser.de/blog
Roland Damm
2009-01-16 22:52:52 UTC
Permalink
Moin,
Post by Kurt Bindl
Die Netzhaut hat damit nichts zu tun.
Würde ich auch nur bedingt unterschreiben, Speckles sieht auch
eine elektronische Kamera und deren Sensor ist nahezu ideal
eben.
Post by Kurt Bindl
Wenn man den Laserstrahl durch eine Linse schickt, ihn also
auseinanderzieht,
dann sind die einzelnen Bereiche gut zu erkennen.
Das würde ich eher auf Dreck auf den Linsen schieben.
Laserpointer haben ja auch keine nennenswert hochwertigen
Linsen.
Post by Kurt Bindl
Es kommt vom Halbleiter.
Auch nicht unbedingt, der ist klein und hochpräzise hergestellt.

Ich weiß (weil das gerade mein Job ist), dass wenn man in einen
Laserstrahl mit einer Kamera direkt reinschaut, dass man dann
keine Speckles sieht. Allerdings nur bei hochwertigen optischen
Komponenten.

Speckles entstehen auf jeden Fall, wenn der Laser an einer rauhen
Oberfläche reflektiert wird.

Eventuell ist die Netzhaut selbst uneben genug. Oder die Linse
eines billigen Laserpointers ist uneben genug. Aber wenn alle
Komponenten hochwertig sind, gibt es Speckles eben nicht.

CU Rollo
Kurt Bindl
2009-01-16 23:33:25 UTC
Permalink
Post by Roland Damm
Moin,
Post by Kurt Bindl
Die Netzhaut hat damit nichts zu tun.
Würde ich auch nur bedingt unterschreiben, Speckles sieht auch
eine elektronische Kamera und deren Sensor ist nahezu ideal
eben.
Post by Kurt Bindl
Wenn man den Laserstrahl durch eine Linse schickt, ihn also
auseinanderzieht,
dann sind die einzelnen Bereiche gut zu erkennen.
Das würde ich eher auf Dreck auf den Linsen schieben.
Laserpointer haben ja auch keine nennenswert hochwertigen
Linsen.
Post by Kurt Bindl
Es kommt vom Halbleiter.
Auch nicht unbedingt, der ist klein und hochpräzise hergestellt.
Ich weiß (weil das gerade mein Job ist), dass wenn man in einen
Laserstrahl mit einer Kamera direkt reinschaut, dass man dann
keine Speckles sieht. Allerdings nur bei hochwertigen optischen
Komponenten.
Speckles entstehen auf jeden Fall, wenn der Laser an einer rauhen
Oberfläche reflektiert wird.
Eventuell ist die Netzhaut selbst uneben genug. Oder die Linse
eines billigen Laserpointers ist uneben genug. Aber wenn alle
Komponenten hochwertig sind, gibt es Speckles eben nicht.
CU Rollo
Es ist schön zu sehen wenn man eine Linse vornedran hält.
Wenns die Netzhaut wäre dann würden kleinste Bewegungen das Muster
verändern, ist aber nicht.
Aber so ein 2,1 ? Laserstift ist eben nicht gerade erste Wahl.

Kurt
Thomas B.
2009-01-16 23:49:12 UTC
Permalink
[Entstehung Speckles]

Mmm hui da scheint ja doch Uneinigkeit zu bestehen.

Dar fich mal eine Therorie äußern (bitte nicht hauen, wenn's totaler Quatsch
ist):

Die Diode besteht ja nun auch selbst aus mehreren Tausend Atomen, deren
Elektronen angeregt werden, wieder zurückfallen und dabei eben Licht einer
bestimmten Wellenlänge abgeben. Das Licht entesteht also nicht nur an einem
Punkt, sondern an vielen Atomen, sehr wenig aber doch voneinander entfernt.
Kann es nicht sein, dass eben genau hier bereits die Interferenz auftritt,
in der Lichtquelle selbst. Die Diode ist doch bestimmt kristallartig
aufgebaut. Das würde sich doch hervorragend als Beugungsgitter eignen....



Gruß Thomas
Kurt Bindl
2009-01-17 00:14:53 UTC
Permalink
Post by Thomas B.
[Entstehung Speckles]
Mmm hui da scheint ja doch Uneinigkeit zu bestehen.
Dar fich mal eine Therorie äußern (bitte nicht hauen, wenn's totaler
Die Diode besteht ja nun auch selbst aus mehreren Tausend Atomen,
deren Elektronen angeregt werden, wieder zurückfallen und dabei eben
Licht einer bestimmten Wellenlänge abgeben. Das Licht entesteht also
nicht nur an einem Punkt, sondern an vielen Atomen, sehr wenig aber
doch voneinander entfernt. Kann es nicht sein, dass eben genau hier
bereits die Interferenz auftritt, in der Lichtquelle selbst. Die
Diode ist doch bestimmt kristallartig aufgebaut. Das würde sich doch
hervorragend als Beugungsgitter eignen....
Ja Thomas, durchaus berechtigt.
Jedoch solltest du bedenken das die Atome welche die Frequenz erzeugen
ständig wechseln.
Es also dann ein Wirrwarr an Mustern geben wird.
Somit müssten die Flecken auch ständig anders sein.
Die Linse düfte schon ein Hauptkandidat sein, jedoch auch
Fehler im Halbleitermaterial.
Naja, es wird mehrere Ursachen haben.


Kurt
Dieter Wiedmann
2009-01-17 00:33:29 UTC
Permalink
Post by Thomas B.
Die Diode ist doch bestimmt
kristallartig aufgebaut. Das würde sich doch hervorragend als
Beugungsgitter eignen....
Bissel kleine Gitterkonstante. Mit X-Ray klappts aber.


Gruß Dieter
Roland Damm
2009-01-17 12:34:49 UTC
Permalink
Moin,
Post by Thomas B.
[Entstehung Speckles]
Mmm hui da scheint ja doch Uneinigkeit zu bestehen.
Dar fich mal eine Therorie äußern (bitte nicht hauen, wenn's
Die Diode besteht ja nun auch selbst aus mehreren Tausend
Atomen, deren Elektronen angeregt werden, wieder zurückfallen
und dabei eben Licht einer bestimmten Wellenlänge abgeben. Das
Licht entesteht also nicht nur an einem Punkt, sondern an
vielen Atomen, sehr wenig aber doch voneinander entfernt. Kann
es nicht sein, dass eben genau hier bereits die Interferenz
auftritt, in der Lichtquelle selbst.
Ja, konstruktive Interferenz. Zumindest wenn du von einer
Laserdiode redest, ist das ein LASER, das heißt die Emissionen
der einzelnen Atome sind korreliert. Jede Emission passiert
genau so (dann), dass sich die Einzelwelle nahtlos in die schon
vorhandene stehende Welle im Laser(-resonator) einfügt.
Post by Thomas B.
Die Diode ist doch
bestimmt kristallartig aufgebaut. Das würde sich doch
hervorragend als Beugungsgitter eignen....
Das würde kein unregelmäßiges Muster ergeben.

CU Rollo
Kai-Martin Knaak
2009-01-18 08:11:23 UTC
Permalink
Post by Thomas B.
Post by Kai-Martin Knaak
Diese Struktur nennt man "Speckles". Dabei handelt es sich um
Interferenzmuster auf Deiner Netzhaut. --->
http://de.wikipedia.org/wiki/Speckle
Mmm, ich glaub das ist mir jetzt nicht ganz klar....
Interferenzmuster kenne ich ja noch aus dem Physikunterricht. Da wäre
es dann aber so, dass sich die Muster ja mit dem Abstand des Auges zum
lichtpunkt bzw. wenn man mit dem Kopf etwas wackelt verändern müssten.
Das tun diese Speckles aber nicht. Das "Muster" bleibt gleich....
Schau nochmal hin. Die Punkte wandern umher, wenn Du den Kopf bewegst.
Verdächtig ist auch, dass die Punkte immer die gleiche scheinbare Größe
haben, egal wie entfernt die Oberfläche ist, auf die das Speckle-
erzeugende Laserlicht fällt. Das liegt daran, dass dei Größe durch die
die Öffnung der für die Abbildung verwendeten Optik bestimmt wird. Das
ist in dem Fall Dein Auge. Wenn man ein Specklemuster durch ein kleines
Loch betrachtet, werden die Flecken größer.
Post by Thomas B.
Ich
glaube eher, dass nicht die Netzhaut beugt, dann müsste sich das
aussehen ja mit jeder Kopfbewegung werändern.
Die Netzhaut beugt auch nicht. Sie ist lediglich der optische Sensor, auf
der ein auf ihm entstehendes Specklemuster detektiert. Die Interferenz
ergibt sich aus den unterschiedlichen Lichtlaufstrecken für verschiedene,
eng benachbarte Positionen einer rauen Oberfläche auf die das Laserlicht
fällt.

---<(kaimartin)>---
--
Kai-Martin Knaak
http://lilalaser.de/blog
Thomas B.
2009-01-18 12:28:31 UTC
Permalink
Post by Kai-Martin Knaak
Post by Thomas B.
Interferenzmuster kenne ich ja noch aus dem Physikunterricht. Da wäre
es dann aber so, dass sich die Muster ja mit dem Abstand des Auges zum
lichtpunkt bzw. wenn man mit dem Kopf etwas wackelt verändern müssten.
Das tun diese Speckles aber nicht. Das "Muster" bleibt gleich....
Schau nochmal hin. Die Punkte wandern umher, wenn Du den Kopf bewegst.
Verdächtig ist auch, dass die Punkte immer die gleiche scheinbare Größe
haben, egal wie entfernt die Oberfläche ist, auf die das Speckle-
erzeugende Laserlicht fällt. Das liegt daran, dass dei Größe durch die
die Öffnung der für die Abbildung verwendeten Optik bestimmt wird. Das
ist in dem Fall Dein Auge. Wenn man ein Specklemuster durch ein kleines
Loch betrachtet, werden die Flecken größer.
Ok, hab mich nochmal hingesetzt und genau hingeschaut. Die Battarie ist fast
leer, was die Sache einfacher macht, da der Strahl kaum noch Intensität hat,
aber dadurch die Speckles eigentlich klarer zu erkennen sind.

Folgende Beobachtung:
- Das ganze erinnert sehr an ein Lichtmikroskop unter dem man einen
Objektträger hin und her bewegt, wenn man seinen Kopf etwas bewegt: Eine
kleine Bewegung lässt die Speckles irgendwie sich schneller relativ zur
Kopfbewegung bewegen, als man es natürlich erwartet. Wie beim Lichtmikroskop
und dem Obejektträger eben (ich hoffe ihr wisst, wasich meine.....)

- eigentlich sieht ein Laserpointerpunkt bei schwacher intensität (wenn man
also die Speckles gut erkennt) mehr so aus, als würde man durch ein Loch
schauen und dahinter ist dann eine Fläche mit eben grünen Speckelpunkten 1m
hinter diesem "Loch" (welches ja nicht da ist).

- Interessant auch: Geht man an den Laserpunkt sehr nah heran, sieht man
viele sehr kleine Speckles, bei denen man nun erwarten würde, dass wenn man
sich nun 50cm wegbewegt, diese zu einem homogenen grünen Punkt
"verschmelzen", wie beim Fernseher die farbigen Punkte....
Das ist aber nicht der Fall! Auch bei 50 siet man vor allem bei Kopfbewegung
noch ganz klar die Speckles.

- Ich kann aber nicht erkennen, dass sich die Speckles verändern, als einer
verschwindet oder hinzukommt, vor allem nicht wenn man den Kopf nach links
und rechts bewegt. Bei vor und zurück Bewegungen ist es halt so, als würde
man einfach mehr Speckles erkennen, weil man nun näher heran kommt, wobei
das kein Ende nimmt, wie bei diesen Apfelmännchen-Strukturen, die unendlich
viele Verzweigungen haben, egal wie stark man heranzoomt.

-wichtig: dreht man den Laserpointer um die eigene Achse, verändert sich die
Position der Speckles nicht!

--->
Daraus folgt, dass die Ursache dann ja nicht in der Diode und auch nicht an
einer der verbauten Linsen oder Linsenoberflächen zu suchen ist, sondern
eben im Auge....
Also wird es wohl doch die Netzhaut sein.....

Also danke, hast recht und irgendwie hat's bei mir jetzt auch "klick"
gemacht....

Die oben beschriebenen Effekte waren mir gar nicht so richtig bewusst, auch
wenn man es immer sieht....
Aber diese Speckles scheinen im Endeffekt der Grund dafür zu sein, warum
Laserlicht so faszinierend aussieht und sich eben auch so sehr von
"normalem" grünen Licht unterscheidet....


Gruß Thomas
Post by Kai-Martin Knaak
Post by Thomas B.
Ich
glaube eher, dass nicht die Netzhaut beugt, dann müsste sich das
aussehen ja mit jeder Kopfbewegung werändern.
Die Netzhaut beugt auch nicht. Sie ist lediglich der optische Sensor, auf
der ein auf ihm entstehendes Specklemuster detektiert. Die Interferenz
ergibt sich aus den unterschiedlichen Lichtlaufstrecken für verschiedene,
eng benachbarte Positionen einer rauen Oberfläche auf die das Laserlicht
fällt.
---<(kaimartin)>---
--
Kai-Martin Knaak
http://lilalaser.de/blog
Peter Wolf
2009-01-20 01:29:05 UTC
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Post by Thomas B.
- Das ganze erinnert sehr an ein Lichtmikroskop unter dem man einen
Objektträger hin und her bewegt, wenn man seinen Kopf etwas bewegt: Eine
kleine Bewegung lässt die Speckles irgendwie sich schneller relativ zur
Kopfbewegung bewegen, als man es natürlich erwartet. Wie beim Lichtmikroskop
und dem Obejektträger eben (ich hoffe ihr wisst, wasich meine.....)
Zuerst: Sich der Gefahren von Laserlicht bewusst sein und keine
Gefährdung von sich selbst und anderen eingehen. Mit Hilfe zweier
Polarisationsfilter die man zwischeneinander verdreht kann man die
Intensität super regeln - 5mW eines grünen Laserpointers sind für die
Netzhaut zuviel.

Danach Experiment: Wenn du den Kopf nach links drehst, bleiben die
Speckles an der Stelle?

wandern nach links: weitsichtig
wandern nach rechts (gegenläufig): kurzsichtig
wobei die Größe der Speckles auch noch mit der Größe der Fehlsichtigkeit
kolleliert

wp
Kai-Martin Knaak
2009-01-22 00:11:56 UTC
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Post by Peter Wolf
Danach Experiment: Wenn du den Kopf nach links drehst, bleiben die
Speckles an der Stelle?
wandern nach links: weitsichtig
wandern nach rechts (gegenläufig): kurzsichtig wobei die Größe der
Speckles auch noch mit der Größe der Fehlsichtigkeit kolleliert
Für dieses Experiment muss man nicht direkt in den Laserstrahl blicken.
Er ist sogar besser beobachtbar, wenn man ihn mit einer Linse aufgeweitet
auf ein Blatt Papier fallen lässt.

---<(kaimartin)>---
--
Kai-Martin Knaak
http://lilalaser.de/blog
Kai-Martin Knaak
2009-01-16 01:21:49 UTC
Permalink
Der ideale Laserstrahl zeichnet sich nicht dadurch aus, dass der Strahl
nicht divergiert (größer wird mit der Entfernung), das darf er durchaus.
Er zeichnet sich dadurch aus, dass man ihn mit einer Linse auf einen
unendlich kleinen Punkt fokussieren kann.
^^^^^^^^^^^^^^^^^
Wenn man Worte auf die Goldwaage legt, sollte man "unendlich klein"
ersetzen durch "auf die Größenordnung einer Wellenlänge". Die Wellenlänge
von sichtbarem Licht ist etwa ein halbes Mikrometer. Vom genaue Wert
hängt die Farbe de Lichts ab. Die Wellenlänge bestimmt, wie klein der
Fokus bei ansonsten gleichen Randbedingungen ist. Je kleiner die
Wellenlänge, desto kleiner der Fokus.
Wie soll ein Punkt überhaupt Licht von verschiedenen Wellenlängen
gleichzeitig abgeben?
Im Rahmen der Quantenmechanik ist das kein grundsätziches Problem. Man
nehme eine geeignete koherente Überlagerung von Zuständen...

Mit Licht einer weißen Lichtquelle kann man keinen so gut parallelen
Strahl formen, wie mit monochromatischem (Laser) Licht. Der Grund dafür
liegt in der oben skizzierten Abhängigkeit des Fokus von der
Wellenlöänge. Für einen bestmöglich parallelen Strahl muss die
Lichtquelle genau im Fokus der Strahlformungsoptik sitzen. Da der
Durchmesser des Fokus sich für unterschiedliche Farben unterscheidet, ist
dies auch theoretisch nicht möglich.

Im praktischen Leben haben weiße Lichtquellen erheblich größere
Abmessungen als die oben angedeuteten wenigen Mikrometer. Bei einer 60W
Glühbirene sind es einige Zentimeter und bei einer LED immerhin noch
einige Zehntel mm.

---<(kaimartin)>---
--
Kai-Martin Knaak
http://lilalaser.de/blog
Vogel
2009-01-17 11:43:14 UTC
Permalink
Wie soll ein Punkt Ìberhaupt Licht von verschiedenen WellenlÀngen
gleichzeitig abgeben?
Im Rahmen der Quantenmechanik ist das kein grundsÀtziches Problem.
Man nehme eine geeignete koherente Ueberlagerung von Zustaenden...
Klar, rein theoretisch ist das kein Problem, praktisch hat man aber bei
einem Atom nur ein Elektron in "gepumtem" Zustand.
Erst in neurer Zeit ist es gelungen zwei Elektronen unterschiedlichen
Energieniveaus gleichzeitig zu "pumpen". Dies Phenomän wird übrigens auch
bei hoch effizienten, erst kürzlich entwickelten, Photozellen verwendet.
Bei einem Laser allerdings, dürfte das, Probleme bei der stimulierten
Emission verursachen, insbesondere bei "gedopten" Kristallasern.
Es sei denn, man hat letztendlich mehrere monochromatische Laser in einem
Kristall, was letztendlich aber darauf hinausläuft, dass das Grundprinzip
der stimulierten Emission ein monochromatisches Prinzip ist.
--
Selber denken macht klug.
Christian Gollwitzer
2009-01-16 12:53:45 UTC
Permalink
Post by Roland Damm
Der ideale Laserstrahl zeichnet sich nicht dadurch aus, dass der
Strahl nicht divergiert (größer wird mit der Entfernung), das
darf er durchaus. Er zeichnet sich dadurch aus, dass man ihn mit
einer Linse auf einen unendlich kleinen Punkt fokussieren kann.
Hui, Du musst aber dazu sagen, dass es einen parallelen "Strahl" nicht
geben kann aufgrund der Beugung. (Ich nehme natürlich an, dass Du das
weißt, aber Thomas weiß es wahrscheinlich nicht). Ein bestmöglicher
Laserstrahl ist von der Mitte zum Rand nicht gleichmäßig hell, sondern
hat ein gaußförmiges Intensitätsprofil. Aufgrund der Eigenschaften der
Gaußfunktion, dass sie die Unschärferelation exakt (als mit =) erfüllt,
bekommt man damit die geringstmögliche Divergenz bei gegebenem
Anfangsdurchmesser. Ein wenig Mathematik dazu steht z.B. hier

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fstrahl

Es gibt dann für einen gegebenen Strahl einen minimalen Durchmesser, auf
den man ihn fokussieren kann.

Christian
Roland Damm
2009-01-16 22:47:22 UTC
Permalink
Moin,
Post by Christian Gollwitzer
Post by Roland Damm
Der ideale Laserstrahl zeichnet sich nicht dadurch aus, dass
der Strahl nicht divergiert (größer wird mit der Entfernung),
das darf er durchaus. Er zeichnet sich dadurch aus, dass man
ihn mit einer Linse auf einen unendlich kleinen Punkt
fokussieren kann.
Hui, Du musst aber dazu sagen, dass es einen parallelen
"Strahl" nicht geben kann aufgrund der Beugung...
Sicher, genau so wenig, wie es eine unendlich kleine Lichtquelle
geben kann.

Die passenden Formeln dafür stehen nebenan im Schrank
(Vorlesungsmitschriften), aber es schien mir hier nicht nötig,
Formelfetischismus zu treiben. :-)

CU Rollo
Matthias Wieser
2009-01-15 23:14:26 UTC
Permalink
Post by Thomas B.
Man lernt ja immer so schön, dass Laser nicht streuen, weil es
monochromatisches Licht ist.
Nur mal so, in welchem Bundeland wird sowas gelehrt? Bremen?
--
Viele Grüße,

Matthias
Gernot Zander
2009-01-16 17:45:26 UTC
Permalink
Hi,
Post by Matthias Wieser
Nur mal so, in welchem Bundeland wird sowas gelehrt? Bremen?
Das hat weniger mit dem Bundesland zu tun als damit, ob der Lehrer
das selbst richtig verstanden hat.
Mitunter wird auch einer zum Lehrer in der Oberstufe, der es nicht
will.
Und - weit davon entfernt, selbst alles verstanden zu haben - hatte
ich Komilitonen, bei denen ich als Schüler nicht hätte Unterricht
haben wollen. Die sind aber auch (fast) alle Lehrer geworden.
Manche solche schreiben sogar Schulbücher, die dann auch Unsinn
enthalten.
Das ist aber im Prinzip in allen Berufen so.

Und das, was hier bei Fragen manchmal ankommt, ist dann noch durch
den subjektiven Faktor des Studenten/Schülers gegangen und ggf.
verfälscht worden.

mfg.
Gernot
--
<***@gmx.de> (Gernot Zander) *Keine Mailkopien bitte!*
Windows95 beherrscht echtes Multitasking! Es kann gleichzeitig booten
und abstürzen! (Andreas Pick)
Gerhard Tenner
2009-01-16 23:00:00 UTC
Permalink
Post by Gernot Zander
Und das, was hier bei Fragen manchmal ankommt, ist dann noch
durch den subjektiven Faktor des Studenten/Schülers gegangen
und ggf. verfälscht worden.
Da dürfte das Problem liegen. Es wurden mehrer zutreffende Fakten zu einem
neuen Konglomerat gemischt. Also Laser - monochromatisch, Lampe -gemischte
Frequenzen, Linsen - Brennweite frequenzabhängig, Abstand - wachsende
Strahlbreite. Nur die Rekombination der Fakten war verkehrt, und noch
verkehrter wirds dann natürlich, wenn man sich die grobe Darstellung
scharf vor die Brust nimmt - dann sind auch die Einzelfakten nicht mehr
wirklich treffend.

Gruss Gerhard

Origin: Lohnarbeit muß sich lohnen für den, der zahlt.
Nicht Arbeit muß sich da lohnen, sondern arbeiten lassen.
---
....
2009-01-17 12:17:00 UTC
Permalink
Post by Gernot Zander
Hi,
Post by Matthias Wieser
Nur mal so, in welchem Bundeland wird sowas gelehrt? Bremen?
Inzwischen wahrscheinlich schon im ganzen Bundesgebiet.
Ist wie eine Seuche.
Post by Gernot Zander
Das hat weniger mit dem Bundesland zu tun als damit, ob der Lehrer
das selbst richtig verstanden hat.
Mitunter wird auch einer zum Lehrer in der Oberstufe, der es nicht
will.
Und - weit davon entfernt, selbst alles verstanden zu haben - hatte
ich Komilitonen, bei denen ich als Schüler nicht hätte Unterricht
haben wollen. Die sind aber auch (fast) alle Lehrer geworden.
Manche solche schreiben sogar Schulbücher, die dann auch Unsinn
enthalten.
Das ist aber im Prinzip in allen Berufen so.
Ja, genau, leider.
Ein Hurra auf unserer Bildungsministerin Schavan(wieso hab ich jetzt einen
Kotzanfall?), die nun auch Nichtabiturienten zum Studium zulassen will.
Da stellt sich bei mir nur eine Frage, wie ist es möglich, dass solche
Leute(Genius Pofalla, Schavan, Merkel, u.a.) Entscheidungen treffen dürfen,
über Dinge bei denen sie an Fachwissen weit überfordert sind?
Sollte es nicht zur Pflicht werden für Politiker, dass sie sich die
Fachinformationen, zwingend, von den Fachleuten holen?
Ich glaube es wird Zeit, dass wir solche Politiker zum Teufel jagen.
Leider hat sich dieser Ungeist auch in vielen Grossbetrieben und
Geldinstituten breitgemacht. Es entscheiden nicht mehr die Fachleute,
sondern jene die am weitesten widerstandslos kriechen konnten. Bisher hat
dies auch einigermassen geklappt, da wo die Grossbetriebe sich fertige
Lösungen bei den Fachleuten der kleinen aber spezialisierten Betriebe
kaufen konnten. Nach Jahren des schwachsinnigen Gelabers vom
"Outsourcing", folgt nun das Gelaber vom "Insourcing".
Ich habe in einem Grossbetrieb Vorgesetzte die nicht mal annähernd dem
folgen können was ich sage, wenn es um komplexes Wissen geht. Noch
schlimmer, sie wollen es gar nicht verstehen, denn sie wissen, dass sie
dies nicht können und weil sie überzeugt sind, dass sie bei ihren
Entscheidungen kein eigenes Fachwissen brauchen. Dementsprechend wird dann
der Handlunsspielraum minimiert und die Ineffizienz maximiert.
--
Da wo sich Arbeiten nicht mehr lohnt,
da lohnt sich auch Arbeiten lassen nicht mehr
--
Selber denken macht klug.
Ralf Kusmierz
2009-01-25 12:18:03 UTC
Permalink
X-No-Archive: Yes
Post by Gernot Zander
Und - weit davon entfernt, selbst alles verstanden zu haben - hatte
ich Komilitonen, bei denen ich als Schüler nicht hätte Unterricht
haben wollen. Die sind aber auch (fast) alle Lehrer geworden.
Manche solche schreiben sogar Schulbücher, die dann auch Unsinn
enthalten.
Daß sie die schreiben, ist bedenklich. Daß die auch für den
Schulunterricht zugelassen werden (die Bücher), ist dann allerdings
skandalös. Hast Du es den Rechnungshöfen schon gesteckt?


Gruß aus Bremen
Ralf
--
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphäre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hältst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nämlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus
Hendrik van Hees
2009-01-25 14:25:02 UTC
Permalink
Post by Ralf Kusmierz
Daß sie die schreiben, ist bedenklich. Daß die auch für den
Schulunterricht zugelassen werden (die Bücher), ist dann allerdings
skandalös. Hast Du es den Rechnungshöfen schon gesteckt?
Fragt sich wieder mal, wer eigentlich die Schulbücher auf die Menschheit
losläßt. Wir hatten in der Oberstufe ein Mathematikbuch, das die
Differentiale bei den Integralen abschaffen wollte und das auch noch
wortreich im Vorwort didaktisch begründete. Offenbar genügt es also
schon, wenn nur Cargo-Cult-like didaktisch schwadroniert wird, um die
entsprechenden Gutachter zu überzeugen.

Feynmans Bericht über eine Untersuchungskommission für die Zulassung
amerikanischer Schulbücher spricht auch für sich.
--
Hendrik van Hees Institut für Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universität Gießen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
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