Discussion:
Doppeltwirkender Zylinder
(zu alt für eine Antwort)
Mario Schulz
2006-07-06 16:42:15 UTC
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Hallo

ich bin gerade dabei eine Simulation eines Roboterbein, mit Hilfe
eines doppeltwirkenden Zylinder, durchzuführen. Aber ich finde
einfach keine Formeln :-( bräuchte z.B wie lange muß das Ventil
geöffnet werden um den Kolben ein bestimmten Weg x zurückzulegen.

oder wie kann man eine bestimmte Frequenz f, mit der sich der Kolben
hinaus bewegt, erreichen.

MfG Mario
Gernot Griese
2006-07-06 22:11:53 UTC
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Post by Mario Schulz
Hallo
ich bin gerade dabei eine Simulation eines Roboterbein, mit Hilfe
eines doppeltwirkenden Zylinder, durchzuführen. Aber ich finde
einfach keine Formeln :-( bräuchte z.B wie lange muß das Ventil
geöffnet werden um den Kolben ein bestimmten Weg x zurückzulegen.
Pneumatik oder Hydraulik? Zylinder mit oder ohne Kolbenstange?

Du wirst kaum eine allgemeine Formel finden, weil die Kolbenbewegung von
vielen Faktoren (u.a. Leitungsquerschnitte, Leitungslängen,
Drosseleinstellungen, äußere Kräfte, Bauart der Ventile etc. pp.)
abhängig ist.

Eine einigermaßen genaue Positionierung funktioniert nur mit
entsprechender Sensorik bzw. einer Servoregelung und kolbenstangenlosen
Zylindern. Deshalb werden Pneumatik- oder Hydraulikzylinder in den
meisten Anwändungsfällen mit manuell eingestellter Drosselung auf
Anschlag gefahren.
Post by Mario Schulz
oder wie kann man eine bestimmte Frequenz f, mit der sich der Kolben
hinaus bewegt, erreichen.
Falls Du damit eine Oszillation des Kolbens meinst: Durch richtige
Dimensionierung der Leitungen und Ventile und manuelle Einstellung der
Drosselventile ;-)

Gruß,
Gernot
--
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Mario Schulz
2006-07-07 09:54:58 UTC
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Post by Gernot Griese
Pneumatik oder Hydraulik? Zylinder mit oder ohne Kolbenstange?
Pneumatik

mit Kolbenstange, Kolbenstange ist eigentlicher Aktor mit der die
Bewegung ausgeführt wird. Deswegen bräuchte ich eine Formel auf der
"Weg" der Kolbenstange in Abhängigkeit der Öffnungszeit des Ventil
Sensoren sind vorhanden... Mein Aufgabe ist einen Controller zu
simulieren der die Ventile entsprechend der eingegeben Wegstrecke
, die Kolbenstange zurücklegen soll, öffnet und wieder schließt
Kai-Martin
2006-07-07 11:32:09 UTC
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Post by Mario Schulz
Mein Aufgabe ist einen Controller zu
simulieren der die Ventile entsprechend der eingegeben Wegstrecke
, die Kolbenstange zurücklegen soll, öffnet und wieder schließt
Dazu sollte der Hersteller passende Angaben haben. Dabei ist es hilfreich,
konkrete Angaben in der Frage zu machen. Eine geschlossene, allgemeine
Formel, wie sie Dir wahrscheinlich vorschwebt, gibt es nicht. Such Dir
Kandidaten für Ventil und Kolben aus dem Katalog aus und frage direkt nach.
Ich würde es als erstes beim Marktführer Festo probieren.
http://www.festo.com
Die haben ganze Abteilungen für die Beratung von Kunden bei der
Dimensionierung ihrer Pneumatik-Systeme.

---<(kaimartin)>---
--
Kai-Martin Knaak
***@lilalaser.de
http://lilalaser.de/blog
Andreas Heyer
2006-07-07 12:01:11 UTC
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Hallo!
Post by Mario Schulz
mit Kolbenstange, Kolbenstange ist eigentlicher Aktor mit der die
Bewegung ausgeführt wird. Deswegen bräuchte ich eine Formel auf der
"Weg" der Kolbenstange in Abhängigkeit der Öffnungszeit des Ventil
Sensoren sind vorhanden... Mein Aufgabe ist einen Controller zu
simulieren der die Ventile entsprechend der eingegeben Wegstrecke
, die Kolbenstange zurücklegen soll, öffnet und wieder schließt
Das hat aber nichts mit Physik zu tun. Für Regelungen gibt es viele
Strategien, eine einfache wäre z.B. ein Soll-Ist-Vergleich mit dem
Sensor und eine lineare Rückkopplung. Wenn dir das System komplett
bekannt wäre, käme man mit einer Steuerung aus, aber die wäre IMHO viel
komplexer als eine Regelung.

Und dieses System wird man wohl kaum ordentlich beschreiben können. Als
erstes müßte man den Lastverlauf an der Kolbenstange kennen, das geht
wohl nur mit einem Sensor, aber dann könnte man auch gleich wieder
regeln.
Dann mußt du bedenken, dass die Vörgänge wohl adiabatisch ablaufen und
der Gasdruck vom Volumen, der Temperatur und der Teilchenmenge abhängt.
Du müßtest also das Verhalten des Gases bei vielfältigen Zustandspunkten
kennen, bei realen Gasen würde darunter auch die genaue Zusammensetzung,
die Wärmekapazität und z.B. die Luftfeuchte fallen.

MfG
Andreas

PS: In den letzten c't-Magazinen ist eine Serie über einen
mikrokontrollergesteuerten Selbstbauroboter. In der Firmwäre gibt es
Abschnitte über Regelungen z.B. des Gleichlaufs beider unabhängiger
Räder. In irgend einer Maiausgabe war der zugehörige Artikel mit
Aussagen über Regelung (Linear, Differentiell, Integral).
Gernot Griese
2006-07-07 13:13:33 UTC
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Post by Gernot Griese
Post by Gernot Griese
Pneumatik oder Hydraulik? Zylinder mit oder ohne Kolbenstange?
Pneumatik
Ist zum Positionieren prinzipiell schlecht geeignet.
Post by Gernot Griese
mit Kolbenstange, Kolbenstange ist eigentlicher Aktor mit der die
Bewegung ausgeführt wird.
Mit Kolbenstange wird es noch schwieriger, weil bei gleichem Druck die
Kräfte auf den Kolben unterschiedlich sind (Prinzip der Gasfeder).

Probleme:

- Du mußt einen Pneumatikzylinder immer mit Gegendruck betreiben, sonst
ruckelt der Kolben undefiniert (Slipstick-Effekt). Normalerweise macht
man das, indem man die Abluft passend drosselt.

- Zum Stoppen mußt du beide Ventile schließen. Der Zylinder läuft dann
aber in eine Gleichgewichtsposition, die von den äußeren Kräften und den
momentanten Druckverhältnissen auf beiden Seiten des Kolbens abhängig
ist. Einen kolbenstangenlosen Zylinder kannst Du zumindest einigermaßen
genau stoppen, indem Du beide Ventile öffnest.
Post by Gernot Griese
Deswegen bräuchte ich eine Formel auf der
"Weg" der Kolbenstange in Abhängigkeit der Öffnungszeit des Ventil
Sensoren sind vorhanden... Mein Aufgabe ist einen Controller zu
simulieren der die Ventile entsprechend der eingegeben Wegstrecke
, die Kolbenstange zurücklegen soll, öffnet und wieder schließt
Eine solche Formel gibt es nicht, weil in ihr mehrere unbekannte Größen
auftreten würden. Du kannst bestenfalls Positionen anfahren, die z.B.
über Näherungsschalter vorbestimmt sind.

Alles andere erfordert einen Positionsgeber (Maßstab),
Proportionalventile und eine aufwendige Servoelektronik. FESTO hatte mal
solche Systeme im Angebot, näheres unter festo.com. Weil diese Systeme
aber sehr aufwendig und dennoch nicht übermäßig genau sind, setzt man
für Positionierungsaufgaben, auch in Robotern, fast ausschließlich
Servoelektrik ein.

Gruß,
Gernot
--
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Mario Schulz
2006-07-07 13:45:49 UTC
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erstmal danke für die schnellen antworten
Post by Gernot Griese
Ist zum Positionieren prinzipiell schlecht geeignet.
ich muss die kolbenstange nicht positionieren, sie muss nur einmal
ausfahren, der weg x, und kann dann wieder einfahren und durch wiederholen
dieses vorganges entsteht eine bewegung
wenn ich nun zylinderdurchmesser, druck usw. weißt ist es auch dann nicht
möglich den weg in abhängigkeit der zeit des offenen ventils zu bestimmen??

danke im voraus

mfg mario
Andreas Heyer
2006-07-07 14:05:28 UTC
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Hallo Mario!
Post by Mario Schulz
wenn ich nun zylinderdurchmesser, druck usw. weißt ist es auch dann nicht
möglich den weg in abhängigkeit der zeit des offenen ventils zu bestimmen??
Was ist mit Temperatur und anderen veränderten Umgebungsbedingungen? Was
weißt du über die Kraft an der Schubstange? Ist die bei jeder Bewegung
gleich?
Es kommt auch auf deine gewünschte Genauigkeit an: Wenn dir ein größerer
Anfahrbereich genügt, dann kann man evtl. sagen, öffne das Ventil x
Sekunden, und in 90% der Fälle landet man im Zielbereich.

Noch einmal: Es heißt Regelung, weil man ein Feedback hat! Steuerung
kann niemals so genau sein, da sie nichts über die Umwelt weiß, es sei
denn, ein Mensch an den Schaltern übernimmt die Funktion der
Feedbackregelung.

MfG
Andreas
Mario Schulz
2006-07-07 15:06:37 UTC
Permalink
Hallo Andres
Post by Andreas Heyer
Was ist mit Temperatur und anderen veränderten Umgebungsbedingungen?
Kann ich ersteinmal vernachläßigen.
Post by Andreas Heyer
Was
weisst du �über die Kraft an der Schubstange?
Ist die bei jeder Bewegung
gleich?
keine ahnung was du damit genau meinst, wenn du die Kolbenstange meinst,
also der Druck bleibt gleich
Post by Andreas Heyer
Es kommt auch auf deine gewünschte Genauigkeit an: Wenn dir ein
größerer Anfahrbereich genügt, dann kann man evtl. sagen, �öffne das
Ventil x Sekunden, und in 90% der Fälle landet man im Zielbereich.
die genauigkeit würde mir reichen, (gibt es eine möglichkeit die Genauigkeit
zur erhöhen)

mfg mario
Gernot Griese
2006-07-07 20:23:46 UTC
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Post by Mario Schulz
erstmal danke für die schnellen antworten
Post by Gernot Griese
Ist zum Positionieren prinzipiell schlecht geeignet.
ich muss die kolbenstange nicht positionieren, sie muss nur einmal
ausfahren, der weg x, und kann dann wieder einfahren und durch wiederholen
dieses vorganges entsteht eine bewegung
Setze bei x bzw. kurz davor einen Näherungsschalter,schalte damit die
Ventile um und justiere manuell die Abluftdrosseln, alles andere wird
nicht funktionieren.
Post by Mario Schulz
wenn ich nun zylinderdurchmesser, druck usw. weißt ist es auch dann nicht
möglich den weg in abhängigkeit der zeit des offenen ventils zu bestimmen??
Wenn Du _nichts_ am Aufbau änderst, kannst Du die Zeit experimentell
bestimmen. Das Ergebnis wird aber in der Praxis nicht zufriedenstellend
genau sein, da es immer noch von der Temperatur, von der inneren
Reibung des Kolbens und ggf. auch von den äußeren Kräften abhängt.

Pneumatikzylinder, zumal solche mit Kolbenstange, sind dafür
konstruiert, einen mechanisch begrenzten Weg zu fahren und dabei eine
definierte Kraft aufzubringen.

Das Problem, die Bewegung des Kolbens genau zu berechnen liegt
maßgeblich darin, daß Du während dieser Bewegung absolut undefinierte
Druckverhältnisse auf beiden Seiten hast:

Der Arbeitsdruck ist u.a. eine Funktion

- des Vordrucks am Druckminderer bzw. an der Wartungseinheit

- der gesamten Strömungsverluste zwischen Druckluftquelle und
Zylindereinlaß,

- dem Volumen der Leitungen und eines eventuellen Pufferspeichers,

- der Temperatur der Druckluft und der Umgebungstemperatur (wobei die
lokalen Temperaturen der Druckluft ihrerseits von den Druckverhältnissen
und der Strömungsgeschwindigkeit abhängen),

- der Kolbenbewegung, die ihrerseits eine Funktion aller in- und
externen Kräfte ist, die wiederum von den Druckverhältnissen und auch
von der Temperatur abhängen.

Der Gegendruck ist u.a. eine Funktion,

- der gesamten Strömungsverluste vom Zylinder über die Abluftdrossel und
alle Leitungen bis zum Ventil und ggf. dem Schalldämpfer,

- dem Volumen der Abluftleitung,

- der lokalen Temperatur, die ihrerseits vom Druck und von der
Strömungsgeschwindigkeit abhängig ist

- der Kolbenbewegung, die wiederum eine Funktion der in- und externen
Kräfte ist, die wiederum von der Temperatur und den Druckverhältnissen
abhängen.

Die momentane Kolbengeschwindigkeit ist eine Funktion des zeitabhängigen
Differenzdrucks am Kolben, und aller auf den Kolben einwirkenden
statischen und dynamischen Kräfte.

Wie sollte man unter diesen Bedingungen einen einigermaßen realistischen
Zusammenhang zwischen den Öffnungszeiten der Ventile und einem
Verfahrweg des Kolbens berechnen? Das ergäbe ein System von vielen
gekoppelten Differentialgleichungen mit teilweise unbekannten und
überwiegend auch nicht meßbaren Parametern.

Zum Unterschied zwischen Steuerung und Regelung hat sich bereits Andreas
geäußert. Es nützt Dir außerdem nichts, wenn Du nur den Eingangsdruck
der Luft kennst, weil Du - siehe oben - zusätzlich die gesamten
Strömungsverluste auf beiden Seiten des Zylinders und alle auftretenden
Kräfte kennen müßtest.

Gruß,
Gernot
--
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