Kohärenz, Kohärenzlänge, Kohärenzzeit

[Peter Kramer]

Die Kohärenz beschreibt mittels der Unschärferelation den Energiebereich
über Raum und Zeit in welchem Wellen interferieren können um dabei noch
hell-dunkel Muster ausbilden zu können. Bei sinkender Kohärenzlänge
gleichen sich daher die hell-dunkel Unterschiede an, bis das Muster
verschwindet. Es können dann keine Dunkelbereiche mehr entstehen so dass
sich die mittleren Helligkeiten angleichen. Dem Energiebereich entspricht
im Raum die Kohärenzlänge und in der Zeit die Kohärenzzeit. Herleiten tut
sich dies aus der Unschärferelation.
Jede ausgesendete Welle hat gemäss der Unschärferelation immer eine
bestimmte Frequenzunschärfe df entlang des Wellenzuges der Länge dL, da die
Emissionszeit immer grösser ist als Null.
Aus der Unschärferelation:
<
dE * dt </= h/2
mit: dE = h * df und dt = dL / c, sowie f * lambda = c
dL </= c / 2 / df
df / f = dlambda/lambda ; df = c * dlambda/lambda^2
Resultiert die Kohärenzlänge:
dL </= lambda^2 / 2 / dlambda
Für Laserlicht der Wellenlänge lambda = 632,8 nm und der Spektralbreite
dlmbda/lambda = 2·10-7 ergibt sich eine Kohärenzlänge von dl ˜ 1.56m. Je
kleiner die Spektralbreite, also je monochromatischer das Licht ist, desto
länger die Kohärenzlänge.
Dementsprechend haben wir die Kohärenzzeit:
dt = dL / c

[Rose Jaune]

Ich persönlich kann mich nicht erinnern den Ausdruck Kohärenzzeit schon mal gehört zu haben.
Was sagt Wikipedia ?

[Rose Jaune]

Die Koh�renz beschreibt mittels der Unsch�rferelation den Energiebereich
�ber Raum und Zeit in welchem Wellen interferieren k�nnen um dabei noch
hell-dunkel Muster ausbilden zu k�nnen. Bei sinkender Koh�renzl�nge
gleichen sich daher die hell-dunkel Unterschiede an, bis das Muster
verschwindet. Es k�nnen dann keine Dunkelbereiche mehr entstehen so dass
sich die mittleren Helligkeiten angleichen. Dem Energiebereich entspricht
im Raum die Koh�renzl�nge und in der Zeit die Koh�renzzeit. Herleiten tut
sich dies aus der Unsch�rferelation.
Jede ausgesendete Welle hat gem�ss der Unsch�rferelation immer eine
bestimmte Frequenzunsch�rfe df entlang des Wellenzuges der L�nge dL, da die
Emissionszeit immer gr�sser ist als Null.
<
dE * dt </= h/2
mit: dE = h * df und dt = dL / c, sowie f * lambda = c
dL </= c / 2 / df
df / f = dlambda/lambda ; df = c * dlambda/lambda^2
dL </= lambda^2 / 2 / dlambda
F�r Laserlicht der Wellenl�nge lambda = 632,8 nm und der Spektralbreite
dlmbda/lambda = 2�10-7 ergibt sich eine Koh�renzl�nge von dl � 1.56m. Je
kleiner die Spektralbreite, also je monochromatischer das Licht ist, desto
l�nger die Koh�renzl�nge.
dt = dL / c

Die Kohärenzzeit ist definiert als der Zeitabstand , bei dem die Kontrastfunktion auf 1/e abgefallen ist. Soll die Kohärenz zwischen verschiedenen Wellen berechnet werden, wird die Kreuzkorrelationsfunktion
der Wellen und verwendet.

Im Falle rein räumlicher Kohärenz werden nur Korrelationen mit betrachtet.